[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20 (1002ﾚｽ)
上下前次1-新
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1(14): 04/24(木)23:06 ID:ntJgvTuV(1/8) AAS
クレレ誌：
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
クレレ誌はアカデミーの紀要ではない最初の主要な数学学術誌の一つである（Neuenschwander 1994, p. 1533）。ニールス・アーベル、ゲオルク・カントール、ゴットホルト・アイゼンシュタインらの研究を含む著名な論文を掲載してきた。
(引用終り)
そこで
現代の純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）スレとして
新スレを立てる（＾＾；
省20
2(5): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/24(木)23:07 ID:ntJgvTuV(2/8) AAS
つづき
＜数学隣接分野について＞
外部ﾘﾝｸ:planck.exblog.jp
大栗博司のブログ
2010年 08月 21日
フィールズ賞
今週はインドのハイデラバードで国際数学者会議 (ICM) が開かれ、フィールズ賞受賞者が発表されました。１９９０年以来の過去５回のICMでは、フィールズ賞受賞者のおよそ４割が場の量子論や超弦理論に関係する分野で研究をされていたので、今回はどうなるのだろうかと思っていました。
省9
3(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/24(木)23:08 ID:ntJgvTuV(3/8) AAS
つづき
また、IMUの新総裁 中島啓氏は、”紹介：理論物理学に起源を持つゲージ理論を数学的に研究することを中心テーマと している。また、この研究がカッツ・ムーディー・リー環や、その変形と関係 することから、これらの対象の表現論も同時に研究している。 主要な成果として、次のようなものを得た。(略) 箙多様体と名づけた・・” www.kurims.kyoto-u.ac.jp/ja/list/nakajima.html
と記されています
なので、数学隣接分野も取り上げます！
（平たく言えば「なんでもあり」ですｗ）
(参考)
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%AB%E3%82%BA%E8%B3%9E
省8
4(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/24(木)23:08 ID:ntJgvTuV(4/8) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
超弦理論
基本的な説明
超弦理論には5つのバリエーションがあり、それぞれタイプI、IIA、IIB、ヘテロSO(32)、ヘテロE8×E8と呼ばれる。この5つの超弦理論はいずれも理論の整合性のために10次元時空を必要とする。
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Leech lattice
省4
5(13): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/24(木)23:09 ID:ntJgvTuV(5/8) AAS
つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）外部ﾘﾝｸ:blog.goo.ne.jp サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（＊＊）注；外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org Hyperboloid
Hyperboloid of two sheets ：画像ﾘﾝｸ[png]:upload.wikimedia.org
省15
6(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/24(木)23:10 ID:ntJgvTuV(6/8) AAS
つづき
（スレ19の838より）
>受験数学でゆがんだプライドもっちゃうならマセマでも真面目にやってた方がマシ
ID:PjxCDrCZさん、ありがとうございます
スレ主です
下記を あっちのスレに書いておきましたが
2chｽﾚ:math
省23
7: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/24(木)23:11 ID:ntJgvTuV(7/8) AAS
つづき
（スレ19 の 555より）
追加 (参考)渕野語録 下記
2chｽﾚ:math
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む83
スレ56より （なお、「イメージ」〜「ビジョン」〜「哲学」かも（＾＾ ）
2chｽﾚ:math
省41
8: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/24(木)23:12 ID:ntJgvTuV(8/8) AAS
つづき
なお
低脳幼稚園児のAAお絵かき
小学レベルとバカプロ固定
は、お断りです
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
テンプレは以上です
9: 04/25(金)00:47 ID:eURjLD9s(1) AAS
【閲覧注意】
政治ゴロでコピペ魔>1は数学の線形代数|・|≠0を理解できないトンデモ
↓
0426 １３２人目の素数さん
2023/10/29(日) 14:22:15.63
IUTは、ガリレオ天動説です
だんだん、理解され受け入れられてきたよ
10: 04/25(金)14:36 ID:F4nQUPma(1/2) AAS
ホイヨ
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
「大学1年生の数学(線形代数)は生成AIに理解できるのか」降籏 大介 大阪大学D3センター・教授
国立情報学研究所
2025/04/21
【第84回】大学等におけるオンライン教育とデジタル変革に関するサイバーシンポジウム
2025年1月14日オンライン開催
省20
11: 04/25(金)15:44 ID:F4nQUPma(2/2) AAS
これ面白い
外部ﾘﾝｸ:news.mit.edu
“Periodic table of machine learning” could fuel AI discovery
Researchers have created a unifying framework that can help scientists combine existing ideas to improve AI models or create new ones.
