ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16

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1(6): 04/17(木)23:15 ID:a3KzsPE4(1/12) AAS
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2chｽﾚ:math
前スレガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ15

このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連他文学論・囲碁将棋まであります）

資料としては、まずはこれ
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
省18

2(2): 04/17(木)23:16 ID:a3KzsPE4(2/12) AAS
つづき

メモ
外部ﾘﾝｸ[html]:www.iwanami.co.jp
岩波科学ライブラリー
ガロアの論文を読んでみた
時代を超越していたガロアの第1論文．その行間を補いつつ，高校数学をベースにじっくりと読み解く．

画像ﾘﾝｸ[jpg]:www.iwanami.co.jp
省25

3(7): 04/17(木)23:16 ID:a3KzsPE4(3/12) AAS
つづき

メモ（デデキントのガロア理論講義の話が興味深い）
外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
ガロア理論の推移史について
中村幸四郎*
科学基礎論研究1982

この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」
省22

4(1): 04/17(木)23:17 ID:a3KzsPE4(4/12) AAS
つづき

外部ﾘﾝｸ:www.jstage.jst.go.jp
論説数学 (1981年9月14日提出)*1981年4月5日京都大学における第9回日本数学会彌永賞受賞講演
ソリトン方程式とKac-Moodyリー環柏原正樹*神保道夫伊達悦朗三輪哲二
§1.序
代数方程式の研究に,解の変換群の概念を導入し,その有効性を示したのはGaloisである.こ
のGaloisの視点を,微分方程式に適用する試みの中から,リー群,リー環の概念は生まれた.線
省33

5(1): 04/17(木)23:18 ID:a3KzsPE4(5/12) AAS
つづき

2はじめに
このノートでは、最近得られた対数的標準対に対する非消滅定理を解説する。この非消滅定理は、対数的標準対に対する固定点自由化定理と同値であることが示される。
今回の非消滅定理の一番のポイントは、その定式化である。
数学的な内容は固定点自由化定理と同値であるが、非消滅定理として正しく定式化することにより、極小モデル理論の基本定理たちの証明に劇的な簡略化をもたらした

3おわび
80年代前半から現在にいたるまで、極小モデル理論研究の最も重要でよく使われるテクニックは川又–Viehweg消滅定理である。80年代後半から、乗数イデアル層の考え方が持ち込まれ、Nadel型の消滅定理をつかうことも非常に有効であることが分かって来た。いずれにせよ、すべて川又–Viehweg消滅定理の応用として扱うことが出来る話である。今回の一連の発展は、その川又–Viehweg消滅定理の部分を一般化し、新しい道具で極小モデル理論を考え直した、ということである。
省13

6: 04/17(木)23:18 ID:a3KzsPE4(6/12) AAS
つづき

10おまけ：個人的な考え
ここでは、80年代から現在にいたるまで極小モデル理論で重要な位置を占めているX-論法と、最近の新しい議論について個人的な意見を少し書いてみたい。通常の論文などには書かない個人的な印象である。あくまで私の考えである。X-論法の最もすばらしい点は、その強力さにあると思う。広中の特異点解消定理と係数を揺するという小細工をつかうことにより、様々な結果を川又–Viehweg消滅定理の応用として示すことが出来るのである。

最後に少しネタをばらしておく。[F1]と[F2]で対数的標準対に対する評価付きの固定点自由性の問題を扱った。これらは川又対数的末端対に対する結果の完全な焼き直しである。数学的には大した結果ではないと思う。[F1]と[F2]はKoll´ar氏やAngehrn氏とSiu氏の議論の手直しに過ぎない。ただし、[F1]と[F2]での試行錯誤が今回の[F6]につながったので、そういう意味では[F1]と[F2]は私にとっては非常に価値があった。結局のところ、やっぱりいろいろやってみないとダメだな、と改めて思った。以上。

