純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 ﾚｽ栞

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52(1): 07/22(火)23:14:34.68 ID:4jFdIsuX(8/8) AAS
初期の集合論における内包公理からはラッセルのパラドックスとなる集合{x|¬x∈x}を構成可能。
そのため公理的集合論では分出公理に置き換える。

和集合の公理が必要な理由は、分出公理で和集合を構成できないため。
[参考]内包公理による和集合の構成
∪X:={x|∃Y∈X:(x∈Y)}

対の公理、無限公理、べき集合の公理が必要な理由も同じ。

尚、
省7

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64(2): 07/24(木)00:26:18.68 ID:6YDhy16j(1/9) AAS
>>62
>問題は、これが 公理的集合論として 自然数の集合Nになっているか
N＝ωは証明済みだから、仮に自然数の集合になってないとしたらωもそうだよｗ

>それについて どの公理を使ったかを明示しながらの証明が必要だよね 公理的集合論としては
君は証明できるかい？　何なら教えてあげようか？

>さて、下記 独仏英wikipedia と Akito Tsuboi 筑波大と 渕野 昌の５者は、∩を使わない。∩を使わないで済ましているよ
だから？
省10

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112: 07/26(土)10:01:11.68 ID:gZ1LykHx(1/22) AAS
>>103
>3. 分出公理図式
なぜ”分出公理”ではなく”分出公理図式”と書かれてるか分かるかい？
この程度をカンニング無しで即答できないようじゃ集合論を語らない方が良い。

>>105
>しかし、そもそも 集合族 Ai が 不明確だと、集合和 ∩i=1〜n Ai も不明確
まず、何度言っても言葉が通じないが、そもそも
省7

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285: 09/11(木)06:35:13.68 ID:EFLWYl3+(1) AAS
実数論はリスキリングか

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