[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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644: 02/11(火)09:12 ID:z8otUnNc(8/11) AAS
ヤコビ記号ね。
645: 02/11(火)09:52 ID:SQ07GpKQ(3/12) AAS
オイラー、ラグランジュ、ルジャンドル
そして
ガウス、アーベル、ヤコビ
646: 02/11(火)10:33 ID:z8otUnNc(9/11) AAS
Hを空間として、ΓをHに作用する群とする。
a,b∈Hが、Γの作用で移り合うときa〜bとして同値関係を入れる。
商空間 H/Γ は一般的にはよく分からないものになり
同値類の代表系は選択公理で存在が保証されるだけ。
が、（古典）数学において重要な多くのケースは、H/Γ
が「良い構造」を持つ場合で、そのときは代表系が具体的に
構成される。基本領域とはそのような代表系。
省1
647: 02/11(火)10:34 ID:z8otUnNc(10/11) AAS
H/Γが「病的な空間」の場合、作用素環で情報が得られるらしい。
コンヌの「非可換空間論」はそういうものを標的にしている。
648: 02/11(火)10:36 ID:z8otUnNc(11/11) AAS
話を元に戻して、1は>>624から考えた方がいいな。
Q1 群の生成元って知ってる？
Q2 群の（生成元の間の）基本関係って知ってる？
Q3 群の表示って知ってる？
649(1): 02/11(火)10:38 ID:SQ07GpKQ(4/12) AAS
「群は知ってる？」は入れなくてよいの？
650(1): 02/11(火)10:40 ID:SQ07GpKQ(5/12) AAS
院入試の面接で群の定義を聞かれて
答えられなかった学生を受け入れたことがあった
651: 02/11(火)11:06 ID:MW1+hP7T(17/61) AAS
>>643
了解 なら安心（何がｗ）
652(1): 02/11(火)11:08 ID:MW1+hP7T(18/61) AAS
>>649 そこから？
>>650 それは・・・専攻によるかも
653(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)11:15 ID:zr+dFWV7(5/15) AAS
>>641
>算術幾何平均の話はこれ↓
>K3的超幾何保型形式 (志賀弘典)
なるほど
ありがとうございます
下記の発展形なのでしょうね
（数学誌には、いまアクセスできないので）
省11
654: 02/11(火)11:27 ID:SQ07GpKQ(6/12) AAS
>>653
林教授のお母さんは赤子時代岡潔に
抱っこしてもらったという
655: 02/11(火)11:31 ID:SQ07GpKQ(7/12) AAS
>>652
ここの専攻は？
656(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)13:26 ID:zr+dFWV7(6/15) AAS
>>627
>書き込めないが、お礼だけ言っておく>>615
>2つの版を並べて見たのは初めて。
スレ主です
お役に立てて光栄です
”2つの版を並べて見たのは初めて”とは
各個別には、見ていたってことですね
省2
657: 02/11(火)13:33 ID:MW1+hP7T(19/61) AAS
>>656
誠に申し訳ないが
大学１年の数学で落ちこぼれた君より
レベルの低い人はいないよ
658(1): 02/11(火)13:36 ID:MW1+hP7T(20/61) AAS
１．HN＆トリップをやめる
２．（参考）以後のリンクとコピペをやめる
３．数学板への書き込みをやめて、大学１年のテキストから読み直す
なんなら、ブルバキ数学原論の、集合論・代数・位相でもいい
全部、国会図書館のデジタルコレクションにあるから
国会図書館に申請して会員になれば無料で読める
ぜひそうしたまえ
省1
659(2): 02/11(火)14:28 ID:MW1+hP7T(21/61) AA×
660(1): 02/11(火)14:35 ID:MW1+hP7T(22/61) AAS
>>659
ここまで
多変数の微積分とか
ベクトル解析（微分形式・ストークスの定理）とか
複素解析とかは
まだ全然出てこない
（上二者は多様体 要約（証明なし）で出てくるが、複素解析は全く出てこない）
661: 02/11(火)14:47 ID:xoFIjB4w(1/14) AAS
カルタンが書いたから
662: 02/11(火)14:47 ID:MW1+hP7T(23/61) AAS
ブルバキ 数学原論のそもそもの目的は「微積分をしっかり基礎づけた教科書を書くこと」であったらしい
大学１年の数学といっても奥が深いのであって、上っ面だけなでたって大学で学んだうちに入らん
