純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/
上
下
前次
1-
新
通常表示
512ﾊﾞｲﾄ分割
ﾚｽ栞
抽出解除
ﾚｽ栞
ﾘﾛｰﾄﾞ規制
です｡10分ほどで解除するので､
他のﾌﾞﾗｳｻﾞ
へ避難してください｡
73: １３２人目の素数さん [] 2025/07/24(木) 12:21:01.75 ID:6YDhy16j >>72 >渕野先生が、間違っている？ 知らん。 N = {n ∈ On : n は自然数 }は自然数の定義に自然数を使ってるから循環論法。 それが分からない君が馬鹿なのは知っている。 >分出公理で 記号∩が導けるか まあそうかな 記号じゃなく共通部分な。 >無限公理で存在の保証された集合 x から 0, 1, 2,. . . を ”分出公理を用いると，自然数の全体からなる集合N = {0, 1, 2, . . . }の存在が証明できる”ならば、それで終わりだ ぜんぜん終わりじゃない。 集合Nを構成したうえでNが自然数全体の集合であることを証明する必要がある（当たり前だが自然数0,1,2,・・・を使ったら循環論法）。 君、できる？ 何なら教えてあげようか？ >詰んだな 詰んだのではなく初めから詰んでる。大学一年四月に落ちこぼれたからね、君。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/73
111: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/26(土) 09:17:50.75 ID:w9PY0JQs >>104 >自分で引用したOnが何かも答えられなかったゴキブリが何か言っとる ふっふ、ほっほ 引用ねｗ おれは、基本 文字選択→コピーコマンド→貼付けコマンド なので ハンドタイプの”引用”はしないんだ ”Onが何か”？か （＾＾ >>72「ゲーデルと20世紀の論理学第４巻」（東京大学出版会，2007）の，渕野 昌の執筆した第I部 https://fuchino.ddo.jp/books/intro-to-set-theory-and-constructibility.pdf を見ると P44 2.3 順序数 順序数 (ordinals) のクラス On を導入する．次の性質を On が持つことがポイントとなる． と記されているよ 百回音読してねｗ ；ｐ） >>106-110 >いや、自然数が存在しないから構成しようとしてるのに、自然数0, 1, 2, . . .の存在を前提にしたら循環論法って教えてあげたのに言葉が通じないの？ ふっふ、ほっほ 上記 渕野のPDF冒頭 ”2009 年の後期以降に神戸大学で大学院の講義でテキストとして用いた際に見つけた typos などの訂正などの update が書きこまれている” とある。そもそも 東京大学出版会，2007 成書となるときに、十分な校正がされているはず そのうえ、”2009 年の後期以降に神戸大学で大学院の講義でテキストとして用いた”とあるので、 君の指摘は、たぶん 誤解・無理解・上滑り じゃないの？ 疑問があったら 渕野先生にお手紙書いてね おっと、その前に 渕野テキストを百回音読してね きみの ご指摘の点は、きっと 君の勘違いだよ ；ｐ） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/111
139: １３２人目の素数さん [] 2025/07/26(土) 22:38:19.75 ID:gZ1LykHx >>134 >渕野先生の本では、紙数の制限で カントールによる順序数をベースに ここを軽く流すために >『順序数はクラス』としたのでしょうね ；ｐ） 何十行も長々と書いて出した答えはまったくトンチンカン 君、ぜんぜん分かってないんだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/139
186: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/27(日) 19:56:27.75 ID:6EVaf5Z4 >>184 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、いつもありがとうございます。 >しかしスレ主さんだっけ先輩から見守られてて素敵。 プロ数学者の御大のことでしょ？ 先輩ではないですよ 世界的な 数学者です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/186
231: １３２人目の素数さん [] 2025/08/24(日) 09:49:30.75 ID:+A9mxT/6 >>223 (引用開始) 「無限集合の存在を公理に持たない体系Ｓ」を考えて、 その外側でＳを自然に内包する「無限集合の存在を公理に持つ体系Ｓ'」 を考える。 そうして体系Ｓの中では証明を導くことのできない「体系Ｓ内部での命題」を、 体系Ｓ’の中であれば無限集合の存在を利用して証明ができるとするとき、 果たしてそれは「Ｓ内部の命題」に対しての証明になっているといえるの だろうか？ (引用終り) それは、実に数学的かつ哲学的な意味で、面白い問いですね ・最近 感心したのが 下記「フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？」