Adam Zewe | MIT News
Publication Date:April 23, 2025
(google訳)
省11
12(1): 04/25(金)16:15 ID:MSvIBwNF(1/2) AAS
>>179 つまんねえよ高卒馬鹿
13(1): 04/25(金)16:27 ID:iSKrIvU5(1/2) AAS
>>12
誤爆？
14: 04/25(金)17:34 ID:MSvIBwNF(2/2) AAS
>>13 すまん、貴様 小卒だったか（嘲）
15: 04/25(金)17:53 ID:iSKrIvU5(2/2) AAS
高等小学校卒なら大したもの
16: 04/25(金)21:15 ID:pnRTyi6f(1) AAS
大阪大じゃなく小阪小
17: 04/25(金)21:18 ID:AAn987J6(1) AAS
大公大じゃなく小公小
18: 04/27(日)20:36 ID:ZZby/myn(1/6) AAS
『小公子』というのがあったな
『小公女』もあったな
『小公子』は、セドリックで、日産の車の名前になっていた
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
『小公子』（しょうこうし、原題：Little Lord Fauntleroy。「小さなフォントルロイ卿」）は、フランシス・ホジソン・バーネット（バーネット夫人）が1886年に書いた児童向け小説。『小公子』の訳題は、最初の日本語訳者若松賤子が、1890年（明治23年）に付けたものである。
オンライン・エティモロジー・ディクショナリーの創設者であるダグラス・ハーパーによれば、「フォントルロイ」は13世紀以降に登場した実在の姓であるという。
あらすじ
省9
19: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/27(日)20:37 ID:ZZby/myn(2/6) AAS
下記、以前にも紹介したが
面白いので、再度貼るね
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
【地獄!?】数学科に入るとどうなる？ 名大時代の4年間を振り返る！
ここみらいチャンネル
2024/03/05
◾ 話してる人物(ソウ)の紹介
省23
20(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/27(日)22:32 ID:ZZby/myn(3/6) AAS
これ面白い
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
常識すべてと矛盾した。でも、それが真実だった【研究者の半生】
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
2025/04/11
研究者の半生シリーズ第5回、今回は東京科学大学の西森秀稔先生にお話を伺いました。有名な業績である「西森ライン」や「量子アニーリング」の誕生秘話もお聞きしています。
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省21
21: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/27(日)23:41 ID:ZZby/myn(4/6) AAS
>>20 文字起こし追加
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
常識すべてと矛盾した。でも、それが真実だった【研究者の半生】
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
2025/04/11
研究者の半生シリーズ第5回、今回は東京科学大学の西森秀稔先生にお話を伺いました。有名な業績である「西森ライン」や「量子アニーリング」の誕生秘話もお聞きしています。
文字起こし
省27
22: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/27(日)23:42 ID:ZZby/myn(5/6) AAS
つづき
17:45
そのなんか数学の授業受けてその周りにすごい人とかいたんですか 2〜3人ですがいました ああ今でも覚えてるぐらい
ええあの数学科へ行った4人を覚えてます あ今でも覚えてる4人を
その中1 人がやっぱりすごくって 今あの カリフォルニア大学で教授してる
やつなんですが
なんかどこら辺がその記憶に残るというか覚えてる理由なんですか
省22
23: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/27(日)23:42 ID:ZZby/myn(6/6) AAS
つづき
1:42:44
だからうまくいかないのが当たり前だと思ってると はいへこまないんですよ
なるほどじゃ先生本当に普段からも アイデアはもう何万個も出してるってことなんですか
