ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ13 (1002ﾚｽ)
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24: 02/01(土)20:01 ID:YIkJbYsl(9/11) AAS
>>23
足し算が分かった小学生みたいにはしゃぐなよ

25: 02/01(土)20:05 ID:YIkJbYsl(10/11) AAS
>>23
はしゃぎたい気持ちは分かるが>>17にはいつ答えるの？
これに答えないと分かったとは言えないぞ　はしゃぐのはまだ早い

26(5): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/01(土)20:06 ID:lDxwqd7y(16/16) AAS
”＜公開処刑続く＞
（『 ZF上で実数はどこまで定義可能なのか？』に向けてと
　 (あほ二人の”アナグマの姿焼き") に向けてｗｗ；ｐ） rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1736907570/”]

『 ZF上で実数はどこまで定義可能なのか？』の前に
　Zornの補題をやります；ｐ）

まず、ここから
(参考)>>14より再録
省16

27: 02/01(土)20:06 ID:YIkJbYsl(11/11) AAS
あと任意の選択関数ではダメな命題の例を早く答えてね

28(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)11:23 ID:5scbwZz/(1/12) AAS
AA省

29: 02/02(日)12:17 ID:7z4Dw9JT(1/18) AAS
AA省

30: 02/02(日)12:17 ID:7z4Dw9JT(2/18) AAS
>その後に残ったものに整列可能定理を適用する
整列定理は整列順序の存在しか主張していない。「好きな順序で整列できる」は妄想。

>3）さて、上記2）でそもそも整列可能定理とは
>　最後が空集合になるまで繰り返して良いとするものだった
整列定理の証明において元に対する順序数による附番aαを再帰的に定義している。
このaαの定義で選択関数を使っている。だからこの附番のしかたは選択関数で一意に定まる。
「勝手な附番を無限回繰り返して良い」は妄想。

31: 02/02(日)12:18 ID:7z4Dw9JT(3/18) AAS
>　なので、整列可能定理における ”お好きなように”は、選択公理（選択関数）でも同じ
意味不明。なにその”お好きなように”って？
おまえは自分の主張すらまともに書けないのでエスパーすると as desired を誤読してるだけ。望み通り整列順序が得られるという意味だ。中学英語からやり直せ。

>余談だが、”Take your choice”（好きなものを取りなさい）goo辞書
>choice には、お好きなようにという意味がある
「選択公理 axiom of choice：好き勝手に選択してよい」という連想ゲームは不成立。
君、連想ゲーム好きやね。だから間違える。

32: 02/02(日)12:18 ID:7z4Dw9JT(4/18) AAS
>なお、存在のみで具体的でない場合も可
>例えば、実数Rの整列では、分るところのみをお好みにして、残りの不明部分は存在のみの公理任せも可！ｗ；ｐ）
上に書いた通り無意味。

>＜反証＞
以上、なんの反証にもなっていない。残念！

33(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)12:26 ID:5scbwZz/(2/12) AAS
>>28
(引用開始)
>Xの元をすきな順番に整列できる
大間違い。
順番は選択関数で一意に定まる。
(引用終り)

典型的な、大学数学オチコボレさんのパターンか？；ｐ）
省54

34(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)12:50 ID:5scbwZz/(3/12) AAS
>>33補足
>>28
(引用開始)
>Xの元をすきな順番に整列できる
大間違い。
順番は選択関数で一意に定まる。
(引用終り)
省23

35: 02/02(日)13:04 ID:7z4Dw9JT(5/18) AAS
>>33
>彼のいうＭＭ mathematical maturity 数学的成熟度が、低いね
君の独善持論「好きな順序で整列できる」は間違いだから成熟度以前。

