純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/
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42: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/22(火) 12:11:15.69 ID:wkDrXwO+ >>40-41 上記>>38の記号で U−(As+Bs)＝I ・・(1) を導いたよね ここに 和集合(英union) U：=A∪B 積集合（共通部分 英: intersection）I：=A∩B だね (1)式から直ちに（移項して） U＝I+(As+Bs) ・・(2) が出る なお （>>38と同様に） As：=A−I Bs：=B−I (積集合A∩B＝Iが与えられている前提だから、これは可能）■ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/42
93: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/07/25(金) 03:01:45.69 ID:bvj0pDjA 次のトップも血縁じゃないが火が属性だと思うよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/93
133: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/26(土) 21:39:50.69 ID:w9PY0JQs >>114 >だから「順序数全体のクラス」だってｗ >ちなみになぜ集合ではなくクラスとなってるか分かるかい？ それ、wikipediaにあったな 初学者のために 引用しておく https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0 順序数 定義 整列集合 (A, <) に対して、A を定義域とする写像 G A,< を超限帰納法によって G A,< (a)={GA,<(x)∣x<a} ＊） と定義したとき、GA, < の値域 ran(GA, <) を (A, <) の順序数といい、これを ord(A, <) で表す。ある整列集合の順序数であるような集合を順序数と呼ぶ[2] 注＊）この式は、原文では”A,<”の部分が 小さい文字の下付添え字になっているのだが 5ｃｈ 便所板では こんな落書きの式になってしまうのです。是非原文をご覧あれ 脚注 2^ 順序数は本来、上で述べた定義とは異なる仕方で定義されていた その定義とは、順序集合全体の集まりを「同型である」という “同値関係” によって類別したとき、順序集合 (A, <) の “同値類” を (A, <) の順序型 (order type) と呼び、特に整列集合の順序型を順序数と呼ぶというものである ところが現代の標準的な集合論においては、A が空集合でない限り (A, <) と同型な順序集合全体の集合といったものは存在しないことが示される。 したがって、このような順序数の定義の仕方は正当な方法であるとは認められない。これを克服するために考えられたのが上で述べた定義であり、現在は上の定義（あるいはそれと同値な定義）が広く用いられている だが、順序型というアイデア自体が排除されたわけではない。順序数を上で述べたような仕方で定義した後、それを用いることによって順序型を正当な方法で定義できるということが知られている ただし、整列集合の順序型と順序数は別のものになる。詳細は「順序型」を参照 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E5%9E%8B 順序型（order type）とは、全順序集合同士の "型" を比較するために、その構造のみに注目することによって得られる概念である 非公式な定義 二つの全順序集合 (A, <A), (B, <B) が同型のとき、(A, <A) と (B, <B) は全く同じ "型" をしていると言える 略 正式な定義 上の説明では type(A, <A) をきちんと定義したことにはならない。なぜなら、全順序集合の "型" とは何かが定義されていないからである。(※) をみたすようにすべての全順序集合 (A, <A) に対して type(A, <A) を定義する方法として、まず次のようなものが考えられる。それは、(A, <A) と同型な順序集合全体の集合を type(A, <A) と定義する方法である このように定義すれば (※) が成り立つことが示せるので何の問題もないように思えるかもしれない だが、この方法には一つ大きな欠点がある それは、A が空集合でない限り (A, <A) と同型な順序集合全体の集合というものは存在しないことが（集合論の公理から）示されるということである。 つまり、そのような集まりは 大きすぎるため集合になることができないのである。したがって上のような仕方で type(A, <A) を定義することはできない。そこで、この方法を少し修正して次のように順序型を定義する： 略 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/133
196: １３２人目の素数さん [] 2025/07/28(月) 00:24:23.69 ID:0TeRvI4n >>194 >”無限”という用語は使えないよ 誰がそんなこと言った？ 言葉が通じないの？ 言語障害？ 病院行けよ >『N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}（Aは無限公理により存在する集合を任意に選んだもの』>>185 >において >下記の ja.wikipedia 順序数の大小関係 を借用して >A={0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω), S(S(ω)), S(S(S(ω)))} >を考えよう はい、大間違い。 なぜなら帰納的集合の定義により S(S(S(ω)))∈A ならば S(S(S(S(ω))))∈A だから。 君、定義を読めないの？ だから論理を勉強しろと何度も言ってるのに何で勉強しないの？ 何でそんなに勉強嫌いなの？ >このとき、xi⊂A ｜i=1,2,3 だから >∩(i=1〜3) xi＝{0, 1, 2, 3, ............, ω, S(ω)} >となる >N≠∩(i=1〜3) xi >ですよ まったくトンチンカン。 なぜなら帰納的集合はωを要素として持たなくてもよい、すなわち、「あらゆる帰納的集合の共通部分」になってないから。 君が勝手に妄想した集合群で共通部分とっても余計な元が残る、至極当たり前、それだけ。馬鹿丸出し。 >なので、『N:=∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}』このままでは >自然数Nの規定としては、ちょっとまずい 誤理解・誤解・妄想にもとづく言いがかり。 >で、記号∩ なんて、メンドクサイものを使うのをやめれ でたああああああああ ∩恐怖症ｗ サル、馬鹿丸出しで爆死 なーむーーー http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/196
356: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/09/24(水) 08:35:53.69 ID:TWx7YhDk 比喩を言うなら表象のバイアス。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/356
366: １３２人目の素数さん [] 2025/09/24(水) 20:09:57.69 ID:ZiiW0B7Q >ぶっちゃけ、 >「ある一箱の中身を、他の箱の中身を見て当てられるか」 >という思い込みに固執してるんでしょう あちゃー、そりゃ酷い 箱選択こそが箱入り無数目の確率事象、そこ履き違えたら根本からダメダメですわ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/366
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