[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋20 (1002ﾚｽ)
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1(29): 2024/07/06(土)07:46 ID:BXv5KF7Y(1/14) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
(”ヘンテコスレ”が別にあります 2chｽﾚ:math 箱入り無数目を語る部屋19 )
2chｽﾚ:math
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋19
(参考)時枝記事
外部ﾘﾝｸ:imgur.com
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
省27
2(10): 2024/07/06(土)07:47 ID:BXv5KF7Y(2/14) AAS
つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
省23
3(3): 2024/07/06(土)07:47 ID:BXv5KF7Y(3/14) AAS
つづき
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
省30
4(3): 2024/07/06(土)07:49 ID:BXv5KF7Y(4/14) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
省23
5(2): 2024/07/06(土)07:49 ID:BXv5KF7Y(5/14) AAS
つづき
だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロヴェイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね
省16
6(1): 2024/07/06(土)07:50 ID:BXv5KF7Y(6/14) AAS
つづき
（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
2chｽﾚ:math (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
>>760にも書いたが、
” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う
省26
7(23): 2024/07/06(土)07:50 ID:BXv5KF7Y(7/14) AAS
つづき
さて、上記を補足します
１）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
現代の確率論の常套手段です
２）いま、サイコロ1〜6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
省36
8(6): 2024/07/06(土)07:51 ID:BXv5KF7Y(8/14) AAS
つづき
2chｽﾚ:math
・箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う
入れた目をx、賭ける目をyと書く
xが確率変数ならばyに依存せず的中確率=1/6であるはず
しかし実際には x=yのとき的中確率=1 x≠yのとき的中確率=0
よって矛盾
省38
9(9): 2024/07/06(土)07:52 ID:BXv5KF7Y(9/14) AAS
つづき
2chｽﾚ:math
１）まず 選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
よって、選択公理を使用した確率99/100に測度の裏付けがあるかどうかは
十分注意すべきで、実際 箱入り無数には、測度の裏付けがないのです！
２）実際、このことは小学生でもわかることだが
いま、簡単に有限n個の箱の列から始めよう(詳しくはテンプレ>>1-8ご参照)
省30
10(11): 2024/07/06(土)07:52 ID:BXv5KF7Y(10/14) AAS
つづき
2chｽﾚ:math
>命題「任意の実数列は決定番号を持つ」を真と認めるなら、出題列を並べ替えた2列は必ず決定番号d1,d2を持ちます。
>それらがどんな自然数なら勝率1/2に満たないかを聞いてるだけなんですけど。
お答えします
１）決定番号の件は、選択公理を使っている。選択公理で保証されているのは、代表の存在のみで
その存在する代表と問題の列との比較で、決定番号の存在も保証されるが
省26
11(8): 2024/07/06(土)07:54 ID:BXv5KF7Y(11/14) AAS
つづき
・もし、決定番号d1,d2が 有限で いずれも 0〜nで
d1,d2 ∈｛0,1,2,・・,n｝
としよう
そして、｛0,1,2,・・,n｝の一様分布を仮定しよう
・このときの状況を図示すると
横軸d1,縦軸d2 として、(d1,d2)の成す格子点は
省14
12(4): 2024/07/06(土)07:54 ID:BXv5KF7Y(12/14) AAS
つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）外部ﾘﾝｸ:keiji-pro.com 刑事事件マガジン 更新日：2023.10.13