あの一瞬で消えますけどね ああそういうのも含めでもポンってアイデアたくさんあってで形になんのかえ形になるのがいくつかでそのうちのいくつかがじゃあまえうまく
うまくいくさらにそのうちの分の3 が本当にうまくいって構成まで残る はいなるほどじゃあもうアイデアを出し続けなきゃいけない
そうそうそう あのファイマンと同じになったことがあるという人の話をどっかで書いてあるの見たことあるんですがファイマンってもちろんすごい成果をどんどん出してたんですが
省12
24: 04/29(火)12:43 ID:R0QaAHkm(1/4) AAS
ガロア理論は役に立っている by 若山 正人
外部ﾘﾝｸ:journal.ntt.co.jp
NTT技術ジャーナル記事
2022年8月号
特集
変化する現在（いま）、持続する未来（あす）
対称性に基づく解析学と幾何学による数論と量子相互作用
省7
25: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)15:05 ID:5VXcC4Ro(1/27) AAS
物理は最小単位が単純だから化学生物をやるといいよ。
26: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)15:06 ID:5VXcC4Ro(2/27) AAS
史上最悪の被害の継続の原爆も物理の浅はかさから生まれたものだ。
27: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)15:08 ID:5VXcC4Ro(3/27) AAS
古典力学のほうが個人や環境の成長や能力の上がり目がある。
28: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)15:09 ID:5VXcC4Ro(4/27) AAS
原爆は物理の劣化の限界を抱える。
29: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)15:11 ID:5VXcC4Ro(5/27) AAS
化学や生物ならどんなに原爆が失敗か証明できるだろう。
30: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)15:17 ID:5VXcC4Ro(6/27) AAS
大きいエネルギーで小さいものを殺すと人体や環境に悪影響があり都市的な後遺症も残る。薬をまいたり治療したり化学と生物は復興に向かえる。核廃棄物や原発事故だってそうだ。地球環境や物質に無理をさせてはいけないし禁止の論拠と傷んだ場合のアフターケアが大事だ。
31: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)15:28 ID:5VXcC4Ro(7/27) AAS
つまらないことで世界と別れることとなったものは元の土地に対する信仰が大事だ。原爆ドームと広島市民病院。
32: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)16:19 ID:5VXcC4Ro(8/27) AAS
原爆を軽く超えている分子構造をした世界があれば原爆をこき使わず原爆のレベルを上げてやれ。先輩が詳しい。
33: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)16:22 ID:5VXcC4Ro(9/27) AAS
原爆の運命はレベルの低い下界に外交政治力で封鎖されている。運命ははかない。
34: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)16:23 ID:5VXcC4Ro(10/27) AAS
ものを奴隷として使って最後まで責任取れるか。アメリカよ。
35: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)16:25 ID:5VXcC4Ro(11/27) AAS
アメリカなど五大国殆ど核保有国は敗北の旗印だ。
36: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)16:27 ID:5VXcC4Ro(12/27) AAS
そんな攻撃効くわけねえだろ下界でまだ起こるいじめか。
37: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)16:28 ID:5VXcC4Ro(13/27) AAS
原爆に負けて原爆を買う愚鈍。
38: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)16:55 ID:5VXcC4Ro(14/27) AAS
原爆使ってて持ってて社交界やパーティーに行けるか出世できるかって問題あるけど。
39: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)16:55 ID:5VXcC4Ro(15/27) AAS
