Inter-universal geometry と ABC予想 (応援スレ) 74 (977ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
ﾘﾛｰﾄﾞ規制です｡10分ほどで解除するので､他のﾌﾞﾗｳｻﾞへ避難してください｡
658: 09/02(火)00:49 ID:0UkiWhPy(1/11) AAS
>ヴィタリ集合がなんで非可測なのかも理解できない君が
>測度論がーとかいっても空しいだけ
ヴィタリ集合がルベーグ非可測である理由は
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
の「構成と証明」に記載されている。
概ね難しくないが、[0,1]⊂∪[k]Vk は行間補完要と思ったので以下で試みる。
ヴィタリ集合Vの構成で使用した選択関数をfとする。
省8
662: 09/02(火)07:44 ID:0UkiWhPy(2/11) AAS
>>661
誰も∩を使うことが必須と言ってない
∩を使わないことが必須とも言ってない
∩恐怖症のお前一人が言っている
666: 09/02(火)08:10 ID:0UkiWhPy(3/11) AAS
>>660
>要するに、日常語での”繰り返し無限”は、圏論の極限で正当化される場合がある
>集合論で正当化される場合もある 例：形式的べき級数
はい、大間違いです。
形式的べき級数は無限個の和ではない。実際、下記の通りℕからAへの関数（Aに値を持つ数列）である。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
（引用開始）
省9
667: 09/02(火)08:27 ID:0UkiWhPy(4/11) AAS
>>660
>日常語での”繰り返し無限”
日常語でどう表現しようが数学とは関係無い。
例えば「サイコロを可算無限回振る」は、Ω={1,2,3,4,5,6}^N を意味し無限回操作を意味しない。
670: 09/02(火)10:14 ID:0UkiWhPy(5/11) AAS
無限回操作は完了しないから well-defined でない。数学は well-defined なものだけを許容する。だから万人が理解を共有できる。
ゼノンのパラドックスは運動を無限回操作という尺度で見た場合完了しないからパラドックスだが、所要時間という尺度で見た場合極限計算により適当な有限時間で完了するからパラドックスでない。
どういう尺度で見るかは見る人の自由であり、パラドックスと思いたい捻くれ者にだけパラドックスなのである。
「{}に0,1,2,・・・を順次追加していき、無限回の追加が完了してNが出来上がる」と考える人は次の問いに答えられなければならない。
追加する数は偶数・奇数のいずれかなので、ちょうどNが出来上がった際に追加した数も偶数・奇数のいずれかである。いずれか？
この問いを回避したくば上記の考えを捨てるしかない。
681: 09/02(火)15:14 ID:0UkiWhPy(6/11) AAS
>ここで重要ポイントは、一階述語論理は 綺麗だが 弱くて不便
>普段の数学は、一階述語論理しばりは うれしくないってことですね
と、一階述語論理がチンプンカンプンなのに頑なに勉強しないオチコボレが申しております
685(1): 09/02(火)18:02 ID:0UkiWhPy(7/11) AAS
>>683
>日常の数学の下にカジュアル集合論があり、その下に 公理的集合論がある
公理的集合論は理解できないので下の方に追いやりたいってことですね？ｗ
> 三階建で、3階が日常の数学、2階がカジュアル集合論、1階が公理的集合論だ
カジュアル集合論ｗ いかにもトンデモが言いそうなトンデモワードｗ
>日常の数学で 何か無限操作を考えるとき
well-defined でないから考えない。
690: 09/02(火)18:32 ID:0UkiWhPy(8/11) AAS
>>686
>1階の公理的集は だいたい 一階述語論理しばりだが
>2階のカジュアル集合論、3階の日常の数学では、一階述語論理しばり なし
>自然言語も多用して 図解もありまくりで 数学の議論を進める
妄想全開で草
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ZFCの全ての公理が自然言語で書かれてますけど
省1
698: 09/02(火)23:02 ID:0UkiWhPy(9/11) AAS
>>694
>話は逆だよ
話が逆じゃなく、おまえの>>686が間違ってるだけ
何を逆とか言ってごまかしてんだよ
（引用開始）
>>686
1階の公理的集は だいたい 一階述語論理しばりだが
省3
700: 09/02(火)23:17 ID:0UkiWhPy(10/11) AAS
>>694
>自然言語を使う方が、圧倒的に分かり易いんだよ
要するに論理式読めない言い訳してるだけじゃんｗ
主張の概要をつかむには自然言語の方がつかみやすい
主張を正確につかむには論理式の方がつかみやすい
だから両方書けば良いだけ
実際ZFCの公理は両方書かれてる
省1
701: 09/02(火)23:24 ID:0UkiWhPy(11/11) AAS
>>697
対角線論法で無限小数を使うのは当たり前だろ
使わなきゃ対角線にならないんだからｗ
で、どこに無限操作が出て来るんだ？
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.040s