サイコパス（精神病質者）の10の特徴と診断基準｜実はあなたの周りに・・・？
サイコパスとは、「反社会性パーソナリティ障害」という精神病者のこと。
省23
13(2): 2024/07/06(土)07:55 ID:BXv5KF7Y(13/14) AAS
つづき
なお、おサルさんについて スレ14から引用追加
2chｽﾚ:math
834１３２人目の素数さん
2024/02/05 ID:WZ3A8eO8
>>833
あなたのいう病的な空間とは具体的になんですか？
省51
14(7): 2024/07/06(土)07:59 ID:BXv5KF7Y(14/14) AAS
つづき
＜繰り返す＞
2chｽﾚ:math (スレ18)
・箱が一つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数Xとして扱う
・箱が二つ、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2として扱う
・箱がn個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xnとして扱う
・箱が可算個、サイコロの出目の数字を入れる。これを、確率変数X1,X2,・・,Xn・・として扱う
省40
15: ０ 2024/07/06(土)08:49 ID:Jlar6Al/(1/6) AAS
>>4
＞Pruss氏とHuynh氏 両者とも、このパズル（＝riddle）は、可測性が保証されていないと回答しています
両者ともパズルの確率変数を誤解しているから
可測性とかトンチンカンなことをいう
パズルでは箱の中身は確率変数ではない
>>5
＞だめなのは、時枝記事だ。
省20
16: ０ 2024/07/06(土)09:08 ID:Jlar6Al/(2/6) AAS
>>6
＞決定番号は、自然数N同様に非正則分布だから、
＞確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
dmax99：分かってるから定数
Xdk：分かってないから確率変数
とかいう「嘘」による誤り
出題された時点で100列の決定番号は皆定数
省22
17(1): ０ 2024/07/06(土)09:16 ID:Jlar6Al/(3/6) AAS
>>8
>「箱一つ、サイコロ一つの目を入れる。確率変数Xで扱う」として 矛盾はない！
矛盾がなくても、別の問題だから無意味
>>9
>選択公理の使用は、測度論の裏付けの保証がない
箱の中身を確率変数としないので、非可測性は発生しない
したがって「測度論の裏付けの保証がない」は無意味
省15
18: ０ 2024/07/06(土)09:20 ID:Jlar6Al/(4/6) AAS
>>12
＞サイコパス
それは１ 君な
君はそもそも正則行列も理解してない
正方行列すべてが正則なわけではない、と指摘したら
零因子でない行列ね、と言ってきた
しかしなぜ零因子でないと正則なのかは理解してない
省4
19: 2024/07/06(土)09:24 ID:Jlar6Al/(5/6) AAS
>>14
＞１列 箱は有限n個の決定番号を考えよう
2列以上、箱は無限個、で考えよう
箱の中身の分布は全く考える必要はない
決定番号は必ず自然数 決定番号の分布も全く考える必要はない
１の冥福を祈る
（完）
20: ０ 2024/07/06(土)09:26 ID:Jlar6Al/(6/6) AAS
AA省
21(1): 2024/07/06(土)10:50 ID:Gho4BhvU(1) AAS
画像ﾘﾝｸ[jpg]:i.imgur.com
すぐに2500P+2500P手に入ります
22: 2024/07/06(土)12:48 ID:kUgc63V/(1) AAS
>>21
コスパは特に良いよな
23(1): 2024/07/07(日)19:28 ID:brKAAxJP(1/5) AAS
情報がどのように流出しているか記事では全く触れられていないのにも関わらず、このスレには記事に全部書いてあるとか言い出すキジガーと呼ばれる生物が生息しています
24(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/07(日)20:09 ID:U9jAoUCX(1/2) AAS
前スレより再録
2chｽﾚ:math
>>986
（引用開始）
定理4：箱入り無数目
∀s1,...,s100∈R^N.∃D1,...,D100∈N,j∈{1,...,100}.∀i∈{1,...,100}.i≠j⇒si(Di)=f(si)(Di)
証明
省38
25: 2024/07/07(日)20:23 ID:ffdTbkuu(1) AAS
そんな簡単に他人には到底届かん
26(1): 2024/07/07(日)20:59 ID:av3+rUTI(1/7) AAS
>>23
おまえの言う情報流出が箱を開けずに中身を当てることを言っているのなら、全部記事に書かれている
おまえが理解できないだけ
27(3): 2024/07/07(日)21:14 ID:av3+rUTI(2/7) AAS
>>24
>１）定義は命題の冒頭に書かないと、命題における D1,...,D100とjが定義なしだ。これはまずい！
条件を満たすD1,...,D100とjが存在することが命題だからなにもまずくない
>２）「{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする」において
> この”元”とは何か？
