純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)
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52(1): 07/22(火)23:14 ID:4jFdIsuX(8/8) AAS
初期の集合論における内包公理からはラッセルのパラドックスとなる集合{x|¬x∈x}を構成可能。
そのため公理的集合論では分出公理に置き換える。

和集合の公理が必要な理由は、分出公理で和集合を構成できないため。
[参考]内包公理による和集合の構成
∪X:={x|∃Y∈X:(x∈Y)}

対の公理、無限公理、べき集合の公理が必要な理由も同じ。

尚、
省7

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55(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/23(水)11:38 ID:wMoU4wX9(2/2) AAS
>>49-52
さて、オチコボレさんたちへ

ブーメランだよ

１）まず、私は >>38で"いま、公理系から離れて 素朴集合論で話をしよう
　素朴な 集合演算を定義する"と 断っているよ
　そして、素朴集合論として
　よく知られる >>42 U＝I+(As+Bs) ・・(2)
省14

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