[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)

高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/

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50: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/09(火) 01:52:41.71 ID:FI5rqsNy log(r/(4R)) = log(sin(A/2))+log(sin(B/2))+log(sin(C/2)) が定数のときのsin(A)+sin(B)+sin(C)の極値を求めればよく determinant {{1,1,1},{cot(A/2),cot(B/2),cot(C/2)},{cos(A),cos(B),cos(C)}} = -2 csc(A/2) csc(B/2) csc(C/2) sin(A/2 - B/2) sin(A/2 - C/2) sin(B/2 - C/2) sin(A/2 + B/2 + C/2) が0の場合に限定できるから二等辺三角形として考えれば良い http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/50

214: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/15(月) 20:28:51.71 ID:VUd/SPP+ 質問です。 (x + y + 2)(x - y + 2) の展開で与式を = (x + A)(x - A) = x^2 - A^2 = x^2 - (y + 2)^2 = x^2 - (y^2 + 4y + 4) = x^2 - y^2 - 4y - 4 と計算しましたが間違ってました。 正解は = (x + 2 + y)(x + 2 - y) = (A + y)(A - y) = A^2 - y^2 = (x + 2)^2 - y^2 = x^2 + 4x + 4 - y^2 でした。 疑問点は ① y + 2 を A と置いてはだめなのか？その理由はなんなのか？ ② -(y + 2)^2 は{ -1 * (y + 2)^2 }={ -y^2 + 4y + 4 }と計算すべきだったか？ という点です。 よろしくお願いいたします。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/214

215: １３２人目の素数さん [] 2024/04/15(月) 21:03:10.71 ID:nqVJC6nR ?　y+2 = B　とおくと 　(与式) = (x+B)(x+4−B) 　　= xx + 4x + B(4-B) 　　= xx + 4x + (2+y)(2-y) 　　= xx + 4x + 4−yy, でもダメぢゃないけど、ちょっと面倒だ。 　(和の半分)^2− (差の半分)^2 を使うのがラク。 ?　−(y+2)^2 = −(yy+4y+4) 　はこれでよい。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/215

344: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/20(土) 13:43:25.71 ID:lHPBWyM5 高校生なんて一言も名乗ってないみたいだけど相変わらず独りよがりの統失全開だねw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/344

356: １３２人目の素数さん [] 2024/04/20(土) 20:03:24.71 ID:qIDLaiOw >>336 　1/(1+tan x) = (cos x)/(cos x + sin x) 　　= {1 + (−sin x + cos x)/(cos x + sin x)}/2 　　= {1 + (cos x + sin x) ' /(cos x + sin x)/2, より ∫ 1/(1+tan x) dx = {x + log|cos x + sin x|}/2, x - π/4 = y　とおけば　分母は (√2)cos y　ゆえ、 積分すべきは (1/2)(tan y) と定数になる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/356

565: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 12:35:10.71 ID:1ydbcB63 >>560 ヒント：x=π-t で置換する http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/565

570: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/26(金) 20:15:34.71 ID:dRR5FXQn a==b || c==d　と　(a-b)*(c-d)==0　でどちらが速いか100万回で計測 > f1=\(a,b,c,d) a==b || c==d > f2=\(a,b,c,d) (a-b)*(c-d)==0 > k=1e6 > system.time(replicate(k,f1(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.17 0.00 3.02 > system.time(replicate(k,f2(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.16 0.00 2.92 > f1=\(a,b,c,d) a==b || c==d > f2=\(a,b,c,d) (a-b)*(c-d)==0 > k=1e6 > system.time(replicate(k,f1(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.25 0.00 3.02 > system.time(replicate(k,f2(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1)))) user system elapsed 0.39 0.00 2.99 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/570

736: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/01(水) 09:59:50.71 ID:FxX5gtGv x>y≧0とする。 f(x,y) = x√x-2x√y+y√y g(x,y) = x√x-2y√x+y√y について、f(x,y)およびg(x,y)が負となることがあるならば、その(x,y)の一例を与えよ。 負となることがないならば、それを証明せよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/736

915: １３２人目の素数さん [sage] 2024/05/06(月) 17:46:01.71 ID:/2D2N2jA >>914 体感してみる？はあ？w それが数学の問題って言い張るわけ？ 一体誰に向かって話してんだ？バカも休み休み言えよw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/915

982: １３２人目の素数さん [] 2024/05/09(木) 00:06:38.71 ID:vS28WcMc >>944 迂回(まわり道)解法 　P： (x, y) = (r･cosθ, r･sinθ) とおけば 　y/x = tanθ, 軸を45°回して　y=x をu軸、y=-x をv軸とすると 　(sinθ−cosθ)/(sinθ+cosθ) = v/u = tan(θ−45°), u軸上に 　Q： (x, y) = (3, 3)　　(u, v) = (3√2, 0) をとる。 　∠POQ = θ−45°　となる点Pをとろう。 　tan(∠POQ) = tan(θ−45°) = v/u = 1/3,　　(←題意) 　P： (u, v) = (3√2, √2) 　　(x, y) = (2, 4) ∴　tanθ = y/x = 2, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/982

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