[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
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1(14): 04/24(木)23:06 ID:ntJgvTuV(1/8) AAS
クレレ誌：
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)
そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；
省20
922: 07/19(土)15:51 ID:clDQsZIy(8/12) AAS
>>920
集合族Mの共通部分∩Mの定義は論理式で記述されているのだから、∩を使うか否かはただの便宜であってそこには何の本質も無い。
そう教えてあげたのに君は言葉が分からないのかい？ 言語障害？ なら病院行きな
923: 07/19(土)15:51 ID:clDQsZIy(9/12) AAS
>>920
Informallyと書かれている理由も教えてあげたのに言葉が分からないんだね 重症だね
924: 07/19(土)15:53 ID:clDQsZIy(10/12) AAS
現代数学の系譜 雑談へ
言葉が分からないのに数学が分かるようになる訳が無い。言語障害を治してからまた来な。
925: 07/19(土)16:18 ID:clDQsZIy(11/12) AAS
>>920
>１）”Informally, what we will do is take the intersection of all inductive sets.”
> intersection：共通部分 英: intersection（下記）ね
Informally である理由は all inductive sets を上手く定義できないから。
>２）で、これ ”Informally”とあるよね。つまり、
> ”∩{x⊂A|{}∈x∧∀y[y∈x→y∪{y}∈x]}”>>727 は、”Informally”なんだよ
その式は all inductive sets を使ってないから Informally ではない。
省4
926: 07/19(土)16:21 ID:e280S2TU(10/11) AAS
>>909 バカ ●ねよ
927: 07/19(土)16:23 ID:e280S2TU(11/11) AAS
多変数複素解析学なんて不毛な分野にはまった数学者なんて不幸の極み
928: 07/19(土)16:23 ID:clDQsZIy(12/12) AAS
やれやれ、なんで大学1年4月に落ちこぼれた言語障害が数学板に来たがるのか。。。困ったもんだ
929(2): 07/19(土)22:06 ID:AGE6XWha(8/8) AAS
田中昇先生は中野茂男先生の論文を
「不毛だね」と評されたが
その結果は代数幾何の長年の
難問の解決に役立った
930(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/19(土)23:39 ID:jT6bEcWg(4/5) AAS
>>920-921 補足
補強しておくよ ；ｐ）
>>563より
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
ペアノの公理
自然数の全体を特徴づける公理
自然数の集合論的構成
省42
931: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/19(土)23:53 ID:jT6bEcWg(5/5) AAS
>>929
>田中昇先生
御大か
巡回ありがとうございます
田中昇先生ね
下記の「常微分方程式の幾何学的理論」の原稿の貼付けは
記憶があるので 二度目と思いますが
省26
932: 07/20(日)00:25 ID:2Jr4cGNB(1/29) AAS
>>930
何の補強にもなってなくて草
>要するに 坪井明人 筑波大の方が、ja.wikipediaの ペアノの公理 自然数の集合論的構成の
>記号 ∩ を使った人よりも ちょっと賢い気がする今日この頃だなｗ ；ｐ）
どう賢いか具体的に
933: 07/20(日)00:26 ID:2Jr4cGNB(2/29) AAS
>>930
>坪井明人は、∩を使わない。この方が 簡明に思える
それってあなたの感想ですよね？
934: 07/20(日)00:28 ID:2Jr4cGNB(3/29) AAS
馬鹿に感想を述べる権利は無い 知らなかったか？
935: 07/20(日)00:37 ID:2Jr4cGNB(4/29) AAS
添え字付けられた集合族でもないのに∩の添え字範囲が示されていないとホームラン級のアホクレームつける馬鹿の感想には何の価値も無いので
一般の集合族の共通部分∩の定義が明確に規定されているのになぜそのようなアホクレームつけたのか首を傾げるばかりである
さすが大学一年4月に落ちこぼれただけのことはあるね