池上大祐 数学セミナー 2025年3月号 要するに、下記「ワイルズは、代数幾何学（特に楕円曲線と群スキーム（英語版））や数論（モジュラー形式やガロア表現、ヘッケ環、岩澤理論）の高度な道具立てを用いて証明を試みた」 で、代数幾何学（特に楕円曲線と群スキーム（英語版））が、グロタンディークの数学で ZFCの外（グロタンディーク宇宙を使用）らしい 物語風にいえば、一旦宇宙空間に出て そこを経由して 目的地に辿り着いたのです ・さらに振り返ると、n = 3：オイラーが、”複素数を用いる”アイデアを出し クンマーは、”複素数を用いる”＋理想数（現代数学のイデアル）を使った ・要するに、フェルマーの最終定理は整数の話だから、整数だけで証明できないの？ どっこい、整数の中にとどまると、狭いし見通し悪い。だから、話を 整数の外に広げるのだ それが、オイラーであり クンマーの理想数であり、ワイルズさんの代数幾何学＝グロタンディーク宇宙 かように、数学史的視点でみれば、数学の世界を広げて より高い立脚点から 問題にアプローチしてゆく そういう流れがあります ・戻ると、「体系Ｓ内部での命題」についても もう少し広い 高い立脚点から 解決を考える 解決後、体系Ｓ内部だけで完結でないか？ それは後から考えることも可能でしょう ・なお、”無限”について これを導入することは、古代ギリシャからあったと思うが 顕著な例は 射影幾何の無限遠点や、リーマン球面の無限点の導入。これで、議論の見通しがスッキリするのです (参考) https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/9438.html 数学セミナー 2025年3月号 集合論の雑学――無限についてのおはなし フェルマーの最終定理はZFCの下で証明できるか？／ グロタンディーク宇宙と到達不可能基数 ……池上大祐 60 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86 フェルマーの最終定理 個別研究の時代 n = 3：オイラー 1770年に刊行した著書『代数学』（Vollständige Anleitung zur Algebra）ではその証明とは異なり（複素数を用いる）エレガントながら不完全な証明を公開した クンマーの理想数 （後にリヒャルト・デーデキントがイデアルの理論として発展させる） 近代的アプローチへ モジュラー予想（谷山-志村予想） 最終的解決 ワイルズは、代数幾何学（特に楕円曲線と群スキーム（英語版））や数論（モジュラー形式やガロア表現、ヘッケ環、岩澤理論）の高度な道具立てを用いて証明を試みた http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/231
239: １３２人目の素数さん [] 2025/08/27(水) 08:25:15.75 ID:r21l7Tcr >>232 >なお、いまどきの大学 数学科生で >卒業後 コンピュータサイエンス系の仕事に行く人もいるだろう >AIは、要注目 【悲報】おサルがマンセーするAI、数学科どころか理系ですらないことが判明ｗ https://www.msn.com/ja-jp/news/national/%E6%96%87%E7%B3%BB%E5%AD%A6%E9%83%A8%E3%81%A7%E3%83%87%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%82%B5%E3%82%A4%E3%82%A8%E3%83%B3%E3%82%B9%E3%82%84%EF%BD%81%EF%BD%89%E3%82%92%E5%BF%85%E4%BF%AE%E5%8C%96-%E6%96%87%E7%A7%91%E7%9C%81%E3%81%8C%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB%E4%BA%8B%E6%A5%AD-%E6%9D%A5%E5%B9%B4%E5%BA%A6%EF%BC%95%E6%A0%A1%E3%82%92%E6%94%AF%E6%8F%B4/ar-AA1LduSJ?ocid=msedgntp&pc=U531&cvid=68adf916ab84458dbcfb70f2e7f48edb&ei=17 文系学部でデータサイエンスやＡＩを必修化、文科省がモデル事業…来年度５校を支援 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/239
310: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/21(日) 18:26:31.75 ID:ldtUFZx9 >>309 >>実数rについてそのn桁目をr[n]と表す >そのnが自然数集合Nの全てを渡る大前提があるよ その大前提とやらは 「無限小数展開のすべての桁が”今・この瞬間に”分かっている」 を導かないが それ、分かる？ 大学１年の一般教養の数学で落第した高卒 ◆yH25M02vWFhP 君 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/310
389: １３２人目の素数さん [] 2025/09/27(土) 17:29:12.75 ID:sOeMGv0M OTは専門外では全くの素人 モンティホール問題におけるポール・エルデシュと同じ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/389
ﾒﾓ帳
(0/65535文字)
上
下
前次
1-
新
書
関
写
板
覧
索
設
栞
歴
ｽﾚ情報
赤ﾚｽ抽出
画像ﾚｽ抽出
歴の未読ｽﾚ
AAｻﾑﾈｲﾙ
Google検索
Wikipedia
ぬこの手
ぬこTOP
0.027s