原爆に騙された二次被害者の問題。
40: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)16:57 ID:5VXcC4Ro(16/27) AAS
やはりそんな人達上流では目立てないし娘さんがエスコートされてない。
41: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)16:59 ID:5VXcC4Ro(17/27) AAS
風俗行ってもAV撮ってもそんなもん。女を堕落させるな。
42: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)17:02 ID:5VXcC4Ro(18/27) AAS
都市社会が古典のように稼働してるべきじゃないの失敗は何もしなければ取り戻せない。学歴や社会でも身分の差別はある。
43: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)17:04 ID:5VXcC4Ro(19/27) AAS
不潔だったりファッションがダメだったり知性が劣るのは直してもらわないと。
44: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)17:05 ID:5VXcC4Ro(20/27) AAS
学者も一つののペルソナに過ぎないさ。
45: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)17:07 ID:5VXcC4Ro(21/27) AAS
みんなで盛り上がるとかは幻想で助け舟もいつまでも出ない。
46: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)17:10 ID:5VXcC4Ro(22/27) AAS
パーティー券から入った政治世界が原爆やら性の問題を解決するとしたらやはり厳しい目と人員規制。
47: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)17:15 ID:5VXcC4Ro(23/27) AAS
数学に没頭するよりドレスをまとい化粧をつけて宝石を飾り香水を撒き音楽をかけて踊るのを好く女性が多いでしょう。
48: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)17:16 ID:5VXcC4Ro(24/27) AAS
現代政治を偏らせた悪が科学でない物理。
49: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)17:18 ID:5VXcC4Ro(25/27) AAS
今のままでは勝ち組と負け組に別れる。
50: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)17:19 ID:5VXcC4Ro(26/27) AAS
そういう社交の場での教養を司るのが学者です。
51: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/29(火)17:21 ID:5VXcC4Ro(27/27) AAS
そういうわけで西麻布のクラブの店舗また開けたいんだけどな。三ノ宮でもいいけど。
52: 04/29(火)20:06 ID:R0QaAHkm(2/4) AAS
死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ さん、ありがとうございます
今後ともどうかよろしく
53: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/29(火)20:17 ID:R0QaAHkm(3/4) AAS
河東 泰之 「量子化されたGalois理論」
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ms.u-tokyo.ac.jp
数理科学 NO.398,AUGUST 1996
作用素環と量子Galois群
河東 泰之
1. はじめに
結び目の不変量，Jones多項式が作用素環論に基づいて発見されたのは1984年の5月のことであった．
省17
54(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/29(火)23:53 ID:R0QaAHkm(4/4) AAS
ちょっと面白そうなので貼る
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
「油田やガン細胞、鞄の中まで透視可能に」数学の天才が解いた、超難問「波動散乱の逆問題」とは？世界初の物体透視、脳の修理、化学反応の原理完全解明… 【ホリエモン×木村建次郎】 HORIE ONE
