[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (1002ﾚｽ)
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9: 2024/08/10(土)18:09 ID:Ad+Fjtmh(1/2) AAS
熱中症触れ込みの発熱患者で忙しかった。
発熱の救急搬送受けてインセンティブゲット。
10: 2024/08/10(土)18:11 ID:Ad+Fjtmh(2/2) AAS
Highest Densit Intervalで
[0.7,0.8]が95%CIになるベータ分布のパラメータを算出。
rm(list=ls())
par(bty='l')
f2=\(p){
f1=\(x) punif(30,0,x)-p
uniroot(f1, c(30,100))$root
省21
11(1): 2024/08/11(日)08:40 ID:y6yg1Hhb(1/6) AAS
(*
三角形ABCがある 底辺BCがBC,∠AがaA,∠CがaCの時,この三角形の面積はいくつ？
*)
AreaABC[BC_:4,aA_:Pi/4,aC_:Pi/8] :=(
f[x_]:=(
pB={0,0};
pC={BC,0};
省9
12(1): 2024/08/11(日)13:29 ID:y6yg1Hhb(2/6) AAS
(* 三角形ABCで底辺BC=BC,∠A=aA,∠C=aCの時、この三角形の面積は？*)
calc[BC_:4,aA_:Pi/4,aC_:Pi/8] :=(
fn[x_]:=(
If[x==BC,Return[0]];
pB={0,0};
pC={BC,0};
pA={x,-Tan[aC](x-BC)};
省10
13(1): 2024/08/11(日)16:40 ID:y6yg1Hhb(3/6) AAS
ComplexExpand[(1 + I)^(1 - I)]
Log[1+I] // ComplexExpand
14(2): 2024/08/11(日)16:45 ID:y6yg1Hhb(4/6) AAS
コロナ患者含めて新入院3人、２栄一ゲット。
基礎疾患のある高齢患者なのでベクルリーを３日開始。
肺炎までこじらせてから５日間使うという悪徳医がいるらしい。
15: 2024/08/11(日)18:05 ID:y6yg1Hhb(5/6) AAS
(*
e^iπ+1 = 0は美しい等式といわれるのにちなんだ計算問題
a,b,cは異なる数字でe(ネイピア数),i(虚数単位),π(円周率)のいずれかである。
（１）指数法則(a^b)^c = a^(b*c)が成立する組み合わせを列挙せよ。
（２）成立しない組み合わせで左辺と右辺の値を算出せよ。
*)
pm=Permutations[Range[3]];
省11
16: 2024/08/11(日)18:14 ID:y6yg1Hhb(6/6) AAS
(*
a,b,cは異なる数字でe(ネイピア数),i(虚数単位),π(円周率)のいずれかである。
（１）指数法則(a^b)^c = a^(b*c)が成立する組み合わせを列挙せよ。
（２）成立しない組み合わせで左辺と右辺の値を算出せよ。
*)
pm=Permutations[Range[3]];
x={I,E,Pi};
省7
17: 2024/08/11(日)21:48 ID:NHfolhNj(1) AAS
>>14
で、いつになったら無理数の証明ができるんだよチンパン
18: 2024/08/12(月)02:24 ID:F0Hc68tw(1/2) AAS
医者でも東大卒でもない尿瓶ジジイがなぜ書き込んでいるのか、一体質問はいつするのかww
19(1): 2024/08/12(月)04:53 ID:7Qwbx0VG(1/3) AAS
>>11-12
aB = π − aA − aC,
∴ cot(aB) = − cot(aA+aC),
底辺BCは既知だから、高さが分かればよい。
頂点Aから対辺BCに垂線AHを下ろす。
AH {cot(aB)+cot(aC)} = BH + HC = BC, (有向距離)
AH = BC / {cot(aB) + cot(aC)},
省3
20(1): 2024/08/12(月)05:21 ID:7Qwbx0VG(2/3) AAS
>>13
Log[1+i] = log(2)/2 + i(π/4) = -θ + i(π/4),
[1+i]^[1-i] = (1+i)*(1+i)^{-i}
= (1+i)*e^{π/4 +iθ},
e^{π/4} = 2.19328
θ =−log(2)/2 = −0.3465736
21(1): 2024/08/12(月)08:06 ID:N57DabL7(1/2) AAS
>>19
レスありがとうございます。
人間Wolframに感銘。
22(2): 2024/08/12(月)08:09 ID:N57DabL7(2/2) AAS
さて、そろそろ帰り支度をするかな。
今日は祝日なので内視鏡バイトなし。
まあ、新入院や救急搬送でインセンティブ２栄一ゲットしたので
m3から購入した。
i,e,π計算のメモ
(I^E)^Pi // ComplexExpand // Simplify
% // N
省6
23(1): 2024/08/12(月)08:10 ID:Obx9rvEn(1) AAS
>>21
人間Wolframってバカにしてるのでは
24: 2024/08/12(月)10:39 ID:F0Hc68tw(2/2) AAS
>>22