663: 02/11(火)14:51 ID:MW1+hP7T(24/61) AAS
ブルバキ数学原論の構成から分かること
「ガロア理論は、線形代数の応用」
664(1): 02/11(火)14:54 ID:xoFIjB4w(2/14) AAS
表現論
665: 02/11(火)15:22 ID:MW1+hP7T(25/61) AAS
>>664
それも線形代数の応用
666: 02/11(火)15:23 ID:MW1+hP7T(26/61) AAS
動画ﾘﾝｸ[YouTube]
667(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)15:52 ID:zr+dFWV7(7/15) AAS
>>658-660
>なんなら、ブルバキ数学原論の・・
ハッキリ宣告しておくが、ブルバキ数学原論 は、全くお薦めじゃ無い！
下記の斎藤 毅氏 『EGA そのはじめのところをみると、数学の対象とは構造のついた集合であるという、ブルバキの数学観が、時代遅れになっていることがわかる』
とあるでしょ？ｗ ；ｐ）
さらに、”taro-nishinoの日記 ピエール･ドリーニュへのインタビュー”
にあるように、彼は 14才で ”ブルバキの集合論を与えたが、それは一少年に与える当然の選択でない。その時、私は14歳だった。その本を消化するのに少なくとも一年かかった”とある
省16
668: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)15:55 ID:zr+dFWV7(8/15) AAS
つづき
最近、数学を専門として勉強し始めた学生向けの授業をうけもつ機会が多い。今の数学のカリキュラムでは、まず抽象的な数学の思考法に慣れることが重要になる。そこで、抽象数学では、記号はただの記号であることがだいじだが、ただの記号と思ってはいけないなどという話をする。矛盾しているようだが、いいたいのはこんなことである。ただの記号であるとは、どんなものでもあてはめてよいということである。そう思ってはいけないというのは、記号にあてはめられるものには、実に多様なものがあり、それらについての実体感抜きでは、本当の理解にはならないというつもりである。 しかし、グロタンディークは、スキームXといえば、ただXだと思っていたのではないかという気もしてくる。とすると、そんな話をしても、未来のグロタンディークにとっては、余計なお世話かもしれない。でもグロタンディークだからこそ、それでよかったのだとも、一数学者としては思うのである
外部ﾘﾝｸ[html]:taro-nishino.blogspot.com
taro-nishinoの日記
ピエール･ドリーニュへのインタビュー
3 21, 2019
最終ヴェイユ予想を解決したのは、御存知ピエール･ドリーニュ博士ですが、アホ学部学生が読んで少しは満足するだろう記事"Interview with Pierre Deligne"(PDF)がタイミングよくNotices of the AMSの2月号に載っていましたので、以下に私訳を載せておきます。外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ams.org
省10
669: 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)15:59 ID:zr+dFWV7(9/15) AAS
つづき
Raussen and Skau: 貴方がブルバキを勉強したと聞いて非常に驚きます。ブルバキは通常その年齢で難しいと考えられています。貴方の正式な学校教育について少し話してもらえますか? 貴方にとって面白かったのか、または退屈だったのですか?
ドリーニュ: 私には優れた一人の初等学校教師がいた。高校よりも初等学校で多くのことを学んだと思う。すなわち、読み方、書き方、算術、更にずっと多くのこと。この教師が数学においてどのように実験したかを私は憶えている。その実験は私に証明、面、長さについて考えさせた。問題は半球面を同じ半径の円板面を比較することだった
略す
Raussen and Skau: たった16歳で貴方はJacques Titsの講義に行きました。校外旅行に参加したので、一週間出席出来なかった話がありますが･･･?
ドリーニュ: 本当だ。私はこの話をずっと後に言われた。Titsが講義に来た時、彼は訊いた。すなわち、ドリーニュはどこにいるの? 私が校外旅行にいることを説明されて、講義は次週に延期された。
Raussen and Skau: 貴方を輝ける学生として既に認めていたのに違いありません。Jacques Titsもアーベル賞受賞者です。彼は5年前にJohn Griggs Thompson(群論において偉大なる発見に対して)と共に受賞しました。貴方にとって彼は影響力のある教師でしたか?
