純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 (392ﾚｽ)
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/
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45: １３２人目の素数さん [] 2025/07/22(火) 12:39:30.07 ID:dtV915iA もし、全体集合Oが使えるんなら A∪B＝O-(O-A)∩(O-B) ? でいけるんですけどね 公理的集合論では、全体集合は存在しないですからね ◆yH25M02vWFhP、全体集合はNGと知ってるくせに、 論点先取はNGって知らないってどんだけ論理知らんの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/45
89: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/07/25(金) 02:56:13.07 ID:bvj0pDjA 次は山岳王かなマグマの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/89
113: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/07/26(土) 10:06:12.07 ID:w9PY0JQs >>111 追加 ZFCが urelement（下記） を持たない 集合論であることは、しばしば 看過される 日常の集合論は、urelementを常用するので その感覚で ZFCの公理系を見ると イミフになる 上記 渕野(>>111)にも 同様の注意書きがある P8 "公理的集合論では，考察の対象はすべて集合である，と考える．したがっ て，以下で「ある x について ...」と言ったときには， 「ある集合 x につい て ...」という意味である．" "集合論の公理系の一番最初の公理は，すべての集合はその要素の全体から 一意に決まることを主張する次のものである： （外延性公理）略． ZFC の他の公理は，すべて，「集合 x1, x2, . . . が与えられたとき，これらか ら ... という性質を持つ集合を作ることができる」というタイプの主張（存在公理）となっている．” これらを あたまに叩き込んでおきましょう！ （＾＾ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8E%9F%E5%A7%8B%E5%85%83_(%E9%9B%86%E5%90%88%E8%AB%96) 原始元 (集合論) 原始元(英語: urelement ドイツ語の接頭辞 ur- は「原始的な」を意味する)とはオブジェクトであってそれ自身は集合でないが、集合の要素には成り得るもののことである。原始元は原子、アトムとも呼ばれることがある。また、日本語文献でも翻訳せずにurelementのまま用いられることも多い。原始元は空集合とは異なるものである 集合論における原始元 1908年のツェルメロ集合論の論文では原始元が含まれており、これが今日ZFAやZFCA (すなわちZFAに選択公理を加えたもの)と呼ばれるものの一種である。[1] 公理的集合論と密接に関連する文脈では、集合論は原始元を持たない理論で簡単にモデル化できるので、原始元は必要ないことがすぐにわかった。[2]したがって、公理的集合論ZFとZFCの標準的な説明では、原始元については触れていない（例外については、Suppes[3]を参照）。 集合論の公理化であって原始元を呼び出すものには、原始元付きクリプキ＝プラテック集合論や、メンデルソンによって記述されたフォン・ノイマン＝ベルナイス＝ゲーデル集合論の変形がある。[4] 型理論では、型0のオブジェクトを原始元、アトムと呼ぶことができる。 新基礎集合論(NF)に原始元を追加してNFUを生成する試みは、驚くべき結果をもたらす。 略 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/113
119: １３２人目の素数さん [] 2025/07/26(土) 11:06:04.07 ID:gZ1LykHx >>115 誰も一言も否定してないことを長々と書いてて草 まったくトンチンカン 君、ほんと言葉のキャッチボールができないね 自閉症かい？ 病院行ったら？ >集合族D1,D2,・・Di・・ の 集合積が、和集合の部分集合として 定義できるのです 大間違い。 和集合である必要は無い。実際、 >∩A={c∈E:∀D(D∈A⇒c∈D)} のEは >A is a nonempty set containing E とある通りE∈AであってE=∪Aではない。 E⊂∪Aだからもちろん∩A={c∈∪A:∀D(D∈A⇒c∈D)}としても良いが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/119
299: １３２人目の素数さん [sage] 2025/09/21(日) 09:54:59.07 ID:ldtUFZx9 >>298 じゃ、そいつは数学じゃねぇな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/299
324: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/09/22(月) 23:54:34.07 ID:m8WX5Plq つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BD%A2%E5%BC%8F%E7%9A%84%E5%86%AA%E7%B4%9A%E6%95%B0 形式的冪級数 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%9A%E9%A0%85%E5%BC%8F%E7%92%B0 多項式環 https://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/algebra/member/files/tsuzuki/04-21.pdf 代数学I (第2回)都築暢夫 Ｐ3 例3.2.多項式環F[x]. 線形空間F[x]は任意の自然数より大きい次元の部分空間を持つから無限次元である。 証明 略す（原文ご参照） https://ai-trend.jp/basic-study/bayes/improper_prior/ AVILEN Inc. 2020 2020/04/14 非正則事前分布とは？〜完全なる無情報事前分布〜 ライター：古澤嘉啓 目次 1 非正則な分布とは？一様分布との比較 2 非正則分布は確率分布ではない！？ 3 非正則事前分布は完全なる無情報事前分布 4 まとめ 積分値が無限大に発散してしまいます。これは、全事象の確率は1であるというコルモゴロフの確率の公理に反しています。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E3%81%AE%E5%85%AC%E7%90%86 確率の公理 コルモゴロフによる公理系 4. P(Ω)=1. (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1753002417/324
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