おい尿瓶ジジイいつになったら無理数の証明できるようになるんだよ
25(1): 2024/08/12(月)13:09 ID:OufDPFxO(1) AAS
>>22
おいもう息してないのか
26: 2024/08/12(月)21:05 ID:7Qwbx0VG(3/3) AAS
>>8
「（某大物棋士の）兄貴たちは頭が悪いから東大へ行った」
という話の出所は芹沢（博文）九段という人もいるが、怪しい…
27: 2024/08/14(水)14:46 ID:8WM1s01c(1) AAS
Reverse@Sort@Counts@IntegerDigits[2024!,7]
28(1): 2024/08/14(水)17:20 ID:jFZUZf8i(1/10) AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^6 + b^6 + c^6 = 3,
を解け
29: 2024/08/14(水)17:23 ID:jFZUZf8i(2/10) AAS
実解は
(a,b,c) = (-1,1,1) (1,-1,1) (1,1,-1)
30: 2024/08/14(水)17:32 ID:jFZUZf8i(3/10) AAS
虚数解
t^3 −t^2 −t +5 = 0,
t = {−[2(31+3√105)]^{1/3} −[2(31-3√105)]^{1/3} + 1}/3,
=−1.594313016355
[1-t ±ｉ√(t-2-15/t)]/2 = 1.2971565081774 ± 1.205625150603ｉ
31(1): 2024/08/14(水)18:19 ID:tCfOv5Df(1) AAS
1+2+…+2024は何桁の整数か
32(1): 2024/08/14(水)19:19 ID:jFZUZf8i(4/10) AAS
(a,b,c) が
t = −1.594313016355
[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.2971565081774 ± 1.205625150603ｉ
の順列である…
33: 2024/08/14(水)19:40 ID:qeuhkrG0(1) AAS
>>28
f[l_,m_,n_,a_,b_,c_] := Solve[x^l+y^l+z^l==a && x^m+y^m+z^m==b && x^n+y^n+z^n==c,{x,y,z}]
f[1,2,6,1,3,3]
34: 2024/08/14(水)19:49 ID:jFZUZf8i(5/10) AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^7 + b^7 + c^7 = 1,
を解け。
実数解は (-1,1,1) (1,-1,1) (1,1,-1)
35: 2024/08/14(水)20:03 ID:jFZUZf8i(6/10) AAS
↑
虚数解
t'^3 − t'^2 − t' + 4 = 0,
t' = {−[(97+9√113)/2]^{1/3} −[(97-9√113)/2]^{1/3} + 1} /3
=−1.485584
[(1-t’) ±ｉ√(-1-t')･√(5-3t')] /2 = 1.242792 ± 1.07145315ｉ
36: 2024/08/14(水)20:18 ID:jFZUZf8i(7/10) AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^8 + b^8 + c^8 = 3,
を解け。
実数解は (-1,1,1) (1,-1,1) (1,1,-1)
37: 2024/08/14(水)20:23 ID:jFZUZf8i(8/10) AAS
↑
虚数解
t^3 − t^2 − t + 11/5 = 0,
t = {−[(121+9√161)/5]^{1/3} −[(121-9√161)/5]^{1/3} + 1}/3,
= −1.23930635
[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.119653175 ± 0.7221934276ｉ
38(1): 2024/08/14(水)20:55 ID:jFZUZf8i(9/10) AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^3 + b^3 + c^3 = 1 + 3(1 -t -t^2 +t^3),
39(2): 2024/08/14(水)21:24 ID:jFZUZf8i(10/10) AAS
基本対称式：
a + b + c = 1,
ab + bc + ca = −1,
abc = t(tt-t-1),
40(1): 2024/08/15(木)00:23 ID:zglV+U2W(1/4) AAS
(続き)
S_0 = 1 + 1 + 1 = 3,
S_1 = a + b + c = 1,
S_2 = aa + bb + cc = 3,
S_3 = 4 + 3t(tt-t-1),
漸化式
S_n = S_{n-2} + S_{n-2} + (1/3) (S_3 - 4) S_{n-3},
省4
41: 2024/08/15(木)00:30 ID:zglV+U2W(2/4) AAS
a + b + c = 1,
aa + bb + cc = 3,
a^17 + b^17 + c^17 = 1,
を解け。
実数解は (a,b,c) = (-1,1,1) (1,-1,1) (1,1,-1)