>”選択関数”の理解が上滑りだよ
君は上滑り以前に理解できていない。

>だから、箱入り無数目で御大が指摘する数学の事項が
>全く理解できないんだよね、あなたは！ｗｗｗ
省5

36: 02/02(日)13:24 ID:7z4Dw9JT(6/18) AAS
>>34
>『整列可能定理とは, 次の命題のことに他ならない.
>(W) いかなる集合も、その上に適当に関係≦を定義して,整列集合にすることが出来る』
>これですきな順番に → 適当に関係≦を定義して
>と書き換えれば、赤摂也の整列可能定理になる
論理記号で書けば∀≦ではなく∃≦だから、その書き換えは大間違い。
∀と∃を取り違えるようでは大学一年の4月に落ちこぼれたのも当然の結果。
省3

37(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)18:25 ID:5scbwZz/(4/12) AAS
>>34 補足

下記のツォルン（Zorn）の補題 → ツェルメロ（Zermelo）の整列定理の証明
ここでも、空集合以外の部分集合の順序構造を使う（詳しくは下記ご参照）

直感的には、>>15で示した例示ミニモデルで集合X={a,b,c,d} で
冪集合 P(X)={ {a,b,c,d},
{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}
{a,b},{a,c},{b,c}, {a,b},{a,d},{b,d}, {a,c},{a,d},{c,d}, {b,c},{b,d},{c,d},
省46

38: 02/02(日)18:42 ID:7z4Dw9JT(7/18) AAS
コピペが趣味なんですか？　楽しいですか？

39(1): 02/02(日)19:10 ID:eC5TmypE(1/2) AAS
2chｽﾚ:math
>>21
>Xの元をすきな順番に整列できる

P(X)-{φ}からその要素を選択する選択関数をどう決めるか次第でね
ただ選択関数を決めてしまったら順番は一意だけど

>>33
>>順番は選択関数で一意に定まる。
省3

40(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)19:15 ID:5scbwZz/(5/12) AAS
>>37
ふっふ、ほっほ

コピペは、シールド盾
突っかかるやつへの対抗ですよｗ；ｐ）

特に、大学のテキストPDFのシールドにたまに突っ込む人ありｗ
岩に突撃するが如しｗｗ

たまに大学教授で、講義で選択公理を教えていたと宣う人に
省5

41(1): 02/02(日)19:24 ID:7z4Dw9JT(8/18) AAS
>>40
>突っかかるやつへの対抗ですよｗ；ｐ）
君自身がコピペした内容理解してないから無意味
君、Jechの証明理解してないじゃん

42(3): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)19:26 ID:5scbwZz/(6/12) AAS
>>39
(引用開始)
>Xの元をすきな順番に整列できる
P(X)-{φ}からその要素を選択する選択関数をどう決めるか次第でね
ただ選択関数を決めてしまったら順番は一意だけど
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
省14

43: 02/02(日)19:35 ID:7z4Dw9JT(9/18) AAS
>>42
一意性の話なんて誰もしてないのに何を勘違いしてんだ？このおサルは

44(1): 02/02(日)19:38 ID:7z4Dw9JT(10/18) AAS
>>42
>3）つまり、あなたの選択関数と、私が（思う）選択する選択関数ｗ
>　は、異なって良いのです！！ｗｗ；ｐ）
だからと言って勝手な選択関数は作れない。
もし作れるならそもそも選択公理は不要。
だから
>すきな順番に整列できる
省1

45: 02/02(日)19:39 ID:7z4Dw9JT(11/18) AAS
無限個のうちの有限個は好きな順番にできるとか屁理屈捏ねるのが猿知恵の限界

46: 02/02(日)19:44 ID:7z4Dw9JT(12/18) AAS
>>40
>>17にはいつ答えるの？
これに正当できなければJechの証明を理解できたことにならないんだけど

47(5): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)19:45 ID:5scbwZz/(7/12) AAS
>>41
(引用開始)
>突っかかるやつへの対抗ですよｗ；ｐ）
君自身がコピペした内容理解してないから無意味
君、Jechの証明理解してないじゃん
(引用終り)