藤野修先生は、令和５年大阪科学賞を受賞されています
おめでとうございます

(参考)
省20

7(10): 04/17(木)23:19 ID:a3KzsPE4(7/12) AAS
つづき

数学者の日常

小平の消滅定理の一般化

ホッジ構造
非特異射影多様体のコホモロジーにはホッジ構造と呼ばれる構造が入ります。これは純ホッジ構造と呼ばれるものになっています。一般の代数多様体のコホモロジーには純ホッジ構造は入らないのですが、混合ホッジ構造と呼ばれる純ホッジ構造を拡張したものが入ります。
(引用終り)
以上
省26

8(1): 04/17(木)23:21 ID:a3KzsPE4(8/12) AAS
つづき

再録します。おサルの傷口に塩ですｗ
2chｽﾚ:math
2023/06/11(日)
下記だねｗ(>>63再録)
スレ主です
数学科オチコボレのサルさんｗ 2chｽﾚ:math
省37

9(1): 04/17(木)23:22 ID:a3KzsPE4(9/12) AAS
つづき
『余因子行列でもおサルをボコった話 2の1』
（おサル）
スレ15 698 より
>行列Aの行列式が０やけど、それ自身は零行列でないとき
>Aの余因子行列もまた零行列でない
>Yes or No？
省25

10(2): 04/17(木)23:22 ID:a3KzsPE4(10/12) AAS
つづき
『余因子行列でもおサルをボコった話のつづき 2の2』
（私スレ主）
スレ15 732 より
条件P:行列Aが零因子行列(それ自身は零行列でないが行列式が０である)身は零行列でないとき
結論Q:Aの余因子行列もまた零行列でない
命題：P→Q
省33

11(1): 04/17(木)23:25 ID:a3KzsPE4(11/12) AAS
つづき

あほサルの続き
さて
『なぜ、ZFC公理まで遡らなくても数学が出来るの？』スレより
itest.5ch.net/rio2016/test/read.cgi/math/1731415731/771
2024/12/21
おサルさん
省29

12(8): 04/17(木)23:26 ID:a3KzsPE4(12/12) AAS
つづき

・自然数 ja.wikipedia.org/wiki/%E8%87%AA%E7%84%B6%E6%95%B0
　『形式的な定義自然数の公理
　以上の構成(注ノイマン構成)は、自然数を表すのに有用で便利そうな定義を選んだひとつの結果であり、他にも自然数の定義は無限にできる。これはペアノの公理を満たす後者関数 suc(a) と最小値の定義が無限に選べるからである。
　例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
　0 := {}
　1 := {0} = {{}}
省28

13: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/18(金)08:14 ID:pj91xTal(1) AAS
>>10 タイポ訂正

２）一方、n次行列Aのランクがn-2なら、一次独立なものの個数がn-2 で、よって余因子のもとになるn-1次正方行列でランクn-2の行列は取れない(この場合余因子は全て零で余因子行列は零行列)
　↓
２）一方、n次行列Aのランクがn-2なら、一次独立なものの個数がn-2 で、よって余因子のもとになるn-1次正方行列でランクn-1の行列は取れない(この場合余因子は全て零で余因子行列は零行列)
(分ると思うが)

14: 04/20(日)08:49 ID:wE+nTAwl(1/2) AAS
今日のNHK杯は横塚と辻

15: 04/20(日)09:57 ID:NUnc/R/U(1) AAS
>>12
>上記『{}∈{{{}}} は偽』とか、勝手な妄想を沸かす。
{{{}}}の元は{{}}のみ
中学からやり直し

16(1): 04/20(日)10:53 ID:50jq9rs1(1) AAS
>列 {}∈{{}}∈{{{}}}∈{{{{}}}}∈・・・が、整列していることを否定する
>　上記『{}∈{{{}}} は偽』とか

一般的に言って
A∈B∈CからはA∈Cを結論付けることはできない

17(2): 04/20(日)13:43 ID:+RwE2PRx(1/2) AAS
ノイマンの構成法だとある順序数はそれより小さい順序数全体の集合なので∈が推移率を満たすので順序関係となる

18(1): 04/20(日)14:33 ID:WYEVo4FZ(1/7) AAS
ツェルメロの構成法だと最初の順序数以外の任意の順序数はその直前の順序数のみを要素とする集合なので∈が推移律を満たさず順序関係（＜）とならない

