Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (963ﾚｽ)
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157(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/25(月)11:15 ID:NbOUr+U1(1/10) AAS
>>150-154
ご苦労様です
ID:+KvL50n5 >>153 「ともかぎらない」
は、御大か
巡回ご苦労様です
１）「数学者に哲学がわかるものか」by 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさん
については、バートランドラッセル が 哲学者謙数学者だったかも 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省26
158: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/25(月)11:18 ID:NbOUr+U1(2/10) AAS
>>157
タルスキと哲学の補足
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
論理学の歴史
数理論理学の発展は20世紀の最初の数十年に、特にゲーデルおよびタルスキの著作によって起こり、分析哲学や哲学的論理学に、特に1950年代以降に様相論理や時相論理、義務論理、適切さの論理といった分野に影響を与えた。
164: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/25(月)13:23 ID:NbOUr+U1(3/10) AAS
>>160-162
ご苦労様です
それ 面白いね
165(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/25(月)13:58 ID:NbOUr+U1(4/10) AAS
>>163
>数学的に有限（多くは１）ステップを勝手に無限ステップと妄想してるだけ
>そんな妄想してりゃ大学一年四月に授業についていけず落ちこぼれるのも無理は無い
ふっふ、ほっほ
下記 「有限主義者」類似かな？ （＾＾
無限集合は認めるが、操作は有限に限るとねｗｗ
”多くの数学者は厳密な有限主義は制限しすぎていると見なしたが、その相対的な一貫性は認めていた。すなわち、遺伝的（hereditarily）有限集合の領域は、無限公理をその否定と置換したツェルメロ＝フレンケルの公理的集合論のモデルを構成する”
省24
166: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/25(月)13:58 ID:NbOUr+U1(5/10) AAS
つづき
P18
4 無限の彼方へ
P22
カントルの「数学の本質はその自由にある」という立場は「存在する可能性のあるものは数学的存在として（つまり集合として）存在する」というふうにも解釈でき，そのような立場からは，様々な巨大基数は，それらが集合論と抵触しないかぎりにおいてすべて存在する，と考えるべきで，その意味では巨大基数公理は「正しい」公理と考られます．
P23
最後に，ここでお話ししたことに関連する文献について触れておくことにします．集合論をじっくり勉強するための標準的な教科書としては，[13] や[10] があげられます．[13]は愛媛大学の藤田 博司氏が翻訳中のようですが*21，[13] や [10]のレベルの日本語の教科書は今のところ存在しないのではないかと思います．ただし，古典的な集合論を中心に述べた日本語の教科書で最近出版されたものには[15], [18] などがあり，これらよりもう少し本格的なものとしては，少し古い本ですが，[16] があります．
省2
189: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/25(月)17:14 ID:NbOUr+U1(6/10) AAS
>>188
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん
いつもありがとうございます
スレ主です
今後ともよろしくお願いいたします。
191(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/25(月)17:30 ID:NbOUr+U1(7/10) AAS
>>168
>＞無限集合は認めるが、操作は有限に限るとね
>カントールは、無限集合を「要素を空集合から１つずつ加える操作を無限回実行したもの」と定義していない
ふっふ、ほっほ
下記の 「＜特別寄稿＞スコーレムの有限主義 出⼝, 康夫. 哲学論叢. 2002」
で、有限 or 無限操作に関する記述があったので、少し引用しよう
君たち二人の主張は、哲学的には 構成主義？ｗ
省17
199: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/25(月)18:13 ID:NbOUr+U1(8/10) AAS
メモ貼る
外部ﾘﾝｸ:ahgt.math.cnrs.fr
Arithmetic & Homotopic Galois Theory IRN
Activities - Conferences & Seminars
Conferences, workshops, and seminars organized by the members of the AHGT network.
The AHGT Seminar
Next coming talks…
省12
201(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/25(月)18:31 ID:NbOUr+U1(9/10) AAS
>>192-198
ふっふ、ほっほ
>>191の「＜特別寄稿＞スコーレムの有限主義 出⼝, 康夫. 哲学論叢. 2002」
日本の1980年代の大学数学教育は 有限主義的な教え方が主だったろう
だが、その後 ”超準解析”が広まっていった
21世紀では、スコーレム流の有限主義は 古いと思うねｗ ；ｐ）
加藤文元氏 メンタルピクチャーや Terence Taoの“big picture”としても イマイチだろう（時代おくれ）
省16
202: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 08/25(月)18:32 ID:NbOUr+U1(10/10) AAS
つづき
形式化された理論
メンタルピクチャーの対極にあるのは、形式化（formalize）されコード化された理論（FT）だ。
数学の研究論文における形式的●●●議論は、例えばLean4やCoqなどのコンピューター言語による形式化からすれば、まだまだ「非形式的（informal）」なものだろう。人間のやる数学はまだまだインフォーマルであり、行間が広く、とてもとても形式的議論とは言えない。
とはいえ、ここで「メンタルピクチャー（MP）」の対極にある概念としての「形式化された理論（FT）」は、人間の書いた論文の議論のようなものも含む、広い概念である。そして、数学の厳密化とか精密化とは、このような緩い意味での形式化
(*) MP ーーーー形式化ー＞ FT
のことである。
省10
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