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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ17 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/
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179: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/12(月) 07:48:49.21 ID:8FwRldJy >>134 >全く分かっていないバカは消えな (引用開始)>>177より 下記の Terence Tao “big picture”の話と 証明のロジックとして ”実数の構成において実数自身の完備性を用いることは論理的に許されない” ため 証明の手筋として 技法を駆使する話とを 分けて論じないとね この二つを混同した議論をする人は、“big picture”が見えるレベルに達していないってこと (引用終り) ってことですね ”big picture”は、囲碁の大局観 ”証明の手筋として 技法を駆使する話”は、囲碁のヨミ(読み)の力 両方いるってことですよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/179
406: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ [] 2025/05/17(土) 09:47:18.21 ID:bT5AR98I 時間次元論や力学。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/406
499: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/20(火) 20:40:02.21 ID:/ggFtFPX >>497 >永田先生の「可換体論」が出ないのはなぜ？ ID:BGl5UhB7 は、御大か コメントありがとうございます。 一言でいえば、無知ってことですが・・ もう一つは、本格的に 抽象代数学をやるのではなく ミーハーなんで、ガロアの第一論文を読んでみたかったってことです （＾＾； ガロアは、私ら ミーハーには 人気者なのです 永田先生は、実はほとんど見たことがありません（見る機会が無かった） 下記目次を見ると、よさげですね 今度、どこかで見てみます (参考) https://www.shokabo.co.jp/mybooks/ISBN978-4-7853-1309-8.htm 数学選書6 可換体論 （新版） 京都大学名誉教授 理博 永田雅宜 著 1985年3月発行 目次 （章タイトル） 2．有限次代数拡大体 2.1 基本概念 2.2 分解体 2.3 分離的と非分離的 2.4 有限体の乗法群 2.5 単純拡大 2.6 正規拡大 2.7 有限群の不変元 2.8 Galoisの基本定理 2.9 １のべき根，巡回拡大体 2.10 方程式の可解性 2.11 作図の可能性 2.12 代数的閉体 問題 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/499
858: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/26(月) 18:08:13.21 ID:Ca1KD/GB >>851 追加 5次方程式から、6次、7次へ(下記) 全部、ガロア理論が元になっている (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Quintic_function Quintic function (5次方程式) ↓ https://en.wikipedia.org/wiki/Sextic_equation Sextic function (6次方程式) Solvable sextics Some seventh degree equations can be solved by factorizing into radicals, but other septics cannot. Évariste Galois developed techniques for determining whether a given equation could be solved by radicals which gave rise to the field of Galois theory. Some sixth degree equations, such as ax6 + dx3 + g = 0, can be solved by factorizing into radicals, but other sextics cannot. Évariste Galois developed techniques for determining whether a given equation could be solved by radicals which gave rise to the field of Galois theory. It follows from Galois theory that a sextic equation is solvable in terms of radicals if and only if its Galois group is contained either in the group of order 48 which stabilizes a partition of the set of the roots into three subsets of two roots or in the group of order 72 which stabilizes a partition of the set of the roots into two subsets of three roots. There are formulas to test either case, and, if the equation is solvable, compute the roots in term of radicals.[1] References 1. R. Hagedorn, General formulas for solving solvable sextic equations, J. Algebra 233 (2000), 704-757 ↓ つづく >>855 >ガロア原論文の話をしていて、そこにはラグランジュ分解式が何度もあらわれているのに >なんでクラインの本がラグランジュ分解式を知らなくていい理由になるんだい？ >言い訳が酷すぎるね。 到達点および視点が、低すぎる ガロア理論は、ラグランジュ分解式を包含し、それをはるかに超えた広がりを持つ ”ラグランジュ分解式＝ガロア理論”ではない ガロア理論の中で、ラグランジュ分解式を使うことと ”ガロア理論は、ラグランジュ分解式を包含し、それをはるかに超えた広がりを持つ”こと とは、矛盾しない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/858
873: １３２人目の素数さん [] 2025/05/26(月) 21:10:44.21 ID:/ph39E0y >>872 >国会図書館デジタルコレクションで >”アーベル ガロア 群と代数方程式 (現代数学の系譜 11)” >読めるか？ 残念ながら読めない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/873
898: １３２人目の素数さん [] 2025/05/27(火) 11:00:44.21 ID:gv+329x9 円の１７等分の円分方程式の次数は１６次 そのガロア群は位数１６の巡回群 その指標の値は・・・って話をしてる アルティンの本全部読んで中身を理解してたら分かる 結論だけつまみ食いしてたら ラグランジュの分解式にあたるものが どこででてくるかなんて絶対分からん（笑） http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/898
954: １３２人目の素数さん [] 2025/05/28(水) 07:04:00.21 ID:nuSLWt7U ＞80年代前半から現在にいたるまで、 ＞極小モデル理論研究の最も重要でよく使われるテクニックは川又–Viehweg消滅定理である。 ＞80年代後半から、乗数イデアル層の考え方が持ち込まれ、 ＞Nadel型の消滅定理をつかうことも非常に有効であることが分かって来た。 ＞いずれにせよ、すべて川又–Viehweg消滅定理の応用として扱うことが出来る話である。 １は極小モデル理論も川又–Viehweg消滅定理も乗数イデアル層もNadel型の消滅定理も知らん なにしろ、行列の基本変換も階数も正則行列の条件も何一つ知らんのだから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1746597368/954
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