省12
670: 02/11(火)16:26 ID:FZdHFUKe(1/2) AAS
>>639
何を指して答えがうっすいといっているのか分からない
eの無理性の証明にわざわざ最大公約数の記号を使って書いてほしかったか？
671: 02/11(火)16:34 ID:rIYMem46(1/6) AAS
治らないコピペ癖
いくらコピペを重ねても数学分かるようにならないし分かってると思われることも無いからもうやめな
672: 02/11(火)16:34 ID:FZdHFUKe(2/2) AAS
>>614
詳細は知らない
673: 02/11(火)16:37 ID:rIYMem46(2/6) AAS
どこぞのアホが思ってもない礼なぞ言うから拗らせてんじゃん
674: 02/11(火)16:40 ID:xoFIjB4w(3/14) AAS
πの無理性の証明のアウトラインを書いてみないか
675(1): 02/11(火)16:50 ID:MW1+hP7T(27/61) AAS
>>667
> ハッキリ宣告しておくが、
> ブルバキ数学原論 は、全くお薦めじゃ無い！
日本のぬるっちい教科書も読めなかった君にはね
ただ・・・
> 斎藤 毅氏
>『EGA そのはじめのところをみると、
省5
676(2): 02/11(火)16:54 ID:xoFIjB4w(4/14) AAS
πの無理性の証明をしてみれば
数学で何が必要かが
少しだけわかる
677: 02/11(火)17:02 ID:MW1+hP7T(28/61) AAS
>>667
> ブルバキ数学原論が好きな人がいることは認める
> しかし、斎藤 毅
>『抽象数学では、記号はただの記号であることがだいじだが、
> ただの記号と思ってはいけないなどという話をする。
> 矛盾しているようだが、いいたいのはこんなことである。
> ただの記号であるとは、どんなものでもあてはめてよいということである。
省15
678: 02/11(火)17:06 ID:MW1+hP7T(29/61) AAS
>>667
> 数学の対象とは構造のついた集合である
> という、ブルバキの数学観が、時代遅れになっている…
> グロタンディークにとっては、数学の対象とは、
> 表現可能な関手を表現する圏の対象である。
構造のついた集合、についていけず落ちこぼれた奴が
表現可能な関手を表現する圏の対象、についていけるとも思えん
省2
679: 02/11(火)17:12 ID:MW1+hP7T(30/61) AAS
>>667
> たとえば、ブルバキ流にいえば、
> 実数体とは、実数全体の集合に、
> 加法と乗法という代数的な演算を与え、
> さらに位相をいれたものである。
> EGA では、スキームXとYのS上のファイバー積とは、
> S上のスキームの圏の対象で、
省14
680(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)17:15 ID:zr+dFWV7(10/15) AAS
>>675
(引用開始)
> ハッキリ宣告しておくが、
> ブルバキ数学原論 は、全くお薦めじゃ無い！
日本のぬるっちい教科書も読めなかった君にはね
> 斎藤 毅氏
>『EGA そのはじめのところをみると、
省23
681(2): 02/11(火)17:18 ID:MW1+hP7T(31/61) AAS
>>676
> πの無理性の証明をしてみれば
> 数学で何が必要かが少しだけわかる
そういう考え方は気持ち悪い
682: 02/11(火)17:35 ID:MW1+hP7T(32/61) AAS
>>680
> ふっふ、ほっほ
この気持ち悪い笑いのあとに続くのは
大体幼稚なたとえ話と相場が決まっている
> ZFCを、コンピュータプログラミング言語と、思いなよ まあ、C言語とかね
> C言語はあくまで プログラミング言語だろ？
> 何が言いたいか？ つまり、何かの課題があって、
省27
683(1): 02/11(火)17:40 ID:xoFIjB4w(5/14) AAS
>>681
実際に学部の１年生相手にそれをやってみたときの実感である
684(1): 02/11(火)17:42 ID:MW1+hP7T(33/61) AAS
>>680
> 結局、ZFCベースは 不完全性定理が出て、
> その後強制法とかが発展して、多くの数学者は
>「だったら、別に、ZFCベースでなくても良いんじゃね？」
> と、2025年の今 そう思っている人 多いと思う
いちいちトンチンカン
圏論で不完全性定理が否定できる？ 圏論で自然数使わんのか？
省12
685(1): 02/11(火)17:44 ID:MW1+hP7T(34/61) AAS
>>683
教材としての使用にケチをつけるつもりはないし
数学の証明において機知が必要なこともわかる
しかしそれが本質だというのは
数学者というのはポール・エルデシュみたいな人のことをいう
みたいな感じでなんか気持ち悪い
686(3): 02/11(火)17:46 ID:xoFIjB4w(6/14) AAS
４の５の言わずに
ハーディー・ライトの第１章だけでも読んでみたら？
