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純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)20 (1002レス)
純粋・応用数学・数学隣接分野(含むガロア理論)20 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/
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16: 132人目の素数さん [] 2025/04/25(金) 21:15:45.18 ID:pnRTyi6f 大阪大じゃなく小阪小 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/16
55: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/04/30(水) 10:13:15.18 ID:EQ9Kz6Ml これ面白い https://gigazine.net/news/20250429-newtons-method-updated/ 2025年04月29日 サイエンス - GIGAZINE 物理学者ニュートンが300年前に考案して現代でも実用されるアルゴリズム「ニュートン法」がアップデートされる 2024年、プリンストン大学のアミール・アリ・アフマディ教授と彼の元学生であるアブラール・チョードリー氏、ジェフリー・チャン氏の研究チームは、「半正定値計画法」という最適化技術を駆使して、テイラー展開に「ちょっとした調整」を加えることを思いつきました。 アフマディ教授らの手法は、関数が1つの谷だけを持つ「凸性」と、関数が複数式の2乗の和として表せる「二乗和表現可能性」という2つの重要な数学的特性を持つように微調整するというものです。つまり、「高次の近似を使いたいけど計算が難しい」という問題を、「高次の近似を少し調整して計算しやすくする」という発想で解決したというわけです。 この発見により、三次、四次、さらには五次以上の高次テイラー展開を用いた近似が可能になり、収束速度も格段に向上したとのこと。二次近似では誤差が二次収束し、三次近似では誤差が三次収束するというように、より少ない繰り返し計算で正確な答えに到達できるようになりました。 記事作成時点では、ニュートン法は計算コストが高いため、機械学習のような大規模な実用問題では依然として勾配降下法が優先されています。しかし、「私たちの考案したアルゴリズムは理論上、明らかに高速です。計算技術の進歩と並行して、この理論的優位性が実用面でも10〜20年後には発揮される可能性があります」とアフマディ教授は予測しています。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/55
132: トイレのうんち [sage] 2025/05/05(月) 09:20:02.18 ID:OTieMzkR >>129-130 おミソ >服部昭先生『現代代数学』(朝倉) >私も 就職して後 ふと書店で買って、何度も読んでみたけど、結局挫折した >理解できたのが、ガロア理論の 単拡大定理だけ。 >それ以外は 殆どちんぷんかんぷん >(別の初心者向けの本を買いました) >単拡大 >性質と定理 >・素数次のすべての有限拡大は単拡大である。 >・原始元の定理より、すべての有限分離拡大は単拡大である。 >・有限拡大 L/K が単拡大であることと K と L の間に有限個しか中間体がないことは同値である。 おそらく、「理解できた」というのも誤解 おミソは何もまともに理解できてない 論理を理解することができないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/132
133: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP [] 2025/05/05(月) 14:54:20.18 ID:Y7s/vlgi これ面白い https://agora-web.jp/archives/250503130253.html アゴラ ChatGPTの目にあまる二重、三重のミス 中村 仁 2025.05.05 同姓同名を簡単に間違える Chatさんからきた回答を拝見して、驚いたのは「中村仁さん(元日経新聞記者)は・・・」という書き出しでした。私は読売新聞の経済記者で、財務省、日銀、通産省などを担当してきました。それがなぜ「元日経新聞記者」になったのか。ブログにも明確に書いてある出身の新聞社の名前を簡単に間違える。 そこでChatさんに「その部分は間違いではないですか」と、質問すると「おっしゃる通り、中村仁さんは元読売新聞の記者であり、私の回答に誤りがあったことをお詫び申し上げます」との返事です。 さらに「Chatさんはよく勘違いがありますね。なぜですか」と、聞いてみました。そうしますと、「Chatは似た情報を学習しているため、『中村仁』という名前、『新聞記者OBなど類似したプロフィールを持つ人物を混同することがあります」、「私は『記憶』ではなく、その場での推論(確率的な文章生成)に基づいて応答を作っています」と述べました。 「ユーザーからの質問が短かったり、情報が曖昧だったりした場合、文脈の補完を試みます。