[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ（医者・東大卒専用） Part438 (1002ﾚｽ)
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10: 2024/08/10(土)18:11 ID:Ad+Fjtmh(2/2) AAS
Highest Densit Intervalで
[0.7,0.8]が95%CIになるベータ分布のパラメータを算出。

rm(list=ls())
par(bty='l')
f2=\(p){
f1=\(x) punif(30,0,x)-p
uniroot(f1, c(30,100))$root
}
f2=Vectorize(f2)
curve(f2,0.6,0.9)

f0=\(a,b) (pbeta(0.7,a,b)-0.025)^2+(pbeta(0.8,a,b)-0.975)^2
opt=optim(runif(2),\(ab) f0(ab[1],ab[2]))
opt=optim(opt$par,\(ab) f0(ab[1],ab[2]))
ab=opt$par
curve(dbeta(x,ab[1],ab[2]))
library(HDInterval)
ci=hdi(qbeta,shape1=ab[1],shape2=ab[2])
f3=\(a,b){
ci95=hdi(qbeta,shape1=a,shape2=b)
(ci95[1]-0.7)^2 + (ci95[2]-0.8)^2
}
opt=optim(ab,\(x)f3(x[1],x[2]))
opt=optim(opt$par,\(x)f3(x[1],x[2]))
alpha=opt$par[1]
beta=opt$par[2]
hdi(qbeta,shape1=alpha,shape2=beta)
curve(dbeta(x,alpha,beta))
c(alpha,beta)

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