42: 2024/08/15(木)00:41 ID:zglV+U2W(3/4) AAS
↑
虚数解
t^3 − t^2 − t + 3 = 0,
t = [−(35+3√129)^{1/3} − (35-3√129)^{1/3} + 1]/3
= −1.359304086
[(1-t) ±ｉ√(-t-1)･√(5-3t)]/2 = 1.179652043 ± 0.903013146ｉ
S_3 = -5,
省1
43: 2024/08/15(木)01:32 ID:zglV+U2W(4/4) AAS
>>38-40
t^3 − t^2 − t + (4 - S_3)/3 = 0,
より
t = (−[q+√(qq−64)]^{1/3} −[q-√(qq−64)]^{1/3} + 1) /3,
ここに q = (25−9･S_3)/2,
44: 2024/08/15(木)10:18 ID:5ggTekS4(1/2) AAS
bWin <- function(x){# 1 beats 3, 3 beats 2, 2 beats 1
if(length(unique(x))!=2 ) return(0) # no winner
u=sort(unique(x))
if(all(u==c(1,2))) return(sum(x==2)) # how many winners who won by 2
if(all(u==c(2,3))) return(sum(x==3)) # how many winners who won by 3
if(all(u==c(1,3))) return(sum(x==1)) # how many winners who won by 1
}
省25
45(1): 2024/08/15(木)10:18 ID:5ggTekS4(2/2) AAS
９人で野球チームをつくる。
全員がピッチャーをやりたがったためジャンケンで決めることにする。
全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。
ピッチャーが決まるまでのジャンケンの回数の期待値と中央値を求めよ。
46: 2024/08/15(木)12:49 ID:6mj/BVQi(1) AAS
>>45
高校生にまたバカにされたいのか？
47: 2024/08/15(木)17:41 ID:bFfiJSUV(1/3) AAS
janken simulator
j[n_] :=(
count=0;
Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++];
b=Sort@Union@a;
If[b=={1,2}, c=Count[a,2]];
If[b=={2,3}, c=Count[a,3]];
省4
48(1): 2024/08/15(木)17:59 ID:bFfiJSUV(2/3) AAS
n=9;
j[n_] :=(
count=0;
Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++];
b=Sort@Union@a;
If[b=={1,2}, w=Count[a,2]];
If[b=={2,3}, w=Count[a,3]];
省5
49(1): 2024/08/15(木)18:27 ID:bFfiJSUV(3/3) AAS
小学生向きの問題
王様 と 王様でない人とはどちらが多いでしょうか?
50: 2024/08/15(木)19:21 ID:k34L4Drp(1/3) AAS
>>49
chatGPTに聞かないと答えが分からないアホ発見
51: 2024/08/15(木)19:23 ID:ysyyeRB1(1/2) AAS
j[n_] :=( (* n人でジャンケンして勝者が決まるまでの回数と勝者の数*)
count=0;
Until[Length@Union@a==2,a=RandomChoice[Range[3],n];count++];
b=Sort@Union@a;
If[b=={1,2}, winners=Count[a,2]];
If[b=={2,3}, winners=Count[a,3]];
If[b=={1,3}, winners=Count[a,1]] ;
省10
52: 2024/08/15(木)19:23 ID:ysyyeRB1(2/2) AAS
Rに移植
j=\(n){
a=sample(3,n,replace=TRUE)
count=1
while(length(unique(a))!=2){
a=sample(3,n,replace=TRUE)
count=count+1
省21
53(2): 2024/08/15(木)19:29 ID:s7yxKa8y(1) AAS
Wolfram
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
R
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
同じアルゴリズムなので同様の結果になった。
54(1): 2024/08/15(木)19:56 ID:k34L4Drp(2/3) AAS
>>53
なんで日本語不自由なのに数学できると思ってんだチンパンは
55(2): 2024/08/15(木)20:59 ID:k34L4Drp(3/3) AAS
>>53
結局無理数の証明はダンマリ？
56(2): 2024/08/16(金)13:42 ID:BuIOB4cE(1/2) AAS
>>55