19(3): 04/20(日)15:29 ID:P1txNK3p(1) AAS
>>16-18
ご苦労様です
ID:50jq9rs1 は、御大か。巡回ご苦労様です

さて
１）いま、ある大学数学科の入学者が２６名で
　名前のアルファベット表示の頭文字がたまたま
　A〜Zだったとしよう（Zは日本名では少ないが、外国名の人がいたとする）
省14

20: 04/20(日)16:16 ID:WYEVo4FZ(2/7) AAS
>>19
> 『{}∈{{{}}} は偽』とかインネンつける。それ全くの筋違い
　『{}∈{{}}∈{{{}}} だから {}∈{{{}}}』とか口滑らす。それ全くの筋違い

21(3): 04/20(日)17:37 ID:+RwE2PRx(2/2) AAS
>>19
ツッコミどころ満載なのは釣りかい？

22(1): 04/20(日)19:27 ID:9nU2Di2M(1) AAS
そういうことだろうね

23(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/20(日)21:16 ID:dTKHYPg5(1/7) AAS
>>17 >>21-22
ご苦労さまです
ID:9nU2Di2Mは、御大か。巡回ありがとうございます

>ツェルメロの構成法だと最初の順序数以外の任意の順序数はその直前の順序数のみを要素とする集合なので∈が推移律を満たさず順序関係（＜）とならない

そうそう ”推移”的というのが重要キーワードですよね
ところが、この”推移”というキーワードを使えない人が居ます（＾＾

つまり、下記の通り
省19

24(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/20(日)21:17 ID:dTKHYPg5(2/7) AAS
つづき

外部ﾘﾝｸ[pdf]:elecello.com
集合論ノート0005
モストフスキ崩壊補題 (Mostowski Collapse Lemma)
近藤友祐(@elecello )
初稿: 2018年2月22日更新: 2019年11月24日この文書の場所：外部ﾘﾝｸ[html]:elecello.com
2019 年 11 月24日追記：エゴサーチしていたら，5ちゃんねるのスレッド「現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む77」にこの文書が引用されているのを見つけました*1．この文書を大幅に更新した2019年9月16日の翌日に書き込みがなされていて少し気持ち悪いですが，ただの偶然でしょうか．このスレッドでのやりとり(というか口喧嘩)の内容について特にコメントはしませんが，私はこのスレッドを含め「現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む」シリーズに書き込んだことは一切ありません．　
省17

25: 04/20(日)21:30 ID:6H0hK+Kz(1/2) AAS
∀n∈N.∀m∈N.n<m⇒n重括弧<m重括弧　でn重括弧全体の集合上の二項関係<を定義すれば<は推移律を満たすから順序関係
このとき<は全順序且つ任意の空でない部分集合が<に関する最小元を持つから整列順序（整列定理の出る幕無し）

一方n重括弧全体の集合上の二項関係∈は推移律を満たさないから順序関係でない

たったこれだけのことが理解できないおサルに人間様の数学は無理なので諦めましょう

26(1): 04/20(日)21:48 ID:wE+nTAwl(2/2) AAS
理解してないわけはないと思う。
誤りを決して認めないのとは違う。

27(1): 04/20(日)21:50 ID:WYEVo4FZ(3/7) AAS
>>21
> ツッコミどころ満載なのは釣りかい？
　自分の🐎🦌っぷりで突っ込みレスを求めるレス乞食は実にイタイタしい

>>23
> (ツェルメロの順序数は）∈で推移的ではないが、
> ペアノの公理の順序数としての 0,1,2,3・・ではあるのです
　なぜ、そういえるか、君、示せるかい？
省8

28: 04/20(日)21:52 ID:WYEVo4FZ(4/7) AAS
>>26　あんた、ほんと人見る目ないね

29(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/20(日)21:53 ID:NIrujRrB(1/27) AAS
じゃ他の分野も何でもできるんだな。高卒にハブられたらいいだろ。仕事で数学使う。

