[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
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414(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/17(土)10:31 ID:y2zepp9J(3/13) AAS
>>403 追加
google検索：定理 稠密集合上での一様連続関数は一意に拡張できる
一様連続関数を完備化した空間に拡張する
はてなブログ Branched Evolution
外部ﾘﾝｸ:evolite.はてなブログ.com › entry
2020/08/16 — 距離空間上に定義された一様連続関数は完備化した空間上の一様連続関数に一意的に拡張できる．
なお、藤岡敦 関西大学システム理工学部数学科
省31
415: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/17(土)10:46 ID:y2zepp9J(4/13) AAS
>>414
>下記2011年 一橋大学時代か。これ 一橋大の講義か？ もしそうなら 一橋大 おそるべし（＾＾；
これ下記の如く
大学院の講義らしい
にしても やっぱり 一橋大 おそるべし
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www1.econ.hit-u.ac.jp
藤岡 敦 ふじおか あつし
省7
427(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/17(土)16:12 ID:y2zepp9J(8/13) AAS
>>423
(引用開始)
Copilotに尋ねたら、全然違うこといったぞｗ
（引用始）
Q.距離空間上の連続関数は稠密な部分集合上での値によって一意に決まる というけど、その証明は？
A.この主張は、連続関数の稠密集合上での値がその関数全体を決定することを述べています。
つまり、ある距離空間 𝑋 上の連続関数 𝑓:𝑋→𝑅 が、稠密な部分集合 𝐷⊂𝑋 上で一致しているならば、全体でも一致するということです。
省23
456(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/19(月)14:45 ID:q68wgaXf(1/2) AAS
>>449 裏話さらに追加
>>399より
Q：”「実数から実数への連続関数は
すべての有理数の点の上での値だけで特定できる」”
この問題で、まず浮かんだ 典型例が よく知られた ディリクレの関数、トマエ関数など病的関数で
（ 外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
（上記wikipediaより”「病的な関数」の古典的な例の一つに、至る所で連続であるが至る所微分不可能な、ワイエルシュトラス関数と呼ばれるものがある”）
省28
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