936: 07/20(日)00:46 ID:2Jr4cGNB(5/29) AAS
ああ、そうか
ホームラン級のアホクレームで赤っ恥かいたことをごまかそうとしてさかんに∩を攻撃してるんやね
∩は論理式で定義されているのだから同じことを∩を使わずに書ける、つまり∩を使うのはひとえに便宜に過ぎないのにね
アホやねえ どうしようもないアホやねえ
そりゃ大学一年の授業についていけず落ちこぼれる訳だわ
937: 07/20(日)00:51 ID:2Jr4cGNB(6/29) AAS
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
(x∈∩M)⇔(∀A∈M, x∈A)
これっぽっちの論理式が分からなくて発狂する筋金入りの馬鹿に大学数学は無理です 諦めて下さい
938: 07/20(日)00:57 ID:2Jr4cGNB(7/29) AAS
(x∈∩M)⇔(∀A∈M, x∈A)
xが∩Mの元であることはxがMの任意の元の元であることと必要十分
これのいったいどこが難しいの？
発狂せずに落ち着いて考えてごらん 発狂したら負けだよ
939: 07/20(日)01:01 ID:2Jr4cGNB(8/29) AAS
集合族は必ずしも添え字付けられている必要は無い
添え字付けられていない集合族の共通部分∩に添え字の範囲なんて指定しないよ 当たり前だろ そもそも添え字が無いんだからｗ ホームラン級の馬鹿ｗ
940: 07/20(日)01:05 ID:2Jr4cGNB(9/29) AAS
こんな赤っ恥かいちゃったもんだから∩を忌避してるんですね？
気持ちは分からないでもないが、自分が無知だっただけなんだから∩に当たるのは筋違いだよｗ ∩には何の罪も無いよｗ
941: 07/20(日)01:09 ID:2Jr4cGNB(10/29) AAS
今回の件で君は何も分かってないし分かろうともしていないことがよく分かったよ
よほど勉強が嫌いらしい
勉強嫌いに数学は無理なので諦めた方がいいよ いや煽りとかじゃなくマジで
942: 07/20(日)01:17 ID:2Jr4cGNB(11/29) AAS
分かってるふりなんてしなくていいんだよ そんなことするから赤っ恥かく羽目になる
数学板でぺたぺたコピペするのもうやめたら？ みっともないから
君だけだよ バレてないと思ってるの とっくにバレてるよ 君が何も分かってないこと
943: 07/20(日)03:37 ID:MKMFqF1/(1/2) AAS
有難迷惑が止まらない
944: 07/20(日)05:22 ID:akX/Quab(1/6) AAS
>>929
代数幾何も不毛な分野
不毛から不毛へ
センスなき変態の末路は哀れ
945: 07/20(日)05:25 ID:akX/Quab(2/6) AAS
◆yH25M02vWFhP は高卒
理解できた数学の最高の結果はオイラーの公式だとさ
946: 07/20(日)05:27 ID:akX/Quab(3/6) AAS
正確にいえば、理解できた、ではなく、記憶できた
◆yH25M02vWFhP は論理が分からない
947: 07/20(日)05:29 ID:akX/Quab(4/6) AAS
◆yH25M02vWFhP がコピペを好むのは
理解＝記憶 だと思ってるから
東洋的試験勉強が生んだあわれな知識フェチ
948(1): 07/20(日)07:57 ID:MKMFqF1/(2/2) AAS
数論における代数幾何的方法は
幾何的ラングランズ予想の解決という
大きな成果を生んだ
949(1): 07/20(日)15:34 ID:2Jr4cGNB(12/29) AAS
>>588
>2）”実質同じ”？ 証明は？
定義１
論理式φ(x)を下記で定義する。
φ(x):={}∈x∧∀y(y∈x→y∪{y}∈x)
φ(x)を満たすxを帰納的集合と呼ぶ。
定義２
省4
950(1): 07/20(日)15:35 ID:2Jr4cGNB(13/29) AAS
補題１
ωは任意の帰納的集合の共通部分である。
証明
定義２よりx∈ωならばxは任意の帰納的集合の元であるから主張は示された。
951: 07/20(日)15:35 ID:2Jr4cGNB(14/29) AAS
補題２
帰納的集合の族の共通部分は帰納的集合である。
∀X:((∀Y∈X:φ(Y))→φ(∩X))
証明
Xを帰納的集合の族とする。
Xの任意の元（帰納的集合）は{}を持つから∩Xも{}を持つ。
∩Xがxを持つなら、Xの任意の元（帰納的集合）もxを、従ってx∪{x}を持つから、結局∩Xはx∪{x}を持つ。
省1
952: 07/20(日)15:35 ID:2Jr4cGNB(15/29) AAS
系２−１
ω,Nは帰納的集合である。
φ(ω)∧φ(N)
証明
補題１と補題２よりωは帰納的集合である。
定義２よりMは帰納的集合の族であるから、補題２よりNは帰納的集合である。
953: 07/20(日)15:35 ID:2Jr4cGNB(16/29) AAS
補題３
集合族Xの共通部分∩XはXに属すいずれの集合Yの部分集合でもある。