NewsPicks /ニューズピックス
2025/04/29
今回のゲストは、世界が注目する「数学の天才」木村建次郎さん。
スーパーコンピュータでも解けなかった未解決の難問「波動散乱の逆問題」を世界で初めて解明。
省14
55: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/30(水)10:13 ID:EQ9Kz6Ml(1/6) AAS
これ面白い
外部ﾘﾝｸ:gigazine.net
2025年04月29日 サイエンス - GIGAZINE
物理学者ニュートンが300年前に考案して現代でも実用されるアルゴリズム「ニュートン法」がアップデートされる
2024年、プリンストン大学のアミール・アリ・アフマディ教授と彼の元学生であるアブラール・チョードリー氏、ジェフリー・チャン氏の研究チームは、「半正定値計画法」という最適化技術を駆使して、テイラー展開に「ちょっとした調整」を加えることを思いつきました。
アフマディ教授らの手法は、関数が1つの谷だけを持つ「凸性」と、関数が複数式の2乗の和として表せる「二乗和表現可能性」という2つの重要な数学的特性を持つように微調整するというものです。つまり、「高次の近似を使いたいけど計算が難しい」という問題を、「高次の近似を少し調整して計算しやすくする」という発想で解決したというわけです。
この発見により、三次、四次、さらには五次以上の高次テイラー展開を用いた近似が可能になり、収束速度も格段に向上したとのこと。二次近似では誤差が二次収束し、三次近似では誤差が三次収束するというように、より少ない繰り返し計算で正確な答えに到達できるようになりました。
省1
56(1): 04/30(水)10:21 ID:7TXAtwS4(1) AAS
>関数が1つの谷だけを持つ「凸性」と、関数が複数式の2乗の和として表せる「二乗和表>現可能性」という2つの重要な数学的特性を持つように微調整するというものです。
「(多重)劣調和性」と「正則関数の絶対値の二乗和の対数による近似可能性」が
同等であるというのが、最近の複素解析で得られた重要な知見の一つ。
57: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/30(水)11:34 ID:EQ9Kz6Ml(2/6) AAS
>>56
巡回ご苦労様です
>「(多重)劣調和性」と「正則関数の絶対値の二乗和の対数による近似可能性」が
>同等であるというのが、最近の複素解析で得られた重要な知見の一つ。
ムズイす
だが、複素解析は役に立つってことですね
58(2): 04/30(水)12:39 ID:2jmV4AeS(1) AAS
Demaillyの近似定理で検索したらみつかるかもしれない
59(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/30(水)17:14 ID:EQ9Kz6Ml(3/6) AAS
>>58
Copilotの答えは、下記です。正しいかどうかは、不明
Copilot：Demaillyの近似定理 について 教えて
Demaillyの近似定理は、複素解析や複素幾何学において重要な結果の一つであり、特に**多重劣調和関数（plurisubharmonic functions）**の近似に関係しています。この定理は、特異性を持つ多重劣調和関数を、解析的特異性を持つ関数で近似できることを保証するものです。
Demaillyの近似定理の概要
Demaillyの定理は、特異性を持つ多重劣調和関数を、滑らかな関数の列によって近似できることを示します。特に、**ケーラーカレント（Kähler currents）**の研究において重要であり、複素多様体の幾何構造を解析する際に役立ちます。
この定理の応用として、以下のような分野で活用されています：
省13
60(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/30(水)17:21 ID:EQ9Kz6Ml(4/6) AAS
>>58
ありがとうございます。
元のままだと、Copilotさんも かなり あさって回答ですね
Copilot：「正則関数の絶対値の二乗和の対数による近似可能性」 多変数複素関数論
多変数複素関数論における正則関数の絶対値の二乗和の対数による近似可能性は、調和解析やプルーンの定理、さらには複素ポテンシャル論と関連する重要なテーマです。
この分野では、調和関数の近似やプルーンの定理を用いて、正則関数の絶対値の二乗和の対数がどのように近似可能かを研究します。特に、多変数の場合では、複素領域上の正則関数の性質が単変数の場合とは異なり、より高度な解析手法が必要になります。
関連する情報として、以下の資料が参考になります：
省18
61(1): 04/30(水)17:47 ID:Rs9Gubfl(1/2) AAS
>>59-60
君がCopilotに尋ねるべき質問
Q.行列の階数について教えて
A.行列の階数（rank）は、行列の基本的な性質を表す重要な概念です。