687(1): 02/11(火)17:48 ID:xoFIjB4w(7/14) AAS
いやしくも数学者たるもの
ポール・エルデシュや
ラマヌジャンのような純粋さへの
共感を忘れてはいけない
688: 02/11(火)17:52 ID:MW1+hP7T(35/61) AAS
>>686-687
技巧に凝りまくるのは好きじゃない
そういうのは一種の退廃
689(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)17:52 ID:zr+dFWV7(11/15) AAS
>>680 タイポ訂正
別に、ブルバキ読みたい人は呼んだら良い。だけど、新しい本を併読すべきだよ ；ｐ）
↓
別に、ブルバキ読みたい人は読んだら良い。だけど、新しい本を併読すべきだよ ；ｐ）
>>681
(引用開始)
>>676
省22
690(1): 02/11(火)17:52 ID:MW1+hP7T(36/61) AAS
難しい証明を自慢するのは
馬鹿を自慢するのと同等の愚行
691: 02/11(火)17:55 ID:MW1+hP7T(37/61) AAS
>>689
>which implies the impossibility of squaring the circle.
>円を二乗することが不可能であることを意味します。
「円を二乗すること」ってなんだよ 馬鹿ｗ
「円の正方形化」だろ
692: 02/11(火)17:57 ID:rIYMem46(3/6) AAS
>>686
４の５の言わずに
箱入り無数目記事だけでも読んでみたら？
693: 02/11(火)17:57 ID:MW1+hP7T(38/61) AAS
>意味分りますよ
squaring the circleの意味も分からん奴が何言ってんだ
694: 02/11(火)17:58 ID:rIYMem46(4/6) AAS
>円を二乗すること
わろた
いかにも無学が言いそうなフレーズ
695: 02/11(火)17:58 ID:MW1+hP7T(39/61) AAS
要するにOTは、解析の技巧が大好きで
選択公理の技巧は大嫌いってことだろ
お互い様
696: 02/11(火)18:01 ID:rIYMem46(5/6) AAS
別に集合論が嫌いで記事を読みたくないのは構わない
しかし読みもしないくせに口出しするなら徹底的に叩き潰すだけ
697: 02/11(火)18:06 ID:rIYMem46(6/6) AAS
>意味分りますよ
人は騙せても自分は騙せないよ
だから分かったふりはもうやめなさい
698(1): 02/11(火)18:33 ID:xoFIjB4w(8/14) AAS
>>690
実際に読んでみたら
全然難しいことでないことがわかった
699(1): 02/11(火)18:40 ID:xoFIjB4w(9/14) AAS
箱入り無数目のロジックに穴がないことも
納得した。
エルデシュについてはいろんな話を聞いたが
あるとき
MFOの一室に肖像写真が掲げられているのを見て
敬意の念を新たにした。
700(1): 02/11(火)18:42 ID:MW1+hP7T(40/61) AAS
>>698
黙れよクソ爺
701(1): 02/11(火)18:45 ID:xoFIjB4w(10/14) AAS
>>700
読んでみろよ
全然難しくないから
702: 02/11(火)18:47 ID:MW1+hP7T(41/61) AAS
>>701
黙れよ
解析は嫌いなんだよ
703(1): 02/11(火)18:49 ID:xoFIjB4w(11/14) AAS
でもコーエンのforcingが
ベールのカテゴリー定理の延長であることは
知っているだろう
704: 02/11(火)18:50 ID:MW1+hP7T(42/61) AAS
ブッ●すぞ クソ爺
705: 02/11(火)18:50 ID:MW1+hP7T(43/61) AAS
>>703 知らん
706(1): 02/11(火)18:52 ID:xoFIjB4w(12/14) AAS
表現論には
線形代数だけでなく
フーリエ解析の素養も必要なのでは？
707: 02/11(火)18:53 ID:MW1+hP7T(44/61) AAS
嘘つきの１とちがって
知らないと言ったら負け
とかいう●った精神はない
知らんもんは知らん
興味を持ったら勉強してやるから
興味持たせてみやがれ 富山のかっぺ（嘲）
708(1): 02/11(火)18:54 ID:MW1+hP7T(45/61) AAS
>>706
表現論も知らんｗ
フーリエ解析も知らんｗ
709: 02/11(火)19:00 ID:MW1+hP7T(46/61) AAS
クソ爺がつける餌はどれもこれも不味そうだ
710: 02/11(火)19:01 ID:MW1+hP7T(47/61) AAS
だからクソ爺みたいな奴には絶対になりたくない
人として嫌いだ
711(1): 02/11(火)19:01 ID:xoFIjB4w(13/14) AAS
>>708
でも表現論が線形代数の応用であることは知っている