ググれば答がでてくるようなのは放置。
んで、ググってもでてこない、3Dグラフの動画はまだぁ？
57: 2024/08/16(金)13:44 ID:BuIOB4cE(2/2) AAS
ハノイの塔のソルバー Wolfram版
hanoi[n_,from_:"A",via_:"B",to_:"C"] :=(
If[n>=1,hanoi[n-1,from,to,via];Print["move ",n, " from ",from, " to ",to];hanoi[n-1,via,from,to]]
)
hanoi[6]
58: 2024/08/16(金)14:02 ID:jFisYWC2(1) AAS
>>56
なんかwolframで答えみたいなの出してたけどw
結局高校数学の基礎すら分からんってことね
59(1): 2024/08/16(金)14:05 ID:D3c2lioP(1/2) AAS
>>56
24：卵の名無しさん：2024/08/16(金) 08:48:49.90 ID:eXoor/xc
>>20
50歳男性
食事の際に胸がつかえる感じがする
下の内視鏡所見
↓
省4
60: 2024/08/16(金)14:25 ID:D3c2lioP(2/2) AAS
スレタイ以外のことでいくら発狂したところで無視されるのは当たり前だろマヌケ
無理数の>>31すら答えられないのかよ？
61(1): 2024/08/16(金)15:15 ID:ahhsBV/s(1/2) AAS
尿瓶ジジイID:BuIOB4cEにはできない問題を質問します
①√2は無理数であることを証明せよ。
②1+2+…+2024は何桁の整数か。
62: 2024/08/16(金)15:31 ID:bNupVHmJ(1) AAS
（1）リウヴィルの定理
p, q が自然数のとき
｜√2 − p/q｜ ≧ (6-4√2)/qq,
∴ √2 ≠ p/q (無理数)
63: 2024/08/16(金)15:49 ID:ahhsBV/s(2/2) AAS
当然ながら同じIDじゃないと認めません
64: 2024/08/16(金)16:58 ID:3S2KNH0L(1/4) AAS
本スレでは散々発狂してますが>>61に対してこっちでは一切ダンマリを決め込んでる模様
65: 2024/08/16(金)17:29 ID:NAPgnpHZ(1/2) AAS
問題 油分け算のソルバーを作れ。（言語は問わない）
R言語でのソルバー
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
これをWolframに移植する気にならんなぁ。
Wolframでないと分数での厳密解が出せないというわけでもないから。
黒瀬のスパイスをつかってチキンジャーキーを作る方が楽しい。
焼き肉のタレでつくったら嫁から評判が悪かったので作り直し。
66(3): 2024/08/16(金)17:46 ID:NAPgnpHZ(2/2) AAS
>>59
輪状襞と縦走襞から好酸球性食道炎を疑う所見。
まあ、特異的な治療があるわけでもないので、無症状なら検診で遭遇しても生検しないこともあるなぁ。
A型胃炎を疑っても金がかかるだけなので、
無症状で貧血でもなければ、抗胃壁細胞抗体やガストリンも測定せずに
検診を毎年受けてくださいの説明だけにしていることもままある。
内視鏡やっているなら即答できる問題
省2
67: 2024/08/16(金)17:50 ID:3S2KNH0L(2/4) AAS
尿瓶ジジイこちらの問題にはダンマリ決め込んでる模様
①√2は無理数であることを証明せよ。
②1+2+…+2024は何桁の整数か。
68: 2024/08/16(金)18:05 ID:3S2KNH0L(3/4) AAS
>>66
臨床問題wwwお前本当馬鹿なんだな
じゃあ自称消化器外科のお前に問題出してやるよ
↓下の画像の病名は？
画像ﾘﾝｸ[jpeg]:i.imgur.com
で、なんでこれの答えが肝腫瘍なんだよマヌケ
69(4): 2024/08/16(金)19:06 ID:3S2KNH0L(4/4) AAS
医者スレにて尿瓶ジジイ大発狂中www
5択問題すらまともに答えられずww
40：卵の名無しさん：[sage]：2024/08/16(金) 18:13:16.70 ID:6sTnd4ml
>>25
学生時代には女子医大生には息子が大変お世話になりました。
作業仮説
臨床やっている女医は不細工か不倫している。
省16
70: 2024/08/17(土)11:44 ID:dkCzRgHk(1/4) AAS
>>66
>>69のゴキジェットで無事死んじゃった
71: 2024/08/17(土)13:19 ID:dkCzRgHk(2/4) AAS
>>66ここのスレではダンマリ決め込んでるみたい
ようやく自分が医者でも東大卒でもないことがわかったの？
72: 2024/08/17(土)14:29 ID:mowI5mD2(1/4) AAS
(*
10人のうち血液型A,O,B,ABの人がそれぞれ4,3,2,1人いる。
この中から無作為に3人を選んだとき3人の血液型がすべて異なる確率を求めよ。
シミュレーションしてその数値が正しいことを検証せよ。
*)
b= {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4};
c = Subsets[b,{3}];
省4
73: 2024/08/17(土)14:30 ID:mowI5mD2(2/4) AAS
Wolfram言語に少々なれてきた。