集合{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}の要素
> ”任意にひとつ選択しjとする”というけれど、すでに”{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}”として”ｊ”が使われている
省2
28(1): 2024/07/07(日)21:15 ID:av3+rUTI(3/7) AAS
{k∈{1,...,100}|d(sk)=max{d(s1),...,d(s100)}}
29(1): 2024/07/07(日)21:17 ID:brKAAxJP(2/5) AAS
>>26
開けてないなら他の箱だって当てられるはずだろ
30(1): 2024/07/07(日)21:29 ID:brKAAxJP(3/5) AAS
∀の位置を巧妙に細工して、分かりにくい形で情報を流出させてるのがこのゲームなんだが、記事のどこにそんなことが書いてあるの？？？
31(1): 2024/07/07(日)22:36 ID:av3+rUTI(4/7) AAS
>>29
浅はか
箱入り無数目は箱の中身を当てるのではなく箱を当てるんだよ
32: 2024/07/07(日)22:37 ID:av3+rUTI(5/7) AAS
>>30
説明したろうが
おまえは理解力ゼロか？
33: 2024/07/07(日)23:05 ID:brKAAxJP(4/5) AAS
キジガーが出たぞ
記事に書いてある
それはもう書いた(書いてない)
って鳴くから見とけよ
34: 2024/07/07(日)23:21 ID:av3+rUTI(6/7) AAS
おまえ選択公理は理解したんか？
代表列は理解したんか？
それらを理解した上で未だわからんのか？ じゃあバカだから諦めな 境界知能には無理
35: 2024/07/07(日)23:28 ID:brKAAxJP(5/5) AAS
選択公理がわかってないー
って鳴いてるぞ面白いね
36: 2024/07/07(日)23:31 ID:av3+rUTI(7/7) AAS
もうバカは去りなよ 不毛だから
37(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2024/07/07(日)23:53 ID:U9jAoUCX(2/2) AAS
>>27
>>１）定義は命題の冒頭に書かないと、命題における D1,...,D100とjが定義なしだ。これはまずい！
>条件を満たすD1,...,D100とjが存在することが命題だからなにもまずくない
でましたｗ
思考が”Elliptic geometry”ｗ
詭弁のデパートだねｗｗｗ
いいかな>>24より
省27
38(2): 2024/07/08(月)00:38 ID:Ed5Ika0h(1) AAS
>>27
>> ”任意にひとつ選択しjとする”というけれど、すでに”{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}”として”ｊ”が使われている
>変数のスコープがかぶってないから何の問題も無い
>気持ち悪いなら{k∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}とでもすれば良いだけ 知恵遅れ？
でましたｗ
思考が”Elliptic geometry”ｗ
詭弁のデパートだねｗｗｗ
省30
39: 2024/07/08(月)00:44 ID:Bgp/CcRw(1/11) AAS
>>37
>もし、この証明中のDiの定義と、jの定義が、命題の定義と異なっていたらどうか？
事実に反するifは無意味
40: 2024/07/08(月)00:57 ID:Bgp/CcRw(2/11) AAS
>>37
>よって、証明中のDiの定義、jの定義と、命題のそれらの定義は一致しなければならない
定義の一致？何バカなこと言ってんの？
証明中の
・Di:=max({d(s1),...,d(s100)}-{d(si)})
・{j∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}から元を任意にひとつ選択しjとする。
との定義により確かに
省3
41: 2024/07/08(月)01:16 ID:Bgp/CcRw(3/11) AAS
>>38
>１）kを使うならば
> {k∈{1,...,100}|d(sj)=max{d(s1),...,d(s100)}}
> ↓
> {k∈{1,...,100}|d(sk)=max{d(s1),...,d(s100)}}と書くべきだよね
>>28が読めないと？
> で、最大値を与える列は一つではないってことかな？
省8
42: 2024/07/08(月)01:21 ID:Bgp/CcRw(4/11) AAS
バカって恐いよね
自分が正しいって信じて疑わないんだから
43(1): 2024/07/08(月)01:57 ID:Wr5bcl58(1/3) AAS
人生で最大の謎を
平気で使ってたとか
44: 2024/07/08(月)01:58 ID:Wr5bcl58(2/3) AAS
死んだと分からない
45: 2024/07/08(月)01:58 ID:Wr5bcl58(3/3) AAS
男女逆転じゃないと思ってるけど
おっさんにJK趣味やらせる方がプロモーションになってるんだね
オタは心配するよ
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