∀X:(∀Y∈X:(∩X⊂Y))
証明
共通部分の定義より、xが∩Xの元ならば、xはXに属すいずれの集合Yの元でもあるから主張は示された。
954(1): 07/20(日)15:36 ID:2Jr4cGNB(17/29) AAS
補題４
Ψ(x)を任意の論理式とする。
任意の集合Bの任意の部分集合族の共通部分はBの部分集合である。
∀B:(∩{X⊂B|Ψ(X)}⊂B)
証明
xが∩{X⊂B|Ψ(X)}の元ならば、xは{X⊂B|Ψ(X)}に属す任意の集合の元であるが、それらはいずれもBの部分集合であるから主張は示された。
955(1): 07/20(日)15:36 ID:2Jr4cGNB(18/29) AAS
系４−１
NはAの部分集合である。
N⊂A
証明
補題４より明らか。
956(1): 07/20(日)15:36 ID:2Jr4cGNB(19/29) AAS
命題
ω=N
証明
(1)ω⊂Nを示す。
系２−１よりNは帰納的集合であるから補題１と補題３よりω⊂N。
(2)ω⊃Nを示す。
(1)よりω⊂N、系４−１よりN⊂A、合わせてω⊂A、また系２−１よりωは帰納的集合だからω∈M。補題３よりω⊃N。
省1
957: 07/20(日)16:35 ID:2Jr4cGNB(20/29) AAS
>>954-956を以下に訂正（補題４、系４−１は削除）
命題
ω=N
証明
(1)ω⊂Nを示す。
系２−１よりNは帰納的集合であるから補題１と補題３よりω⊂N。
(2)ω⊃Nを示す。
省2
958(1): 07/20(日)16:44 ID:akX/Quab(5/6) AAS
>>948
多変数複素関数論が数論に直接貢献したのかね？
そうでないなら黙れよ 負け犬野郎
959: 07/20(日)17:07 ID:N157az0Y(1/4) AAS
数論の大家のHeckeの弟子は学位論文取得後
未開の多変数関数論に大きな可能性を見出し
ミュンスターで学派を率いた
Siegelは数論だけでなく力学系からの興味から
多変数関数論の進展に興味を寄せ
岡潔の仕事を崇敬した
960: 07/20(日)17:10 ID:N157az0Y(2/4) AAS
アーノルドの反例はジーゲルの視点からの
多変数関数論の展開に新境地を開いた
961: 07/20(日)17:57 ID:N157az0Y(3/4) AAS
数学者を音叉と共鳴箱に分類したAndré Weilが
Hartogsと岡を訪問したことを
軽く見てはいけない。
962: 07/20(日)17:59 ID:N157az0Y(4/4) AAS
>>958
そのセリフを学会の会場で大声で言ってみよう
岡先生のエピソードと並べて
語り継がれるようになるかもしれない
963(1): 07/20(日)18:12 ID:JxJPBISF(1/10) AAS
次スレ立てた
2chｽﾚ:math
純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）21
964(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)18:34 ID:JxJPBISF(2/10) AAS
>>949-950
>補題１
> ωは任意の帰納的集合の共通部分である。
うむ
１）その結論は、正しい。下記の独 de.wikipediaの英訳
Infinity axiomで、”The natural numbers are therefore defined as the intersection of all inductive sets, as the smallest inductive set.”
とある通りだ
省22
965(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)19:27 ID:JxJPBISF(3/10) AAS
>>964 追加
下記 fr.wikipedia Axiom of infinity（無限公理）
ここでも
記号∩ 使ってないよ？
記号∩ は、使わなくてもいいの？
記号∩ は、使わなくてもいいのならば、その方がすっきりしてないかな？ｗ ；ｐ）
(参考)
省20
966(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)19:27 ID:JxJPBISF(4/10) AAS
つづき
With this definition, 0 is an "integer" — formally: we have Ent(0) — and the successor x + of any "integer" x is an "integer" — Ent( x ) ⇒ Ent( x + ), and the axiom of infinity is equivalent to
∃ω ∀x(Ent(x)⇔x∈ω),
that's to say :
The class of natural numbers is a set .