74: 2024/08/17(土)14:48 ID:mowI5mD2(3/4) AAS
(*
10人のうち血液型A,O,B,ABの人がそれぞれ4,3,2,1人いる。
この中から無作為に n 人を選んだとき血液型がすべて異なる確率を求めるソルバーを作れ。
*)
solve[n_] :=(
b= {1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4};
c = Subsets[b,{n}];
省3
75(1): 2024/08/17(土)14:49 ID:mowI5mD2(4/4) AAS
In[3]:= Table[solve[n],{n,1,10}]
7 5 4 2 7 19 7 9
Out[3]= {1, -, --, --, -, --, --, -, --, 1}
9 12 35 7 15 30 9 10
76: 2024/08/17(土)15:09 ID:dkCzRgHk(3/4) AAS
>>75
で、尿瓶チンパンジジイはこれはいつになったら解けるの？
①√2は無理数であることを証明せよ。
②1+2+…+2024は何桁の整数か。
77: 2024/08/17(土)15:10 ID:dkCzRgHk(4/4) AAS
頭が悪すぎてフルボッコにされていることも理解できないみたいだねw
>>69に5択すら選べないみたいだしそこまでしてバカにされたい？w
78(1): 2024/08/17(土)18:23 ID:g0prVaq1(1) AAS
質問スレなのに質問が無い
79(1): 2024/08/18(日)06:09 ID:Qg46pTwQ(1/3) AAS
(* n 人でジャンケンして勝者がm人になる確率 *)
ja[n_,m_] := (
If[m>=n,Return[0]];
If[m==0,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n]
)
(* 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値 *)
je={1};
省3
80(2): 2024/08/18(日)06:11 ID:Qg46pTwQ(2/3) AAS
>>78
では、質問
王様（王位にある人） と 王様でない人とはどちらが多いでしょうか?
81(1): 2024/08/18(日)06:46 ID:Qg46pTwQ(3/3) AAS
(* n 人でジャンケンして勝者がm人になる確率 *)
ja[n_,m_] := (
If[m>=n,Return[0]];
If[m==0,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n]
)
(* 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値 *)
je={0};
省12
82: 2024/08/18(日)11:13 ID:fBcVsaRS(1/2) AAS
>>80
スレタイ読めないアホ発見
83: 2024/08/18(日)13:29 ID:S1VoGAV5(1/3) AAS
>>81
アルゴリズムのバグ発見したのでデバッグ
(* ja[n_,m_] := n 人でジャンケンして勝者がm人になる確率 *)
ja[n_,m_] := (
If[m>=n,Return[0]];
If[m==0,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n]
)
省13
84(1): 2024/08/18(日)14:21 ID:S1VoGAV5(2/3) AAS
４０人のクラスで代表１人をジャンケンで選ぶ。
全員でのジャンケンから始めてその勝者でジャンケンを続けることを繰り返す。
代表が決まるまでのジャンケンの回数の期待値を求めよ。
答は分数もしくは小数第１位を四捨五入にした整数でよい。
(* ja[n_,m_] := n 人でジャンケンして勝者がm人になる確率 *)
ja[n_,m_] := (
If[m>=n,Return[0]];
省10
85: 2024/08/18(日)15:28 ID:fBcVsaRS(2/2) AAS
>>84
自称有能ならレス乞食しないで自分で勝手にやってろよ
86(2): 2024/08/18(日)20:29 ID:S1VoGAV5(3/3) AAS
このスレならこの程度の問題にしていただきたいね。
iのi乗根は無理数であることを示せ
1+2+3+...+2024!を7進法で表示すると何桁の数になるか算出せよ。
87: 2024/08/18(日)21:48 ID:LYw/XosF(1) AAS
>>86
そんな簡単ならさっさと答えろよレス乞食
88(1): 2024/08/19(月)05:30 ID:qPuO+ITh(1) AAS
(* jan[n_,m_] := n 人でジャンケンして参加者が m 人になる確率 *)
jan[n_,m_] := (
If[m==0 || m>n, Return[0]];
If[m==n,1 - 3*(2^n-2)/3^n,3*Binomial[n,m]/3^n]
)
(* je : 勝者が1人になるまでのジャンケン回数の期待値リスト *)
solve[n_]:=(
省7
89: 2024/08/19(月)20:37 ID:LNMh0Kop(1) AAS
だよなあ
今回段取りだけはすごい強いわなんなんだよな
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