[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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50: 2024/04/09(火)01:52:41.71 ID:FI5rqsNy(1) AAS
log(r/(4R))
= log(sin(A/2))+log(sin(B/2))+log(sin(C/2))

が定数のときのsin(A)+sin(B)+sin(C)の極値を求めればよく

determinant {{1,1,1},{cot(A/2),cot(B/2),cot(C/2)},{cos(A),cos(B),cos(C)}}
=
-2 csc(A/2) csc(B/2) csc(C/2) sin(A/2 - B/2) sin(A/2 - C/2) sin(B/2 - C/2) sin(A/2 + B/2 + C/2)

が0の場合に限定できるから二等辺三角形として考えれば良い

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214: 2024/04/15(月)20:28:51.71 ID:VUd/SPP+(1) AAS
質問です。
(x + y + 2)(x - y + 2)
の展開で与式を
= (x + A)(x - A)
= x^2 - A^2
= x^2 - (y + 2)^2
= x^2 - (y^2 + 4y + 4)
省14

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215(2): 2024/04/15(月)21:03:10.71 ID:nqVJC6nR(2/2) AAS
?　y+2 = B　とおくと
　(与式) = (x+B)(x+4−B)
　　= xx + 4x + B(4-B)
　　= xx + 4x + (2+y)(2-y)
　　= xx + 4x + 4−yy,
でもダメぢゃないけど、ちょっと面倒だ。
　(和の半分)^2− (差の半分)^2
省3

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344(1): 2024/04/20(土)13:43:25.71 ID:lHPBWyM5(2/2) AAS
高校生なんて一言も名乗ってないみたいだけど相変わらず独りよがりの統失全開だねw

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356: 2024/04/20(土)20:03:24.71 ID:qIDLaiOw(2/2) AAS
>>336
　1/(1+tan x) = (cos x)/(cos x + sin x)
　　= {1 + (−sin x + cos x)/(cos x + sin x)}/2
　　= {1 + (cos x + sin x) ' /(cos x + sin x)/2,
より
∫ 1/(1+tan x) dx = {x + log|cos x + sin x|}/2,

x - π/4 = y　とおけば　分母は (√2)cos y　ゆえ、
省1

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565: 2024/04/26(金)12:35:10.71 ID:1ydbcB63(1) AAS
>>560
ヒント：x=π-t で置換する

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570: 2024/04/26(金)20:15:34.71 ID:dRR5FXQn(1) AAS
a==b || c==d　と　(a-b)*(c-d)==0　でどちらが速いか100万回で計測

> f1=\(a,b,c,d) a==b || c==d
> f2=\(a,b,c,d) (a-b)*(c-d)==0
> k=1e6
> system.time(replicate(k,f1(runif(1),runif(1),runif(1),runif(1))))
user system elapsed
0.17 0.00 3.02
省12

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736(1): 2024/05/01(水)09:59:50.71 ID:FxX5gtGv(1) AAS
x>y≧0とする。
f(x,y) = x√x-2x√y+y√y
g(x,y) = x√x-2y√x+y√y
について、f(x,y)およびg(x,y)が負となることがあるならば、その(x,y)の一例を与えよ。
負となることがないならば、それを証明せよ。

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915: 2024/05/06(月)17:46:01.71 ID:/2D2N2jA(4/5) AAS
>>914
体感してみる？はあ？w
それが数学の問題って言い張るわけ？
一体誰に向かって話してんだ？バカも休み休み言えよw

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982: 2024/05/09(木)00:06:38.71 ID:vS28WcMc(1) AAS
>>944
迂回(まわり道)解法

　P： (x, y) = (r･cosθ, r･sinθ)
とおけば
　y/x = tanθ,
軸を45°回して　y=x をu軸、y=-x をv軸とすると
　(sinθ−cosθ)/(sinθ+cosθ) = v/u = tan(θ−45°),
省7

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