712: 02/11(火)19:15 ID:MW1+hP7T(48/61) AAS
>>711 解析に関することには興味がない
713: 02/11(火)19:16 ID:MW1+hP7T(49/61) AAS
数学をやめた一番の理由は、解析が無理だったから
714: 02/11(火)19:17 ID:MW1+hP7T(50/61) AAS
不等式の取り扱いを面白いと感じたことが一度もない
気持ち悪さの極北といってもいいｗ
715(1): 02/11(火)19:26 ID:xoFIjB4w(14/14) AAS
πの無理性はそういうのとは
違うと思うのだが
非常にすっきりわかるよ
716: 02/11(火)19:37 ID:MW1+hP7T(51/61) AAS
>>715
もう黙れよクソ爺
そもそも有理数か無理数かとかいうクソみたいなことに全く何の興味もないんだよ
わかるかクソ爺
717: 02/11(火)19:38 ID:MW1+hP7T(52/61) AAS
クソ爺のネチネチした物言いがいちいち不快
こいつどんな育ち方したんだ気持ち悪い
718: 02/11(火)19:40 ID:MW1+hP7T(53/61) AAS
√２が無理数だというのはさすがにわかるが、全然面白みがわかなかった
円分方程式の根がべき根で表せるというのは、結構面白かったが
719: 02/11(火)19:42 ID:MW1+hP7T(54/61) AAS
特殊な数の特殊な性質に対する特殊な論法というのが面白みを感じない理由かもしれん
720: 02/11(火)19:45 ID:MW1+hP7T(55/61) AAS
クソ爺は直接面白さを示さずもったいぶった物言いするから嫌
721(1): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)19:45 ID:zr+dFWV7(12/15) AAS
>>680 追加
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Pi
The number π (/paɪ/ ⓘ; spelled out as "pi") is a mathematical constant, approximately equal to 3.14159, that is the ratio of a circle's circumference to its diameter.
Irrationality and normality
π is an irrational number, meaning that it cannot be written as the ratio of two integers. Fractions such as
22/7 and 355/113
省18
722(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/11(火)19:45 ID:zr+dFWV7(13/15) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Proof that π is irrational
In the 1760s, Johann Heinrich Lambert was the first to prove that the number π is irrational, meaning it cannot be expressed as a fraction
a/b, where
a and b are both integers. In the 19th century, Charles Hermite found a proof that requires no prerequisite knowledge beyond basic calculus. Three simplifications of Hermite's proof are due to Mary Cartwright, Ivan Niven, and Nicolas Bourbaki. Another proof, which is a simplification of Lambert's proof, is due to Miklós Laczkovich. Many of these are proofs by contradiction.
In 1882, Ferdinand von Lindemann proved that
省14
723: 02/11(火)19:48 ID:MW1+hP7T(56/61) AAS
>>721-722 数学のスの字もわからん馬鹿素人は口をはさむなｗ
肝心なことは全部略のくせにｗｗｗ
724(3): 02/11(火)19:50 ID:MW1+hP7T(57/61) AAS
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
ご苦労様という感じ
ワクワク感はゼロ
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