純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/
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4: １３２人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 18:09:28.87 ID:JxJPBISF つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%B6%85%E5%BC%A6%E7%90%86%E8%AB%96 超弦理論 基本的な説明 超弦理論には5つのバリエーションがあり、それぞれタイプI、IIA、IIB、ヘテロSO(32)、ヘテロE8×E8と呼ばれる。この5つの超弦理論はいずれも理論の整合性のために10次元時空を必要とする。 https://en.wikipedia.org/wiki/Leech_lattice Leech lattice Applications The vertex algebra of the two-dimensional conformal field theory describing bosonic string theory, compactified on the 24-dimensional quotient torus R24/Λ24 and orbifolded by a two-element reflection group, provides an explicit construction of the Griess algebra that has the monster group as its automorphism group. This monster vertex algebra was also used to prove the monstrous moonshine conjectures. (引用終り) つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/4
54: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/23(水) 11:09:07.87 ID:wMoU4wX9 >>53 >>初期の集合論における内包公理からはラッセルのパラドックスとなる集合{x|¬x∈x}を構成可能。 >>そのため公理的集合論では分出公理に置き換える。 >これは豆知識としてよい ID:gP8zJ0yp は、御大か 巡回ご苦労様です まあ、いつも引用させてもらっている 渕野 Dedekindの無限証明（下記） 20世紀の公理的集合論が、数十年の歳月をかけて 作り上げられてきたことが良く分かります (参考) https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1739-16.pdf 数理解析研究所講究録 2011 R. Dedekind の数学の基礎付け と集合論の公理化 神戸大 渕野昌 1 「数の理論を扱かう論理学」の基礎付け R. Dedekind は，19 世紀的視点からの数学の基礎付けという枠組の中で大きな貢献をはたした． P170 もちろん，無い物ねだり的な指摘をすることはたやすい．彼の時代には，現 代の我々が識るような形式論理はまだ生れてすらいなかった(彼とほぼ同時代 のFrege の研究には形式論理学の萌芽のようなものが見られるが，[3] の第2 版 の前書き(1893)では，Dedekind は，Frege の仕事を後になってからはじめて 知ることになったと書いている). いわんや，形式的推論の体系や，その体系の 完全性，そして不完全性定理に基づく知見は，どう頑張ったとしてもDedekind の行なった考察の背景にはなり得なかったはずのものである(2). P172 現代の記法を用いると，自然数の全体は，[3] では，(a) 無限集合Xを1 つとり， (b) それがDedekind の意味で無限集合となっていることのwitness となっている略 (e)このベースの上で，現在では，デデキント=ペアノの公理系と呼ばれている 自然数の体系(5) の満たすべき基本性質が成り立つことを示し (特に完全帰納法や再帰法が成り立つことを厳密に示している） 単純無限的体系Nが導入された後，[3] での(d), (e), (f) に関する議論は， 今日の数学のスタンダードから見ても十分に厳密なものといえる．だが，その 前に，ここでまず問題とすべきなのは，そもそも，なぜこのような定義による 単純無限的体系を，Dedekind が，自然数の全体の集合の基礎付けとなると考 えたのかということであろう． P173 3 無限の存在証明 単純無限的体系によって自然数の全体の体系の基礎付けがなされうるためには， そもそも無限集合の存在が大前提となる．しかも，これが，「数の理論を扱かう 論理学の部分の基礎付け」としてなされるためには，無限集合の存在が無条件 に証明できなくてはならない． 晩年のDedekind が，無限の存在証明([3] の66.) の残った ままのテキストをこの再版に回してしまったことの背景だったのではないだろうか． ただし，Dedekind の名誉のために付け加えておくと，1911 年の時点では， 無限の存在が集合論の他の公理から独立であることは，当時の若い集合論の研 究者たちすら，まだ完全には把握しきれていなかった可能性がある． http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/54
174: １３２人目の素数さん [] 2025/07/27(日) 14:51:37.87 ID:PEkJbCaQ > id:WsIwlYym 中学過程から落ちこぼれた コピペ貼り専門の>1雑談に 数学の理解は無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/174
327: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/23(火) 07:22:17.87 ID:odPafkyJ >>324 補足 （引用開始） https://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf 代数学I (第2回)都築暢夫 Ｐ3 例3.2.多項式環F[x]. 線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。 証明 略す（原文ご参照） (引用終り) ここに Ｐ2 『3. 基底一次独立(93 ページ)、基底(98ページ)と次元(100-101 ページ) の定義は教科書を見よ』 などと出てくるが これ 親玉のサイトが見つかった http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/tsuzuki-j.html 広島大学理学部数学科 代数数理講座 都築暢夫 2006年度 代数学1:講義ノート 第1回(4/14), 第2回(4/21), 第3回(4/28), 第4回(5/12), 第5回(5/19), 第6回(6/2), 第7回(6/9), 第8回(6/16), 第9回(7/7), https://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-14.pdf 代数学I (第１回)都築暢夫 4 月14 日（金） P1 教科書: 硲野敏博・加藤芳文著「理工系の基礎線形代数学」(学術図書出版) だね <アマゾン> 理工系の基礎線形代数学 単行本 – 1994/1/1 硲野 敏博 (著), 加藤 芳文 (著) 学術図書出版社 カスタマーレビュー 星5つ中3.9つ まだカスタマーレビューはありません http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/327
376: １３２人目の素数さん [] 2025/09/26(金) 08:42:46.87 ID:dV18DVXI >>371 >まず、現代確率論では、確率変数Xtで >添え字として、可算Z+={0,1,2,・・・} あるいは連続の [0,∞)が扱える 「現代確率論で無限個の確率変数が扱える」から 「箱入り無数目で無限個の確率変数として扱う」と言えるわけではない 問題を読めば、そんな扱いはしてないことがわかる OTとかいう耄碌爺は分からんらしいが あいつは確率論専攻じゃないから素人として無視していい（嘲） >いま、簡単に iid(独立同分布)を仮定する >時枝手法により… 「時枝手法」ではないがね トキエダタダシは他人の考えたことを紹介しただけ（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/376
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