ふっふ、ほっほ
省38

48: 02/02(日)19:49 ID:7z4Dw9JT(13/18) AAS
>>47
屁理屈はいいので早く>>17に答えて下さいね

49: 02/02(日)19:51 ID:7z4Dw9JT(14/18) AAS
>>47
>私も誤解がありましたが、>>14の alg-d 壱大整域氏の証明で、ようやく理解できました
いいえ、あなたは理解できてません。理解できてる人が
>すきな順番に整列できる
などという嘘デタラメ言いません。

50(2): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)19:58 ID:5scbwZz/(8/12) AAS
>>44
(引用開始)
>3）つまり、あなたの選択関数と、私が（思う）選択する選択関数ｗ
>　は、異なって良いのです！！ｗｗ；ｐ）
だからと言って勝手な選択関数は作れない。
もし作れるならそもそも選択公理は不要。
だから
省16

51(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)20:01 ID:5scbwZz/(9/12) AAS
>>50 補足
>・もしちゃんと理解出来ているならば
>　選択公理（選択関数）には大きな自由度（任意度）があるのが分るはずです
>あなたは、真に Jechの証明あるいは >>14の alg-d 壱大整域氏の証明が
>ちゃんと理解出来てはいない！！ｗｗｗ；ｐ）

その選択公理（選択関数）の誤解・誤読が
箱入り無数目のあなたの議論の迷走の根源です！ｗ；ｐ）

52(1): 02/02(日)20:15 ID:5wVsPQ6t(1/5) AAS
「好きな順番に整列できる！」→有限バカ一代か？！ｗ

53(1): 02/02(日)20:25 ID:5wVsPQ6t(2/5) AAS
「自分の好きな順番」と言う場合、「その順番ってZF内で記述できるの？」
ということが問題になり、それが可能なら選択公理は要らないよね
ということに気づかないのは、迂闊であり、有限バカだから。

54(2): 02/02(日)21:10 ID:eC5TmypE(2/2) AAS
>>42
> 選択関数の一意性を主張
　また読み違えたね
　選択関数が一意的なんて誰も言ってないよ
　選択関数を決めたら整列は一意だといったまで
　選択関数が一意的でないのだから可能な整列も一意的ではない
　さらに整列から選択関数も決められるが、
省2

55(2): 02/02(日)21:54 ID:bvvTKD+8(1/2) AAS
わからない

56(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)21:56 ID:5scbwZz/(10/12) AAS
>>52-54
>「自分の好きな順番」と言う場合、「その順番ってZF内で記述できるの？」
>ということが問題になり、それが可能なら選択公理は要らないよね
>ということに気づかないのは、迂闊であり、有限バカだから。

1）整列可能定理で、整列させる順番は、決して一意ではない
2）それは、有限 or 無限とは別問題ですよ
3）”それが可能なら選択公理は要らないよ”は、誤解と無理解の複雑骨折ですねｗ；ｐ）
省16

57(1): 02/02(日)22:29 ID:7z4Dw9JT(15/18) AAS
>>50
>・それ、自爆発言ですね
それが君

>・自ら、>>47のJechの証明あるいは >>14の alg-d 壱大整域氏の証明が
>　ちゃんと理解出来ていないと自白しているに等しい！ｗ
それが君

>・もしちゃんと理解出来ているならば
省5

58(1): 02/02(日)22:29 ID:7z4Dw9JT(16/18) AAS
>おサルさん>>7-10、
おサルさんは君

>証明を読むときに私が心がけているのが
君には証明なんて読めないよ。
∃と∀の区別が分からない人がなんで証明読めるの？

>数学の証明は、その背後の数学的構造を反映する鏡であり
>数学の証明を理解することは、背後の数学的構造を理解することだと
省8

59(1): 02/02(日)22:37 ID:7z4Dw9JT(17/18) AAS
>>51
>その選択公理（選択関数）の誤解・誤読が
>箱入り無数目のあなたの議論の迷走の根源です！ｗ；ｐ）
おサルさんの迷走の根源は何の確率かを取り違えていること。
箱入り無数目の確率は、ある箱の中身を当てる確率ではなく、当たりの箱を選ぶ確率。それを10年かかってどうしても理解できないのが君。

