純粋・応用数学・数学隣接分野（含むガロア理論）20

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451: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/06/03(火) 20:32:04.74 ID:ObiwjfR8

>>450
>ビタミンB12の不足による障害が2回生じた

へー 下記ですか・・・

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%93%E3%82%BF%E3%83%9F%E3%83%B3B12%E6%AC%A0%E4%B9%8F%E7%97%87
ビタミンB12 欠乏症（ビタミンびーじゅうにけつぼうしょう）、または低コバラミン血症（ていコバラミンけっしょう）は、血中の シアノコバラミン（ビタミンB12）濃度が低いことをいう[1]。

解説
ビタミンB12血液レベルが、200pg/mL(145pmo/L)を下回る場合にビタミンB12欠乏症を示す。欠乏の主要原因は3つに分類される[2]。

1.吸収障害（吸収力の低下）

2.摂取の減少（不適切な食事）

3.利用障害

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B7%E3%82%A2%E3%83%8E%E3%82%B3%E3%83%90%E3%83%A9%E3%83%9F%E3%83%B3
シアノコバラミン（cyanocobalamin）は、ヒドロキソコバラミンなどと共にビタミンB12とも呼ばれる代表的なコバラミンの一種であり、ビタミンの中で水溶性ビタミンに分類される生理活性物質である。コバルトを含むため赤色又はピンク色を呈する[1]。

名称
B群ビタミンのひとつだが、12は発見された順番を表す数字ではない。

生合成
シアノコバラミンは化合物を単離する際に得られる人工産物で、喫煙者などの特殊な場合（煙中のシアン化水素代謝産物が活性型ビタミンB12と結合しシアノコバラミンを生ずる。ただし活性型ビタミンB12の不足を招き有害[2]。）を除き、人間の体内ではシアノコバラミンは合成できない。草食動物は腸内細菌としてプロピオン酸生産菌（プロピオニバクテリウム属[3]）等を保有し、これがビタミンB12を生産するので、これらの菌からビタミンB12を摂取している[4]。

アミノ酸や脂肪酸の代謝および葉酸の生合成に用いられる。これ自体に補酵素活性はなく、生体内で補酵素型であるメチルコバラミンおよびアデノシルコバラミンに変換される。

機能
ビタミンB12は代謝に関与しており、特にDNA合成と調整に加え脂肪酸の合成とエネルギー産生に関与している。しかしながら、体内でビタミンB12が葉酸（ビタミンB9）の再生産に利用されているため、全てではないが多くのビタミンB12の機能は十分な量の葉酸によって代替される。チミンやプリン体の合成のための十分な量の葉酸が体内に存在しない場合にはDNA合成障害を引き起こし、その葉酸欠乏症状は悪性貧血症状や巨赤芽球性貧血を引き起こすため、ほとんどのビタミンB12欠乏症状は実際には葉酸欠乏症状である[6]。十分な量の葉酸が利用できる場合には、メチルマロン酸(MMA)を代謝するビタミンB12依存酵素であるメチルマロニルCoAムターゼ(MUT)やホモシステインを基質としてメチオニンを合成する酵素として知られている5-メチルテトラヒドロ葉酸-ホモシステインメチルトランスフェラーゼ(MTR)を助けることになり、ビタミンB12欠乏症として知られるほとんどの症状は正常化される。

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/451

629: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP  [] 2025/06/18(水) 17:02:57.74 ID:1ZjEJMOG

>>626-628
素人が、グダグダ言い訳している

さて
１）なぜ無限公理が必要なのか？
　その答えが 下記 渕野”Dedekind の数学の基礎付けと集合論の公理化”
　P173-174 "3 無限の存在証明"に記されている通り
　「無限の存在が集合論の他の公理から独立である」ってこと
２）集合論の公理は”スッキリ”していることが求められる
　なので、>>625に示したように 単に 自然数の集合Nの存在だけを公理とするのではなく
　Nを含む（Nより大きな）集合の存在を公理として認めて、それ以外の公理系から
　もし”Extracting the natural numbers from the infinite set”（下記）が可能なら
　その方がスッキリだってこと（我々が求めているのは そのさらに先で N→Q→Rと 順序数*)の構築なのだから）
　*)https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%A0%86%E5%BA%8F%E6%95%B0
３）下記に ”Extracting the natural numbers from the infinite set”を
　全文引用しておいたから、百回音読してね
　文中で、axiom schema of specification 、axiom of extensionality、 axiom of induction
　など 使う公理が明示されているでしょ？ そして 最後”I=ω”が結論ですよ！

素人が、グダグダ書いても
なんの格好付けにもなってないよｗ
(参考)
https://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuroku/contents/pdf/1739-16.pdf
RIMS講究録
Dedekind の数学の基礎付けと集合論の公理化 渕野昌(神大)2011
P170
無い物ねだり的な指摘をすることはたやすい．彼の時代には，現代の我々が識るような形式論理はまだ生れてすらいなかった(彼とほぼ同時代のFrege の研究には形式論理学の萌芽のようなものが見られるが，[3] の第2版の前書き(1893)では，Dedekind は，Frege の仕事を後になってからはじめて知ることになったと書いている).いわんや，形式的推論の体系や，その体系の完全性，そして不完全性定理に基づく知見は，どう頑張ったとしてもDedekindの行なった考察の背景にはなり得なかったはずのものである
P173
3 無限の存在証明
単純無限的体系によって自然数の全体の体系の基礎付けがなされうるためには，
そもそも無限集合の存在が大前提となる．しかも，これが，「数の理論を扱かう論理学の部分の基礎付け」としてなされるためには，無限集合の存在が無条件に証明できなくてはならない．
P174
晩年のDedekind が，無限の存在証明([3] の66.) の残ったままのテキストをこの再版に回してしまったことの背景だったのではないだろうか．
ただし，Dedekind の名誉のために付け加えておくと，1911 年の時点では，無限の存在が集合論の他の公理から独立であることは，当時の若い集合論の研究者たちすら，まだ完全には把握しきれていなかった可能性がある
P176
集合論の基礎に関してDedekind の越えられなかった壁は，Zermelo やFraenkelが易々と越えることができたが，このZermelo も後にG"odel の不完全性定理を全く理解できず，不完全性定理以降の数学の発展に取り残されることになっ
た. 1960 年代に強制法の理論が確立されたときにも，この手法を理解できなかったことで，多くの集合論の研究者が脱落していった

つづく

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/629

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