純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)

純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/

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305: １３２人目の素数さん [] 2025/09/21(日) 10:40:25.52 ID:ldtUFZx9 中学校３年で無限小数とか出てきて なし崩し的に実数を密輸入する で、高校で微分とか積分とかナイーブに導入するが まあ、やろうと思えば dxをいくらでも小さくすることで 微分係数やら定積分やらの値を 無限小数として、任意の桁の値も確定できる という形で正当化できるが それを理屈として説明するのはすげぇめんどうだし 高校生は大学受験で忙しいので そこまでやらずに大学に丸投げする そして大学に入った１年生が 微分積分学でいきなり実数の定義とか学んで 「なんじゃこりゃぁぁぁ！！！」 と絶叫するわけだ（笑） 高校までの数学は所詮算数 という意味がこれでよくわかるだろう（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/305

350: １３２人目の素数さん [] 2025/09/24(水) 07:50:46.52 ID:JnJOoufj >>344 >分りにくいので 補足しよう 分かってないので添削しよう １：>いま、簡単に Ω=N={1,2,3,・・,n,・・・} 自然数全体を考えよう ２：>これは、離散一様分布{1,2,3,・・,n}で n→∞ の極限を考えることに相当する ３：>1〜nの離散一様分布では、平均(期待値) E[X] (n+1)/2 ４：>ここで、n→∞とすると 平均(期待値) E[X] →∞ と 無限大に発散する ５：>つまり、自然数全体 N={1,2,3,・・,n,・・・}において ６：>平均(期待値)は、 E[X] →∞に発散する ７：>個々の元 n は 有限なのだが 上限がなく発散しているが ゆえに 平均(期待値) E[X] →∞に発散する ８：>つまり、N={1,2,3,・・,n,・・・} から ランダム（無作為）に一つ元を選べば その期待値は →∞に発散する ９：>一方、どの元ｎも有限 10：>つまり、矛盾 ４、６、７、８行目と四回も繰り返した 「期待値E[X]は →∞に発散する」と ９行目で一回しか述べてない 「どの元ｎも有限」が 矛盾すると思ってるようだが・・・ 誤り（笑） つまり毎回選ばれる元が有限のｎであっても 期待値が発散することはあり得る つまり、矛盾しない 11：＞よって、自然数全体N={1,2,3,・・,n,・・・}の ランダム(無作為)抽出は 不成立！ 分布が可測でないような元の選択は不可能、といいたいようだが 具体的に何が不可能なのかね？ 選択関数による尻尾同値類の代表の選択が不可能なのかね？ 代表の選択ができてしまえは自動的に決定番号が決定するから 決定番号を拒否したいなら、代表の選択から拒否するしかない つまり「選択関数など存在しえない」というしかない 別にそうしたければすればいいよ 要するに「完全な確率論はＺＦＣ上の数学としては成立しない」といえばいい そうする？　◆yH25M02vWFhP http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/350

357: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/09/24(水) 08:37:05.52 ID:TWx7YhDk 厳密な数学を純粋数学に。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/357

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