[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ16 (1002ﾚｽ)
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24(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 04/20(日)21:17 ID:dTKHYPg5(2/7) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ[pdf]:elecello.com
集合論ノート0005
モストフスキ崩壊補題 (Mostowski Collapse Lemma)
近藤友祐(@elecello )
初稿: 2018年2月22日 更新: 2019年11月24日この文書の場所： 外部ﾘﾝｸ[html]:elecello.com
2019 年 11 月24日追記：エゴサーチしていたら，5ちゃんねるのスレッド「現代数学の系譜 工学物理雑談古典ガロア理論も読む77」にこの文書が引用されているのを見つけました*1．この文書を大幅に更新した2019年9月16日の翌日に書き込みがなされていて少し気持ち悪いですが，ただの偶然でしょうか．このスレッドでのやりとり(というか口喧嘩)の内容について特にコメントはしませんが，私はこのスレッドを含め「現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む」シリーズに書き込んだことは一切ありません．
本稿では，集合論の推移的-モデルを作るにあたって重要な，モストフスキ崩壊補題について述べる．
外部ﾘﾝｸ:fuchino.ddo.jp
神戸大学での講義のページ (渕野 昌)
外部ﾘﾝｸ[pdf]:fuchino.ddo.jp
数理論理学特論レポート工学研究科情報知能学専攻
倉橋太志
次の定理を証明せよ．
定理2. モストフスキーの崩壊定理X : 集合，E をX 上でwell-founded かつ extensional な２項関係とする．このとき，推移的な集合M と写像f で
f :(X,E) ＊→ (M,∈) （注：＊は≒）
となるものが１意に存在する．
定理2の証明
略す
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Epsilon-induction, ∈-induction, also called epsilon-induction or set-induction, is a principle that can be used to prove that all sets satisfy a given property. Considered as an axiomatic principle, it is called the axiom schema of set induction.
The principle implies transfinite induction and recursion. It may also be studied in a general context of induction on well-founded relations.
(引用終り)
以上
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