その補完が外れることがあり、間違った回答になることがあります」との返事もありました。短い質問ではなく、ある程度、詳しくすれば、勘違いの回答を減らせる」ということなのでしょう。 ついでにと思い、しばらく時間をおいて「新聞記者OBの中村仁さんという人物はどんな人ですか」と尋ねてみました。驚いたのは、別人の「中村仁さん」の写真が添えられ、私の職歴、ブログ活動、さらに昨年春、新型コロナにかかり重度の急性肺炎で入院、しばらく自宅療養をしたことまで付記してありました。写真の間違い以外は正確で人物、ブログの評価はバランスがとれ、好意的でした。問題は別人の写真の掲載です。 下の二枚の写真をご覧ください。左が私です。右側が別人の「中村仁さん」です。人物検索をすると、別人の「中村仁さん」は恐らく実在の人物で、飲食店向けの予約システムの会社を経営しています。私より若くイケメンです。Chatさんに「別人の写真が掲載されています」と指摘しました。 それにしても、新聞記者OBの写真が別の職業の人物にすり変わるのか理由が分かりません。 一年半前に経済学者の野口悠紀雄氏が「超創造法/生成AIで知的活動はどう変わる」(幻冬舎新書)を出版しました。その中で「AIの答えは間違いだらけ。事実の誤り、論理の誤り、数学的誤りが多い。ウェブのある資料をまとめているに過ぎない」と、批判しました。 為替レート、例えば、「2013年から10年間の年間平均相場はいくらですか」と聞いたことがあります。ほとんどが正しかったのに、突然、直近の相場としてとんでもない数字を回答してきました。この為替相場、人物の職歴、本人の写真などをメディアが間違えれば、訂正ものです。SNSやChatさんのような場合、間違っていても、厳しく批判されません。Chatさんなどは使い方では社会的に極めて有用ですから、今後とも正確を期して下さい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/133
204: 132人目の素数さん [sage] 2025/05/11(日) 08:11:17.18 ID:TZ2htrix ぬっしーは一応大卒らしいが数学の研究は全くできない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/204
367: 132人目の素数さん [] 2025/05/20(火) 10:31:49.18 ID:9Dv5LoIH >>362-364 ふっふ、ほっほ ご苦労様です 御大:頭文字 OT のダジャレ これについては、以前どこかで書いた ;p) ここ5ch数学便所板で プロ数学者は いまや貴重な存在です 昔、コテハンの”猫”さんが、以前何人か プロらしき人がいたという それも昔で、いまは ど素人ばかりw トンチンカンww その点、御大は さすがプロで 私の知らないことを 沢山ご存知ですね (^^ 御大以外の発言は 殆ど知っている話ばかりですw ;p) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/367
592: 132人目の素数さん [] 2025/06/16(月) 09:23:06.18 ID:7GSpsGVO おまえが消えたらうれしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/592
613: 132人目の素数さん [] 2025/06/17(火) 09:50:16.18 ID:AiDc4ZSY 当分無理だということが分からん? http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/613
819: 132人目の素数さん [] 2025/07/04(金) 10:28:06.18 ID:zC4eGkNz >>814 数学はコピペでは分からない 正しい証明をコピペしても 自分が理解できないなら 人として終わり 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 実質高卒で数学終わった君のことだよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/819
953: 132人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 15:35:50.18 ID:2Jr4cGNB 補題3 集合族Xの共通部分∩XはXに属すいずれの集合Yの部分集合でもある。 ∀X:(∀Y∈X:(∩X⊂Y)) 証明 共通部分の定義より、xが∩Xの元ならば、xはXに属すいずれの集合Yの元でもあるから主張は示された。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/953
980: 132人目の素数さん [] 2025/07/20(日) 20:29:09.18 ID:2Jr4cGNB >それと 比較するのも 君達の勉強だよ わろた どっから目線だよw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1745503590/980
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