行列の階数は、その行列に含まれる 独立な行（または列）の最大数 を示します。
つまり、行列の行や列を線形結合で表せるかどうかを判断する際の指標となります。
行列の階数の特徴：
省15
62(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/30(水)18:18 ID:EQ9Kz6Ml(5/6) AAS
これ面白い
まあ、教育は時代に合わせて
が正解でしょうね
外部ﾘﾝｸ:gendai.media
現代ビジネス
2025.04.30
大学受験
省8
63(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/30(水)18:23 ID:EQ9Kz6Ml(6/6) AAS
>>61
>Q.行列の階数について教えて
>A.行列の階数（rank）は、行列の基本的な性質を表す重要な概念です。
おサルさん >>5
君は 大学数学科学部１年でオチコボレさんで あれから30年経って
いま 行列の階数の勉強かい？
芳沢 光雄 >>62 『数学教授が大学で基礎的な「四則（混合）計算」を講義する理由』
省2
64(1): 04/30(水)19:04 ID:wI2s7d0s(1/2) AAS
正則領域上の多重劣調和関数φは、exp(-mφ)をウェイトとするベルグマン核の
対数をmで割ったものの極限である。
65(1): 04/30(水)19:17 ID:wI2s7d0s(2/2) AAS
ただしmは自然数を動き
極限はm→∞のとき
66(1): 04/30(水)20:08 ID:Rs9Gubfl(2/2) AAS
>>63
おサルさんは君だろ
「任意の正方行列は逆行列を持つ！
余因子行列を行列式で割ればいい！」
とほざいた君は行列の階数なんて
まったくわかってなかったことが明らか
だって階数が分かっていたら、ｎ×ｎ行列で
省4
67: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/30(水)20:32 ID:JF40mFuQ(1/3) AAS
>>66
下記 あしたのジョーの主人公：矢吹丈の必殺技 クロスカウンター 炸裂！！
”・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」
↓
・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」
↓
・おサル「関係ない話だ！」と絶叫
省53
68(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/30(水)20:56 ID:JF40mFuQ(2/3) AAS
>>64-65
補足ありがとうございます
下記が正しいとは思わないが
AIの方が 賢いようだ・・・ ；ｐ）
google AI：exp(-mφ) ウェイト ベルグマン核 多変数 複素関数
”もしかして: exp(-imφ) ウェイト ベルグマン核 多変数 複素関数”？
AI による概要（生成 AI は試験運用中です）
省28
69(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/30(水)23:32 ID:JF40mFuQ(3/3) AAS
>>68
追加参考図書
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多変数関数論 (数学のかんどころ 21)：若林功
2018年09月17日
内容紹介：
本書は、多変数関数論の基礎知識を学びたいと思う人々に向けた入門書である。20世紀には種々の分野において多変数化が行われ、多変数関数論が重要な役割を果たすようになった。多変数関数論が専門でない人々にとっても、数学を学ぶ上でこの基礎知識は有用である。本書では、どの分野の人にも知っておいてほしい多変数関数の知識を厳選し、解説した。
省25
70(1): 05/01(木)06:43 ID:Kv5Uzwc1(1/2) AAS
関数論外伝：Begman核の100年
71(1): 05/01(木)07:13 ID:CF0szZUA(1/7) AAS
>>69 補足追加
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とね日記
多変数関数論 (数学のかんどころ 21)：若林功
>>70
ありがとうございます
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省9
72(1): 05/01(木)07:24 ID:CF0szZUA(2/7) AAS
つづき
