[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
抽出解除 必死ﾁｪｯｶｰ(本家) (べ) 自ID ﾚｽ栞 あぼーん
このｽﾚｯﾄﾞは過去ﾛｸﾞ倉庫に格納されています｡
次ｽﾚ検索 歴削→次ｽﾚ 栞削→次ｽﾚ 過去ﾛｸﾞﾒﾆｭｰ
963(1): 07/20(日)18:12 ID:JxJPBISF(1/10) AAS
次スレ立てた
2chｽﾚ:math
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21
964(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)18:34 ID:JxJPBISF(2/10) AAS
>>949-950
>補題１
> ωは任意の帰納的集合の共通部分である。
うむ
１）その結論は、正しい。下記の独 de.wikipediaの英訳
Infinity axiomで、”The natural numbers are therefore defined as the intersection of all inductive sets, as the smallest inductive set.”
とある通りだ
省22
965(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)19:27 ID:JxJPBISF(3/10) AAS
>>964 追加
下記 fr.wikipedia Axiom of infinity（無限公理）
ここでも
記号∩ 使ってないよ？
記号∩ は、使わなくてもいいの？
記号∩ は、使わなくてもいいのならば、その方がすっきりしてないかな？ｗ ；ｐ）
(参考)
省20
966(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)19:27 ID:JxJPBISF(4/10) AAS
つづき
With this definition, 0 is an "integer" — formally: we have Ent(0) — and the successor x + of any "integer" x is an "integer" — Ent( x ) ⇒ Ent( x + ), and the axiom of infinity is equivalent to
∃ω ∀x(Ent(x)⇔x∈ω),
that's to say :
The class of natural numbers is a set .
Indeed :
・let A be a set verifying Cl( A ) whose existence is ensured by the axiom of infinity. Then, the existence of the set ω is ensured by the axiom scheme of comprehension and its uniqueness by the axiom of extensionality , by defining ω as the intersection (therefore the smallest in the sense of inclusion) of all sets containing 0 and closed by successor ( A only intervenes to be able to define ω as a set, but ω does not depend on A ):
省11
967(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)19:36 ID:JxJPBISF(5/10) AAS
>>966 補足
fr.wikipedia Axiom of infinity（無限公理）より
”let A be a set verifying Cl( A ) whose existence is ensured by the axiom of infinity. Then, the existence of the set ω is ensured by the axiom scheme of comprehension and its uniqueness by the axiom of extensionality , by defining ω as the intersection (therefore the smallest in the sense of inclusion) of all sets containing 0 and closed by successor ( A only intervenes to be able to define ω as a set, but ω does not depend on A ):
ω = { x ∈ A | Ent( x ) } ;”
とあるよ
”by defining ω as the intersection (therefore the smallest in the sense of inclusion) of all sets containing 0 and closed by successor ( A only intervenes to be able to define ω as a set, but ω does not depend on A )”
とあるよ
省6
970: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)19:43 ID:JxJPBISF(6/10) AAS
>>965 蛇足
>外部ﾘﾝｸ:fr.wikipedia.org
>（google翻訳 仏→英）
みんな知っていると思うが
ネット検索で 外国語のページで 日本語訳が出せるが
そのとき、日本語訳のところに 言語選択のスイッチがあって
英訳が選べる（詳しくは 自力検索してくれ）
省5
971(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)19:52 ID:JxJPBISF(7/10) AAS
>>968
命題 P→Q
これの証明は、しばしば 出発がPで
そこから 論理の道を通って 結論のQに到達することで
達成される場合が多い
P→Q の道で、最短は幾何学では しばしば2点間を結ぶ直線だ
必要ない 記号∩ を使うのは しばしば 寄り道になるよ
省8
975(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)20:15 ID:JxJPBISF(8/10) AAS
>>968
>>記号∩ は、使わなくてもいいのならば、その方がすっきりしてないかな？ｗ ；ｐ）
>それってあなたの感想ですよね？
ふっふ、ほっほ
＜おれの感想＞
１）命題 P→Q 2点間を結ぶ直線 最短距離が しばしば”エレガント”の場合がおおい
>>967 fr.wikipedia Axiom of infinity（無限公理）
省8
981: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)20:43 ID:JxJPBISF(9/10) AAS
>>975 余談
>命題 P→Q 2点間を結ぶ直線 最短距離が しばしば”エレガント”の場合がおおい
余談だが
命題 P→Q 2点間を結ぶ直線 最短距離
これが、しばしば 平らな平面でなく
デコボコの多様体ふうで
ちょっと 横にそれて 高い地点にのぼって、そこから ゴールのQを目指す
省21
982: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)20:58 ID:JxJPBISF(10/10) AAS
>>980
>>それと 比較するのも 君達の勉強だよ
>わろた どっから目線だよｗ
ふっふ、ほっほ
いるんだね オレサマ数学の天才というやつ
と勘違いしてるやつ
（だけど、ほんとは オチコボレさん）
省14
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 2.955s*