Indeed :
・let A be a set verifying Cl( A ) whose existence is ensured by the axiom of infinity. Then, the existence of the set ω is ensured by the axiom scheme of comprehension and its uniqueness by the axiom of extensionality , by defining ω as the intersection (therefore the smallest in the sense of inclusion) of all sets containing 0 and closed by successor ( A only intervenes to be able to define ω as a set, but ω does not depend on A ):
省11
967(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)19:36 ID:JxJPBISF(5/10) AAS
>>966 補足
fr.wikipedia Axiom of infinity（無限公理）より
”let A be a set verifying Cl( A ) whose existence is ensured by the axiom of infinity. Then, the existence of the set ω is ensured by the axiom scheme of comprehension and its uniqueness by the axiom of extensionality , by defining ω as the intersection (therefore the smallest in the sense of inclusion) of all sets containing 0 and closed by successor ( A only intervenes to be able to define ω as a set, but ω does not depend on A ):
ω = { x ∈ A | Ent( x ) } ;”
とあるよ
”by defining ω as the intersection (therefore the smallest in the sense of inclusion) of all sets containing 0 and closed by successor ( A only intervenes to be able to define ω as a set, but ω does not depend on A )”
とあるよ
省6
968(2): 07/20(日)19:40 ID:2Jr4cGNB(21/29) AAS
>記号∩ 使ってないよ？
だから？
>記号∩ は、使わなくてもいいの？
自分の脳で考えられないの？
>記号∩ は、使わなくてもいいのならば、その方がすっきりしてないかな？ｗ ；ｐ）
それってあなたの感想ですよね？
969: 07/20(日)19:41 ID:2Jr4cGNB(22/29) AAS
数学は読書感想文じゃないので感想述べても無意味
特にオチコボレのお馬鹿さんの感想は
970: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)19:43 ID:JxJPBISF(6/10) AAS
>>965 蛇足
>外部ﾘﾝｸ:fr.wikipedia.org
>（google翻訳 仏→英）
みんな知っていると思うが
ネット検索で 外国語のページで 日本語訳が出せるが
そのとき、日本語訳のところに 言語選択のスイッチがあって
英訳が選べる（詳しくは 自力検索してくれ）
省5
971(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)19:52 ID:JxJPBISF(7/10) AAS
>>968
命題 P→Q
これの証明は、しばしば 出発がPで
そこから 論理の道を通って 結論のQに到達することで
達成される場合が多い
P→Q の道で、最短は幾何学では しばしば2点間を結ぶ直線だ
必要ない 記号∩ を使うのは しばしば 寄り道になるよ
省8
972: 07/20(日)20:02 ID:2Jr4cGNB(23/29) AAS
>>971
>命題 P→Q
>これの証明は、しばしば 出発がPで
>そこから 論理の道を通って 結論のQに到達することで
>達成される場合が多い
あぁ、君、全然分かってないわ
君が言ってるのはP∴Q
省2
973: 07/20(日)20:07 ID:akX/Quab(6/6) AAS
>>963
そのスレ終了
974: 07/20(日)20:08 ID:2Jr4cGNB(24/29) AAS
>>971
>私がいうのは、記号∩ を使うのは 寄り道じゃね？
まったくトンチンカン
>”寄り道”も、それで見通しが良くなるならば、ありと思うけどね
初歩の初歩から分かってないオチコボレに見通しもクソも無い
975(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)20:15 ID:JxJPBISF(8/10) AAS
>>968
>>記号∩ は、使わなくてもいいのならば、その方がすっきりしてないかな？ｗ ；ｐ）
>それってあなたの感想ですよね？
ふっふ、ほっほ
＜おれの感想＞
１）命題 P→Q 2点間を結ぶ直線 最短距離が しばしば”エレガント”の場合がおおい
>>967 fr.wikipedia Axiom of infinity（無限公理）
省8
976: 07/20(日)20:16 ID:2Jr4cGNB(25/29) AAS