後半部では先ず、中野茂男先生のもとで著者が最初に取り組まれた問題が、弱1完備多様体のコホモロジーの有限次元性予想(中野問題)であり、その解決を述べた論文が「修論」になったこと、この方向の研究をさらに進めて「複素数空間Cn内の領域でC1級の境界を持つものに対し 擬凸性と完備ケーラー性は同値である」(*3)と「完備ケーラー多様体上のL2∂-コホモロジーの消滅定理」が得られたことが述べられている。後者の最初の結果を拡張する研究が、滑らかな境界を持つCn内の有界擬凸領域につき「K(z,z)≧c・δ(z)^(-2)(δ(z)は境界距離関数、cはDにのみ依存する正の定数)が成り立つ」という長年の懸案となっていた予想をその系として導く「大沢-竹腰のL2拡張定理」という見事な成果に繋がったことが語られている
大沢-竹腰のL2拡張定理が得られたあと、ベルグマン核の境界挙動に関し、問題1「K(z,z)がz→∂Dで発散するのはDがどの様な場合か」、問題2「ヘルマンダ―の漸近公式が系となるような仕方でL2拡張理論をさらに精密化することはできないか」の二つが主要な問題として研究されたことが述べられている。1993年までに問題1につき「DがCnの超擬凸領域であれば問題1は肯定される」、問題2につき「n次元スタイン多様体Mの超曲面(の非特異成分)での正則(n-1)形式をノルム評価(ある絶対定数C)付きでM上の正則n形式に拡張できる」という成果が得られたこと、Seipの補間理論で密度概念に接しそれを高次元化してL2拡張理論に取り込むには曲率を使うことが良いと気付き、1993年の秋にシウに招かれたハーバードで意外にすっきりした定式化が見つかり問題2の成果に繋がったこと、などが詳述されている
最後に、L2拡張定理の最良評価(C=2π)が得られるまでの経緯が吹田予想(開リーマン面上の対数容量をベルグマン核で上から評価する最良不等式)の解決と緊密に連携していたことが述べられている。「今にして思えばこの論文を書いているうちに、薄々ながらL2評価の方法で一変数関数論の問題も攻略できることに気づいていたかもしれません。数学はやはり自分で問題を解いているうちに世界が開けていくようです」(p149)と述懐されており、この印象的な発言に評者は感動を覚える。L2最良評価では、グアンとジョウ(Guan-Zhou)による方法とベルントソンとレンペルト(Berndtsson-Lempert)による方法という全く異なる二つの方法から証明でき、「最良型のL2拡張定理とベルグマン核の対数多重劣調和性は同等である」という驚くべき結果が確立されていることが分かり素晴らしい
本書を読まれ興味を持たれる方々にお薦めしたい参考文献をいくつか挙げたいと思う。成書では大沢先生の二冊の著書『現代複素解析への道標』と『多変数複素解析 増補版』およびSteven G. Krantz, "Geometric Analysis of the Bergman Kernel and Metric"(2013)が面白く非常に有用であると思う。論説では優れたものは数多くあるが、ヘルマンダ―の有名な論説 “A History of Existence Theorems for the Cauchy-Riemann Complex in L2 Spaces"(2003)、平地健吾『強擬凸領域におけるベルグマン核の不変式論』(数学52(4))、Yau, S.-T., “From Riemann and Kodaira to Modern Developments on Complex Manifolds" (2016)、大沢健夫「∂-方程式を解こう」(2004年頃 企画特別講演)「L2上空移行の最近の様相」(数学70(2))の五つを挙げたい。後ろの三つは、とても面白く有用な論説である
つづく
73(1): 05/01(木)07:25 ID:CF0szZUA(3/7) AAS
つづき
このレビューを終えるにあたり、私的な見解を述べさせて頂きたい。数学という学問において、当面の目標は同じであっても、そこに到達するルートやアプローチ、あるいは手法に違いがあるものが存在することが、その魅力を一層高めているという事実は否定できないように思う(*4)。本書で取りあげられている、岡のレヴィ問題解決以降に出現した多くの別証明、吹田予想と最良型のL2拡張定理の証明を同時に得ることができる二つの全く異なるアプローチ、大沢-竹腰のL2拡張定理以降に得られた種々のL2拡張定理およびそれらの別証明、などで読者はこのことを実感されるのではなかろうか。
【付記】 レビューの記述を補足する事柄や個人的な見解を以下に記したい
(*1) これらの証明が書いてある(評者が目を通したことがある)文献を挙げると、
・「ベルグマンの公式」: (本書で書名が挙げられている) 楠幸男『解析函数論』の定理42.11、K.Yosida, “Functional Analysis (6th. ed.)" の?.9. Theorem 2.
・「シッファーの公式」: R. Courant,“Dirichlet’s Principle, Conformal Mapping, and Minimal Surfaces"(のSchifferによる)Appendixの2.2項((A.2.9)~(A.2.18))、上記のSteven G. KrantzのテキストのProposition 1.1.29.