60(1): 02/02(日)23:00 ID:7z4Dw9JT(18/18) AAS
>>56
つべこべ屁理屈並べなくていいから「好きな順番に整列出来る」を早く証明してよ。
言っとくけど有限個だけ好きな順番に整列出来ても無意味だよ。それ、ほとんどすべて出来ないってことだから。

61(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)23:15 ID:5scbwZz/(11/12) AAS
>>55 >>57-59
>わからない

ID:bvvTKD+8 は、御大か
夜の巡回ご苦労さまです

ID:7z4Dw9JTは、おサル>>7-10
プロ数学者から
ダメ出しされちゃたねｗ；ｐ）
省15

62: 02/02(日)23:25 ID:5wVsPQ6t(3/5) AAS
そもそも「好きな順番」とか言うのがおかしい。
誰も、「選択函数が一意的」なんて言ってない。
選択函数はいくらでもたくさん「存在しうる」し
また、いくらでも異なる整列関係が「入りうる」。
そんなことは百も承知。しかし、それをもって
「好きな順番」と言うことは無い。
なぜなら、中身が分からない（記述できない）のに
省7

63(3): 02/02(日)23:30 ID:5wVsPQ6t(4/5) AAS
>わからない

いや、>>55の言ってることはよく分かりますけど。
「御大」だからといって、何でも知ってるわけではない。
事実、「双曲平面でのバナッハ-タルスキーのパラドックス」
は知らなかったし、酷いところでは、「箱入り無数目さえ」
理解できなかった。もっとも記事をちゃんと読んだのか怪しいが。

64(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/02(日)23:33 ID:5scbwZz/(12/12) AAS
>>37 補足
(引用開始)
>>15で示した例示ミニモデルで集合X={a,b,c,d} で
冪集合 P(X)={ {a,b,c,d},
{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}
{a,b},{a,c},{b,c}, {a,b},{a,d},{b,d}, {a,c},{a,d},{c,d}, {b,c},{b,d},{c,d},
{a},{b},{c,},{d},
省18

65(2): 02/02(日)23:35 ID:bvvTKD+8(2/2) AAS
わからない

66: 02/02(日)23:42 ID:5wVsPQ6t(5/5) AAS
訂正　>>63
→　いや、>>54の言ってることはよく分かりますけど。

67: 02/03(月)00:12 ID:oyw47Vnz(1/15) AAS
>>61
>”∃と∀の区別が分かってない”のは、あなた
それが君。
∀x∈X.P(x)⇔∧[x∈X]P(x)　∃x∈X.P(x)⇔∨[x∈X]P(x)
と、完全且つ簡潔な表記ができず、あーでもないこーでもないと駄文長文を書き連ねたのがその証拠。

68: 02/03(月)00:13 ID:oyw47Vnz(2/15) AAS
>もし、君が神様で箱を開けずに中の数を透視できるならば、箱を開けずに箱の中身（＝任意の実数）を当てられる
だからある箱の中身を当てる確率ではなく、当たりの箱を当てる確率だと言ってるのにｗ
言葉が通じないね。だからサルだと言われる。人の話を聞く耳持たないと人間扱いされないよ。

>しかし、任意の実数の1点はルベーグ測度で零集合でルベーグ測度は0しか与えられないのだよ？
>矛盾でしょ？ああ、君は数学科1年か2年で詰んでいてｗ
>ルベーグ測度が分らないのかな？ｗｗ；ｐ）
何の確率かをはき違えているからまったくトンチンカン。

69(1): 02/03(月)00:18 ID:oyw47Vnz(3/15) AAS
>>65
じゃ失せれば？

70: 02/03(月)00:26 ID:oyw47Vnz(4/15) AAS
「好きな順番に整列できる」
は
「任意の選択関数を構成できる」
ことに他ならない。

そもそも選択関数を構成できない命題だから選択公理の仮定が必要なのである。
しかも選択公理を仮定したからといって任意の選択関数が得られる訳ではない。
何重にも間違ってる。酷いなんてもんじゃない。

