Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (963ﾚｽ)
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468(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/29(金)07:43 ID:QS2EkFr7(1/3) AAS
>>442 追加
>10進小数展開を考える。 x=1/10 として a1 ,a2,a3,・・が 0〜9の整数で
>和や積では 各項の演算は 通常算術の通り繰り上がり 繰り下がりを導入して
>a0は 任意整数とする
>これで 形式的な冪級数を使った 無限10進少数展開を考えることができる
>これが 従来のコーシー列の収束による実数の定義と一致することは 賢い人は少し考えれば分かるだろう
下記、”形式的冪級数環R[[x]]は、多項式環R[X]の（x）進完備化として見ることができる”
省25
482: 08/29(金)23:08 ID:QS2EkFr7(2/3) AAS
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外部ﾘﾝｸ[html]:www.tenasaku.com
本を出しました
『位相空間のはなし――やわらかいイデアの世界』
藤田 博司 著
日本評論社 2022年 7月25日
『数学セミナー』2018年4月号〜2020年3月号に連載した位相空間論の入門記事の単行本化です。抽象的な言葉で語られる位相の概念の「きもち」や直感的な「イメージ」を伝えたいと思って書きました。位相の「きもち」を伝える「はなし」という形ではありますが、目次を見ればわかるとおり、位相の初歩の教科書で扱われる内容はひととおりカバーしています。本文中に配置した演習問題には、各章の後半ですべて解説を加えています。
省6
483(8): 08/29(金)23:10 ID:QS2EkFr7(3/3) AAS
追加
川崎徹郎
”集合の議論では無限個のものの合併や共通部分が、
極限の操作を経ずに、いっぺんに定まる。
無限個の集合の合併や共通部分を、
有限個の集合の合併や共通部分の極限として扱うことは無理があり、
正しくない結論を導くことがある。”
省35
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