(*2) 本書で多くの高名な研究者の師弟関係を知ることができる(以下、師匠➩弟子の意味で➩を使う)。例えば、 Spencer➩Kohn➩Catlin、J. Siciak➩Z. Blocki及びW. Zwonek、Hua➩Lu➩Zhou➩Guan、Chern➩Yau➩Tian、ポスドクの受け入れとして、Yau➩J. Jost(ヤウが自伝の中で「とびきりできが良かった」と評している)【ご参考まで: 本書に登場するChern、Nirenberg、Siu、Yau、Tian、さらにJostなどの話題が沢山載っているヤウの自伝『宇宙の隠れた形を解き明かした数学者 カラビ予想からポアンカレ予想まで』(日本評論社、2020)はとても興味深く面白い読み物である。幾何解析という分野を確立した第一人者ヤウの才能と業績の素晴らしさを知ることができる。一方、HuaとChernの長年にわたる確執、Chern➩Yau、Yau➩Tianの師弟関係に生じた不協和音と相互不信、SiuとYauの共同研究の不幸な終焉、など人間関係の裏側を赤裸々に暴露する一面を持ち合わせている著書でもある】
省1
74(1): 05/01(木)07:26 ID:CF0szZUA(4/7) AAS
つづき
(*3) ベルグマン計量の完備性につき、第10話の3節で「超擬凸多様体のベルグマン計量は完備である」というChenの結果(2004)が紹介されている。
(*4) 【私見として】 第12話で紹介されている、河合先生に「私が今日あるのは岡先生のおかげです」と語ったグラウエルトが、ナラシマン(Narasimhan)に「岡の論文は読んだことがない」と語ったという逸話(**)の帰結として、岡の論文では難解な不定域イデアルの理論を連接層のコホモロジー理論に言い換え、誰にでも分かり易い近代的なテキストとして公開したH. カルタンの功績を持ち上げたくなる。カルタン流のスタイルが今日の標準なのだと。しかしそこは十人十色で、岡流のスタイルの方が好き・面白いと感じる人もいるわけで、誰もが理解できるきれいに整備された理論よりも、創始者がその理論の核心部を見通した驚異的な直感・洞察力がどのようなものであったかを(自分なりに)解明することに、より興味を感じる人がいることも数学という学問の多様性の顕れであり、その魅力の一端なのではないかと評者は考えている。
【(**)コメント追記、2022.10.30】 ナラシマンが岡の論文集の英訳版の著者であるという事実を知る方には、この逸話はとくに興味深いであろう。グラウエルトとナラシマンは岡の原論文を読む価値や必要性につき、どの様な会話を交わしたのであろうかと…。
(引用終り)
以上
75: 05/01(木)08:44 ID:Kv5Uzwc1(2/2) AAS
グラウエルトは層コホモロジーを
ヘルマンダーはドルボーコホモロジーを
それぞれ深く研究した
76(1): トイレのうんち 05/01(木)09:34 ID:j5SrOL/s(1) AAS
>>71-74
よせよせ
正則行列がわかんない奴なんて
多変数微積分の陰関数定理・逆関数定理もわかんないし
多変数微積分がわかんない奴なんて一変数複素関数論の主要定理もわかんないし
一変数複素関数論もわかんない奴に
多変数複素関数論がわかるわけないじゃん
省1
77(2): 05/01(木)09:44 ID:o3yqBDUr(1) AAS
>正則行列がわかんない奴なんて
そういう思い込みによって
対話を拒否し続けるという構図は
日中戦争と
太平洋戦争を連想させる
78: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/01(木)10:05 ID:D1rwPzBB(1/2) AAS
これ面白い
外部ﾘﾝｸ[html]:www.itmedia.co.jp
さらばGPT-4 生成AIという「ゲームチェンジ」の立役者
2025年04月30日
[井上輝一，ITmedia]
米OpenAIの大規模言語モデル「GPT-4」が、ChatGPT上では本日4月30日をもって公開停止となる。APIから引き続き利用は可能だが、一つの節目ではある。この記事では、そんなGPT-4について振り返ってみたい。
「司法試験で上位10％」という衝撃の性能
省3
79: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/01(木)10:12 ID:D1rwPzBB(2/2) AAS
>>76-77
ご苦労様です
ID:o3yqBDUr は、御大（OT）か
巡回ご苦労様です
ID:j5SrOL/s は、おサル>>5-6
数学科のオチコボレで、鳥無き里のコウモリ***）
いまや、おサルと会話するくらいならば
省1
80(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/01(木)22:43 ID:CF0szZUA(5/7) AAS
ゆーつべ貼る
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
数学】多変数複素解析のふしぎ【ずんだもんと学ぶトポロジー】
トポロジーch
2022/07/31
簡単な間違いに気付かないことがよくあります．
【参考】
省5
81(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 05/01(木)22:51 ID:CF0szZUA(6/7) AAS
大阪市立大理学部数学科
"6:15 多変数複素解析の特に面白い所"
へー
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
数学科にきいてみた！【解析・多変数複素解析編】
まるた
2025/03/14
省22
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