PからQへの推論と命題P→Qを取り違えてるようじゃ論理壊滅
数学は論理を基礎としてるから必然数学も壊滅
977: 07/20(日)20:18 ID:2Jr4cGNB(26/29) AAS
>どちらも 記号∩ は、使わない
だから？
数学は多数決かい？ 選挙じゃないんだからｗ
978: 07/20(日)20:25 ID:2Jr4cGNB(27/29) AAS
>自然数(N＝ω) の証明
はい、大間違い
Nもωも何らかの集合の定義に過ぎない
自然数全体の集合であることの証明はぜんぜん別
相変わらず何も分かってないね、君
979: 07/20(日)20:27 ID:2Jr4cGNB(28/29) AAS
分かってないなら黙って勉強しなよ
分かってないのになんでしゃべりたがるんだろうね 赤っ恥かくだけなのに
980(1): 07/20(日)20:29 ID:2Jr4cGNB(29/29) AAS
>それと 比較するのも 君達の勉強だよ
わろた どっから目線だよｗ
981: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)20:43 ID:JxJPBISF(9/10) AAS
>>975 余談
>命題 P→Q 2点間を結ぶ直線 最短距離が しばしば”エレガント”の場合がおおい
余談だが
命題 P→Q 2点間を結ぶ直線 最短距離
これが、しばしば 平らな平面でなく
デコボコの多様体ふうで
ちょっと 横にそれて 高い地点にのぼって、そこから ゴールのQを目指す
省21
982: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 07/20(日)20:58 ID:JxJPBISF(10/10) AAS
>>980
>>それと 比較するのも 君達の勉強だよ
>わろた どっから目線だよｗ
ふっふ、ほっほ
いるんだね オレサマ数学の天才というやつ
と勘違いしてるやつ
（だけど、ほんとは オチコボレさん）
省14
983: 07/21(月)00:02 ID:mqIGDCdy(1/5) AAS
このバカ何言ってんの？
984: 07/21(月)05:49 ID:thbHjMzd(1/4) AAS
sphere packingは何年前の数学かな？
985: 07/21(月)08:20 ID:thbHjMzd(2/4) AAS
ケプラーはニュートンの前
986: 07/21(月)10:18 ID:mqIGDCdy(2/5) AAS
自分で証明教えてくれと懇願しといて証明してやったらこの言い草
人間のクズ
987: 07/21(月)19:50 ID:thbHjMzd(3/4) AAS
なら相手をするな
988(1): 07/21(月)20:30 ID:mqIGDCdy(3/5) AAS
うん、おまえの相手したくないから去れ
989: 07/21(月)20:32 ID:60RWf/A5(1) AAS
>>988
うん、おまえの相手したくないから去れ
990(1): 07/21(月)21:03 ID:mqIGDCdy(4/5) AAS
おまえから絡んできて相手したくないは草
991: 07/21(月)21:50 ID:thbHjMzd(4/4) AAS
>>990
去れ
992: 07/21(月)22:08 ID:mqIGDCdy(5/5) AAS
おまえから絡んできて去れは草
993: 07/22(火)05:39 ID:9nyj/Mzf(1/8) AAS
>車輪の再発明
車輪も再発明できない奴に、新しい発明なんて無理
（完）
994: 07/22(火)05:41 ID:9nyj/Mzf(2/8) AAS
＞記号∩ 使ってないよ？
実質同じだけど
＞記号∩ は、使わなくてもいいの？
実質同じだからね
＞記号∩ は、使わなくてもいいのならば、その方がすっきりしてないかな？
実質同じだってわからないなら、君にとって無意味じゃないかな？ 理解できてないんだから
995: 07/22(火)05:55 ID:9nyj/Mzf(3/8) AAS
∃ω ∀x((∀A .((∅ ∈ A and ∀ y ( y ∈ A ⇒ y ∪ { y } ∈ A ))⇒x∈A)) ⇔x∈ω)
上記の
(∀A .((∅ ∈ A and ∀ y ( y ∈ A ⇒ y ∪ { y } ∈ A ))⇒x∈A))
が、
x∈∩{z⊂A|{}∈z∧∀y[y∈z→y∪{y}∈z]}
と同じってわかる？
わかんないなら、大学数学、最初から全く理解できないから、諦めな
996: 07/22(火)05:59 ID:9nyj/Mzf(4/8) AAS
＞求められているのは
＞100年前の 古い数学の研究だけ で終わらずに
＞21世紀の数学を 前進させることじゃね？
100年前の数学わかんない奴に
今の数学わかるわけないじゃん
ラグランジュの分解式使えない奴に
ガロア理論のピークの定理分かるわけないじゃん
997: 07/22(火)06:00 ID:9nyj/Mzf(5/8) AAS
AIでもまとめられることができずに丸コピペって
人間の知能を有さぬサルのやることだよな
会社ではそういう能無しは解雇な
998: 07/22(火)06:01 ID:9nyj/Mzf(6/8) AAS
旧帝卒だろうが工学部卒だろうが
プログラム一つ書けず証明一つ読解できない
能無しは解雇
AIでもできることができないんだから
999: 07/22(火)06:02 ID:9nyj/Mzf(7/8) AAS
◆yH25M02vWFhP 2030年には失業
あ、もう定年か よかったね 間に合って
1000: 07/22(火)06:02 ID:9nyj/Mzf(8/8) AAS
AIに負ける昭和老人は碁でも打ってな！
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
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新しいスレッドを立ててください。
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