30: 04/20(日)21:57 ID:WYEVo4FZ(5/7) AAS
任意の正方行列は逆行列を持つとか、
距離空間が完備ならコンパクトとか
初歩レベルで間違った発言を連発

正則行列でない行列が零因子となるのはなぜか
しつこく尋ねてやっと行列の階数が重要だと気づく有様

しかも肝心の行列の階数の定義はいまだに何だか分かってない

こんな奴が集合論の初歩でも誤解しまくってることは明らか
省6

31(1): 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/20(日)21:57 ID:NIrujRrB(2/27) AAS
国語や英語ができないから数学やってる人多いよ。国語や英語ができないと数学のロジックは出来ないけどね。

32(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/20(日)21:59 ID:dTKHYPg5(3/7) AAS
>>23 補足

　>>12 Zermelo 順序数
　例えば、0 := {}, suc(a) := {a} と定義したならば、
　0 := {}
　1 := {0} = {{}}
　2 := {1} = {{{}}}
　3 := {2} = {{{{}}}}
省17

33: 04/20(日)22:00 ID:WYEVo4FZ(6/7) AAS
>>29
まあそう怒りなさんな
別に高卒だからいかんなんていっちゃいない

しかし大学数学について語りたいなら、高卒じゃダメってこと
別に大学数学語れなきゃ人にあらずとはいってない
数学界では人として認められないとしても、
それは世の中のほんの一部なんだから気にするな

34: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/20(日)22:05 ID:NIrujRrB(3/27) AAS
自己流の解釈より素直に目を通せばいいと思うよ。それで効果が十分機能するから。

35: 04/20(日)22:06 ID:WYEVo4FZ(7/7) AAS
>>32
> 記号の濫用というか記法の手抜きだ

　そう思ってるなら＜が定義できてない

　いいか🐎🦌　今貴様にできなかった定義を俺様がここでやってみせるぞ

　１．ａ∈ｂ　ならば　ａ＜ｂ
　２．ａ＜ｂ　かつ　ｂ∈ｃ　ならば　ａ＜ｃ

　これで、∈とは違う＜が定義できた
省2

36: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/20(日)22:10 ID:NIrujRrB(4/27) AAS
新聞を最初から読める人はいない。慣れれば誰でもできるさ。俺は一番成績が悪い生徒に合わせて国語教育をしているが一端のエリートより落ちこぼれができるようになる方が社会にいい影響を多分に及ぼすという逆説がある。

37: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/20(日)22:13 ID:NIrujRrB(5/27) AAS
その効果は母国語で日本が世界トップになったほどだ。

38(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/20(日)22:16 ID:dTKHYPg5(4/7) AAS
>>31
>国語や英語ができないと数学のロジックは出来ないけどね。

死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツさんレスありがとうございます
いやね、私は英語も数学式で勉強しようとしたけどうまく行かなかった

大学で、英語は英国がフランスに征服された時代があって（下記「ノルマン＝コンクェスト」）
フランス語系の単語や言い回しと
ゲルマン時代の英語と二重言語化していて単語数が多く文法や発音にも例外が多い
省13

39: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/20(日)22:16 ID:NIrujRrB(6/27) AAS
新聞の記事にも出てたと思うよ。数学と国語は違うけどな。やはり数学だったら一部のエリートだろう。本人がわかっていないから読む人がわからないという次元でないな。

40: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/20(日)22:19 ID:NIrujRrB(7/27) AAS
外国語は日本人が利用されてセクハラされたりするから母国語つまり国語が大事です。

41: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/20(日)22:21 ID:NIrujRrB(8/27) AAS
イギリスは遠征の王者みたいで好きな国だが。島国がその風土を作ったんだね。日本の空輸も見習ってほしい。

42: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/20(日)22:23 ID:NIrujRrB(9/27) AAS
アメリカは人種の軋轢と溶け合いなどが好きかもな。

43: 死狂幻調教大師S.A.D.@月と六ベンツ 04/20(日)22:35 ID:NIrujRrB(10/27) AAS
数学の場合できない子を教えても社会的効果が進まずぐんぐん伸びる子に牽引させたほうが社会が進むでしょうね。

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