71: 02/03(月)00:32 ID:oyw47Vnz(5/15) AAS
ほらね、>>60に回答できず逃げたでしょ？

72: 02/03(月)05:42 ID:RHKFtm92(1/12) AAS
選択公理が成り立つなら、どんな無限列s∈R^Nをとってきても
sの決定番号dが存在し　d<=nとなるnについてs[n]=r(s)[n]

一方、箱入り無数目で選ばれた箱の番号nがd以上になるには
他の99列の決定番号のどれかがd以上であればよい
逆に、箱入り無数目で選ばれた箱の番号nがd未満になるには
他の99列の決定番号のどれもがd未満でなくてはならない

73(1): 02/03(月)08:53 ID:pX4W9Cg1(1/4) AAS
>>69
それがわからない

74: 02/03(月)11:05 ID:RHKFtm92(2/12) AAS
>>73
わかれよ　爺

75(1): 02/03(月)11:06 ID:pX4W9Cg1(2/4) AAS
わからないものはわからない

76: 02/03(月)11:11 ID:RHKFtm92(3/12) AAS
>>75
爺は目障りだとわかれよ

77: 02/03(月)11:20 ID:oyw47Vnz(6/15) AAS
爺は荒し

78(1): 02/03(月)11:21 ID:pX4W9Cg1(3/4) AAS
それはわかっている

79(4): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/03(月)11:25 ID:Kqr4zqHs(1/4) AAS
>>64-65
ID:bvvTKD+8 は、御大か
巡回ご苦労様です

なるほど
ご指摘の思い当たる点を自分で赤ペンすると

(引用開始)
>>15で示した例示ミニモデルで集合X={a,b,c,d} で
省23

80(2): 02/03(月)11:41 ID:RHKFtm92(4/12) AAS
>>79
P(X)-{φ}={ {a,b,c,d},
{a,b,c},{a,b,d},{a,c,d},{b,c,d}
{a,b},{a,c},{b,c}, {a,b},{a,d},{b,d}, {a,c},{a,d},{c,d}, {b,c},{b,d},{c,d},
{a},{b},{c,},{d}}

として、選択関数ｆが
f({a,b,c,d})=c
省12

81: 02/03(月)11:45 ID:RHKFtm92(5/12) AAS
>>79
Xが無限のとき、整列に対応する順序数は一意ではない

たとえばXが可算なら、整列に対応する順序数として、任意の可算順序数がとれる

そしてどういう可算順序数になるかは、選択関数fで決まる

>例えば、順序数ω から一つ減らしても ωのままです

順序数の差なんて、リンク先に書かれてないが・・・幻視？
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org

82: 02/03(月)11:50 ID:RHKFtm92(6/12) AAS
>>79
なぜ、有限だと選択公理が不要で、無限だと選択公理が必要か、わかるかい？

ヒルベルトホテルのパラドックス？　全然違うよ

答えは、無限回の操作なんて不可能だからだよ

選択公理であらかじめ空でないすべての部分集合とその要素の対応の集合を用意するのは１ステップ
また、順序数との対応づけも、帰納的定義だから１ステップ
どちらも無限回のステップなんてないから、論理的に正当
省1

83(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/03(月)11:55 ID:Kqr4zqHs(2/4) AAS
>>78 補足

下記は、見ておくのがよさそう

(参考)（”Hausdorff's Maximal chain Condition”と”Tukeyの補題”は、有名なので知っておくべきでしょう）
外部ﾘﾝｸ:alg-d.com
alg-d 壱大整域
外部ﾘﾝｸ[html]:alg-d.com
Zornの補題・極大原理 2015年12月20日
省6

84: 02/03(月)11:59 ID:RHKFtm92(7/12) AAS
＞証明　略す

君、
実数の完備性に関する諸条件の同値性証明も
線形写像の正則性に関する諸条件の同値性証明も
全部すっとばして略したろ

論理が読めないから何度読んでも目が滑って何もわからないんだよ
論理を理解したまえ　でないと数学書なんてちっとも読めないぞ

85(1): 02/03(月)12:00 ID:oyw47Vnz(7/15) AAS
>>79
>>例えば、順序数ω から一つ減らしても ωのままです
ωは後続順序数でないからωの前者となる順序数は存在しない。

