高校数学の質問スレ Part434

[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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419: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/22(月) 18:35:00.18 ID:GQY5t3Jx

Wolfram言語になれるためのコーディング

(* △ABCの面積　*)
ABC2S[A1_,B1_,C1_] := (1/2)*Abs[ Im[(A1-C1)*Conjugate[(B1-C1)] ] ]
ABC2S[1,2,3+4I]
ABC2S[2,3,4+5I]

(* 三角形の内心と内接円半径 *)
incircle[A1_,B1_,C1_] := (
ABC2S[P_,Q_,R_] := (1/2)*Abs[Im[(P-R)*Conjugate[(Q-R)]]];
a=Abs[B1-C1];b=Abs[C1-A1];c=Abs[A1-B1];
s=(a+b+c)/2;S=ABC2S[A1,B1,C1];
radius=S/s; center=(a*A1+b*B1+c*C1)/(2s);
{center,radius})
incircle[1,2,3+4I] // N
incircle[2,3,4+5I] // N

(* 三角形の外心と外接円半径 *)
outcircle[P_,Q_,R_]:=(
dot[x_,y_]:=Re[x]*Re[y]+Im[x]*Im[y];
p=Abs[Q-R];q=Abs[R-P];r=Abs[P-Q];
cosP=dot[R-P,Q-P]/(q*r);cosQ=dot[P-Q,R-Q]/(r*p);cosR=dot[Q-R,P-R]/(p*q);
center=(p*cosP*P+q*cosQ*Q+r*cosR*R)/(p*cosP+q*cosQ+r*cosR);
radius=Abs[center-P];
{center,radius}
)
outcircle[1,2,3+4I] // N
outcircle[2,3,4+5I] // N

(* 三角形の垂心 *)
orthocenter[P_,Q_,R_] :=(
a1=Re[P] ; a2=Im[P];
b1=Re[Q] ; b2=Im[Q];
c1=Re[R] ; c2=Im[R];
o1=(a1*(a2*(b1-c1)-b1*b2+c1*c2)+(b2-c2)*(a2^2-a2*(b2+c2)+b1*c1+b2*c2))/(a1*(c2-b2)+a2*(b1-c1)-b1*c2+b2*c1);
o2=(a1^2*(b1-c1)+a1*(a2*b2-a2*c2-b1^2+c1^2)+a2*(c1*c2-b1*b2)+(b1-c1)*(b1*c1+b2*c2))/(a1*(b2-c2)+a2*(c1-b1)+b1*c2-b2*c1);
o1+o2*I
)
orthocenter[1,2,3+4I] // N
orthocenter[2,3,4+5I] // N

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/419

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