Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (974ﾚｽ)
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485(6): 08/30(土)06:54 ID:jE3Cs7nW(1/22) AAS
>>484
話は真逆だよ
わざわざそこを引用した意図は真逆
>>483より
外部ﾘﾝｸ[pdf]:pc1.math.gakushuin.ac.jp
位相入門 川崎徹郎2016
より
省26
487(3): 08/30(土)06:59 ID:jE3Cs7nW(2/22) AAS
＜補足＞
要するに、”極限”は 数学の無限の対象に対して
19世紀のその時代の数学者たちが考えた概念だが
20世紀において、”極限”の概念は いろんな分野で 現代化された
一つは、集合論の分野であり
一つは、圏論の分野である
そして、いま21世紀■
492: 08/30(土)08:03 ID:jE3Cs7nW(3/22) AAS
>>427 補足
まず、川崎 徹郎先生の経歴
1971年東京大学入学数学科
1976年ジョンズホプキンス大学大学院, 数学研究科
2020年 川崎ゼミ最終報告 (学習院)
だから、1952年生まれか
研究キーワード ：極小曲面 曲面
省13
493(1): 08/30(土)08:27 ID:jE3Cs7nW(4/22) AAS
>>491
>そもそも極限を考えるには距離が定義されてないとダメなんだが、集合間の距離をどう定義するの？
"ひろゆき名言「それってあなたの感想ですよね」"(下記)
なお、君は勉強不足
下記 フィルター (filter) とネット（有向点族）を、百回音読してね
距離が定義されていない空間での 極限・収束を扱える■
(参考)
省24
494(4): 08/30(土)08:42 ID:jE3Cs7nW(5/22) AAS
>>485 補足
さて、少し補足しておくと
集合AとBの合併集合は
A∪B＝{x|x∈Aまたはx∈B}
AとBとの共通部分は集合
A∩B＝{x|x∈Aかつx∈B}
このように、∪と∩とを 2項演算として定義している
省22
500(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)09:56 ID:jE3Cs7nW(6/22) AAS
>>119 戻る
(引用開始)
１）
外部ﾘﾝｸ:ufcpp.net
Copyright Nobuyuki Iwanaga since 2000 ++C++; // 未確認飛行 C について
自然数の定義
まず、何でもいいので1つ無限集合 a を選びます。 また、「x は無限集合である」という命題を M(x) とし、 以下のような集合 a^ を作ります。
省36
501: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)09:56 ID:jE3Cs7nW(7/22) AAS
つづき
一部の数学者はこのような方法で構築された集合をinductive set（英語: inductive set）と呼ぶ。
自然言語でこの公理を記述すると、「集合𝐈で、𝐈は空集合を要素にもち、任意の𝐈の要素
xに対して、x自身とxの各要素を要素とする𝐈の要素yが存在するような集合𝐈が存在する」となる。
無限集合Iから自然数を抽出する
他の方法
以下のような他の方法もある。
省26
502: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)09:59 ID:jE3Cs7nW(8/22) AAS
>>500 タイポ訂正
という無限公理から N(自然数)を 分出公理を取り出している
↓
という無限公理から N(自然数)を 分出公理で取り出している
505(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)10:12 ID:jE3Cs7nW(9/22) AAS
>>499
>∪XはXの元すべての合併。Xが無限集合なら∪Xは無限合併。
>お馬鹿さんは二項合併A∪Bしか知らん高卒オチコボレ。
>因みに任意の集合A,Bに対して対の公理により{A,B}が存在し、A∪B=∪{A,B}。
ふっふ、ほっほ
では問う
可算無限集合族 A1,A2,A3,・・に対して ∩An を ZFC公理で定義せよ
省1
510(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)10:28 ID:jE3Cs7nW(10/22) AAS
ふっふ、ほっほ
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:note.com
アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね。
省16
513: 08/30(土)11:14 ID:jE3Cs7nW(11/22) AAS
ふっふ、ほっほ
悔しいのう
518(5): 08/30(土)16:13 ID:jE3Cs7nW(12/22) AAS
>>515
(引用開始)
p10
M1, M2, . . . を集合の列とする。
すなわち，各 i ∈ N に対して，集合 Mi が定まっているものとする。
そのときすべての Mi の共通集合が
∩(i=1〜∞)Mi = {m | ∀i∈N.m ∈ Mi（すべての i に対して m ∈ Mi）}
省35
524(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)16:36 ID:jE3Cs7nW(13/22) AAS
>>468 戻る
(引用開始)
形式的冪級数環R[[x]]を、どうメンタルピクチャー（>>8 加藤文元）として とらえるか？
それは各人自由だが
『形式冪級数は収束の概念とは独立して考えられる無限和』（下記）
と考えるのも ”あり”だろう
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
省21
526(1): 08/30(土)16:40 ID:jE3Cs7nW(14/22) AAS
>>525
ご苦労さまです
私は アホは 適当にあしらいます ですｗ ；ｐ）
531(6): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)16:54 ID:jE3Cs7nW(15/22) AAS
>>522
(引用開始)
Aの濃度に関係なく、無限公理を満たせばいい
まあ、Aは極限順序数でしょうね
でもなんであれ共通集合をとるので、
結局、最小の極限順序数になりますね
(引用終り)
省29
539(8): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)20:48 ID:jE3Cs7nW(16/22) AAS
>>531 補足
>>518 より
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ペアノの公理
自然数の集合論的構成
N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
ここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである
省38
540(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)20:48 ID:jE3Cs7nW(17/22) AAS
つづき
(参考)
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
順序数
順序数の大小関係
3.α が順序数のとき、S(α) ≔ α ∪ { α } は α より大きな順序数のうちで最小のものである。S(α) を α の後続者 (successor of α)と呼ぶ。
順序数の並び方を次のように図示することができる：
省11
543(4): 08/30(土)22:38 ID:jE3Cs7nW(18/22) AAS
>>531 補足
>>518 より
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ペアノの公理
自然数の集合論的構成
N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}
ここでAは無限公理により存在する集合を任意に選んだものである
省45
544: 08/30(土)22:40 ID:jE3Cs7nW(19/22) AAS
>>543 訂正再投稿
>>538
>2chｽﾚ:news
おや？
独教授「ABC予想の証明論文は論理に飛躍がある」 望月教授「それはお前がクソ無能だからだ」 [886559449]
か
それ ニュース速報板だね
省1
545(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/30(土)22:43 ID:jE3Cs7nW(20/22) AAS
>>541-542
ふっふ、ほっほ
「アホな同僚や相手に構うことほど、人生ムダなことはないよね」
by レトリカ・ブログ （学院長 川上貴裕）
百回音読しましょう！ｗ ；ｐ）
(参考)
外部ﾘﾝｸ:note.com
省17
547(2): 08/30(土)23:04 ID:jE3Cs7nW(21/22) AAS
>>542
(引用開始)
>”ωが最小の無限集合で、全ての無限集合の共通部分”は分っていることだから
だから大間違いって言ってるんだけど、言葉が通じないの？ 言語障害？
偶数全体の集合と奇数全体の集合の共通部分は{}であってωではない。
(引用終り)
なるほど
省21
548(2): 08/30(土)23:14 ID:jE3Cs7nW(22/22) AAS
>>542
>偶数全体の集合と奇数全体の集合の共通部分は{}であってωではない。
それ面白いから カマッテクンしておくと
そういう 無限集合の真部分集合で等濃無限を考え出すと
共通部分∩の議論が ますます 複雑怪奇になるだけ
式 N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}の扱いが ますます難しくなる
自分で自分の足を打っているに等しいｗ ；ｐ）
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