相変わらず口を開けば間違いばかりだね。もう口閉じたら？

86(1): 02/03(月)12:30 ID:RHKFtm92(8/12) AAS
>>85
実数ダメ　線形同型写像ダメ　選択公理ダメ
３部門で初歩レベルからダメ

これはもう根本的に心構えからなってないとしかいいようがないな　アレは

87(2): 02/03(月)14:48 ID:Kqr4zqHs(3/4) AAS
>>80
原理はその通り
>>14の alg-d 壱大整域氏の証明は
それを ZFCのルール中で構成している

88: 02/03(月)14:54 ID:HcxbjtX3(1/5) AAS
>>86
わからない

89: 02/03(月)15:00 ID:oyw47Vnz(8/15) AAS
認知症？

90: 02/03(月)15:03 ID:HcxbjtX3(2/5) AAS
当然

91: 02/03(月)17:34 ID:HcxbjtX3(3/5) AAS
>>87
そうかも

92: 02/03(月)17:34 ID:HcxbjtX3(4/5) AAS
>>87
そうかも

93(2): 02/03(月)17:57 ID:Kqr4zqHs(4/4) AAS
>>80 補足
(引用開始)
選択関数ｆが
f({a,b,c,d})=c
f({a,b,d})=d
f({a,b})=b
f({a})=a
省20

94: 02/03(月)18:08 ID:oyw47Vnz(9/15) AAS
>>93
>そして、なにをどう選ぶか？
>そのとき、その人次第なのです
まだ分かってなくて草
あったま悪いのうこのサルは

95(1): 02/03(月)18:15 ID:oyw47Vnz(10/15) AAS
>>93
>そして、なにをどう選ぶか？
>そのとき、その人次第なのです
選択公理を仮定しても選択関数が存在することしか言えないのに何をどう選ぶと？

君、選択公理すら分かってないんだね　なんでそんなに馬鹿自慢したいの？

96(2): 02/03(月)18:18 ID:oyw47Vnz(11/15) AAS
選択公理は自由に選択できる公理とでも？
数学は連想ゲームじゃないよ

97(1): 02/03(月)18:29 ID:HcxbjtX3(5/5) AAS
わからない

98: 02/03(月)19:33 ID:RHKFtm92(9/12) AAS
>>96
>選択公理は自由に選択できる公理とでも？
　確かに人がすべての値を自由に指定できるなら、そもそも選択公理はいらないな
　その意味で「なにをどう選ぶか？そのとき、その人次第なのです」は嘘っぱちだな

99: 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/03(月)20:51 ID:KN6t4rnq(1/3) AAS
AA省

100(2): 02/03(月)20:58 ID:oyw47Vnz(12/15) AAS
治らないコピペ癖

101(1): 02/03(月)20:59 ID:pX4W9Cg1(4/4) AAS
ほっとけ

102(1): 02/03(月)21:05 ID:RHKFtm92(10/12) AAS
>>100
他人に対して知ったかぶりたいが、自慢できることはなんも知らないので
せっせと検索して得た結果を自分が考えたような顔してコピペ

でも突っ込まれると実数の連続性も正則行列も選択公理も全然わかってない
どの分野も初歩でアウト　スリーアウトチェンジ

103: 02/03(月)21:10 ID:MxrKZVM9(1) AAS
選鉱すらできてない冶金学

104(1): 現代数学の系譜雑談 ◆yH25M02vWFhP 02/03(月)21:38 ID:KN6t4rnq(2/3) AAS
>>95-97
(引用開始)
>そして、なにをどう選ぶか？
>そのとき、その人次第なのです
選択公理を仮定しても選択関数が存在することしか言えないのに何をどう選ぶと？
君、選択公理すら分かってないんだね　なんでそんなに馬鹿自慢したいの？
選択公理は自由に選択できる公理とでも？
省21

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