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高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
高校数学の質問スレ Part434 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/
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598: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/27(土) 19:38:23.01 ID:4scXhwOO >>576 辺の長さは１でなくてもいいな。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/598
599: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 00:16:17.55 ID:dCSp4kxv >>470-471 「はなはだ技巧的」な別解 f(t)=∫[t,∞] 2(sin((x-t)/2)/x)^2 dx g(t)=∫[0,∞] e^(-tx)/(1+x^2) dx とするとf(t),g(t)はともに微分方程式 y''+y=1/t を満たすので f(t)-g(t)は y''+y=0 の解でlim[n→∞](f(t)-g(t))=0よりf(t)-g(t)=0 f(t),g(t)はt≧0で一様収束で連続より ∫[0,∞] (sin(x)/x)^2 dx=f(0)=g(0)=∫[0,∞] 1/(1+x^2) dx=π/2 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/599
600: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 02:57:16.61 ID:D0y7o8h6 f(x) > 0, f '(x) は単調に変化する とする。 J[m] = ∫[0,1] f(x) sin(2mπx) dx = Σ[k=1,m] ∫[(k-1)/m, k/m] f(x) sin(2mπx) dx = (1/2mπ)Σ[k=1,m] ∫[0, 2π] f((k-1)/m + y/mπ) sin(y) dy = (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)−f(β)}∫[0,y] sin(y)dy (k-1)/m < α < (k-1/2)/m < β < k/m, = (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)−[f(β)} = (1/mπ)Σ[k=1,m] (β−α) f '(γ) < (1/mπ)(1/m)Σ[k=1,m] f '(γ) < (1/mπ) |∫[0,1] f '(x) dx| = (1/mπ) |f(1)−f(0)|, http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/600
601: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 04:57:09.51 ID:vCs2q47g 小学生レベルらしいんだが全く解けん。難問すぎんだろこれ誰か解いてくれよ https://i.imgur.com/bL5y16d.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/601
602: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:07:05.51 ID:zeEF4QcU 朝飯前の問題 一辺の長さが1の正7角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。 三角形ABCが正三角形を形成できるならばその面積を求めよ。 参考画像 https://i.imgur.com/dNVaUnx.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/602
603: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:09:21.14 ID:zeEF4QcU 他人を蔑むのに統失という語を使うPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは その旨とその理由を投稿してください。 Phimoseは東大合格通知の書式すらしらなかったので東大非合格者であると推定されている。 まあ、記憶力が極めて悪いというのは考えうるが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/603
604: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:13:18.84 ID:pfxD2O3Q >>601 ８０ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/604
605: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:29:14.90 ID:pfxD2O3Q >>601 ９という数値は不要。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/605
606: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 06:38:07.39 ID:pfxD2O3Q >>601 9の長さをx (x>8)とすると 平行四辺形の面積＝直角三角形の面積＋台形の面積は 8*√(x^2-8^2)/2 + (10+(10-√(x^2-8^2)))*8/2＝80 直角三角形を回転させれば斜め方向の平行線の距離が８なので 8*10=80とだせる。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/606
607: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 07:14:40.34 ID:J7CuxUey >>603 お前が東大合格者じゃないということはわかるな 邪魔だから消えろ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/607
608: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 07:45:37.46 ID:JfpAkSXP >>603 書き込み内容が完全に統失だから当たり前だろ さっさとお薬飲めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/608
609: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 08:50:21.02 ID:pfxD2O3Q >>607 東大合格通知は葉書大で公印すら押してなかったな。 あんたは見たこともないんだろうな。 東大非合格者であることが確定しました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/609
610: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 08:53:07.89 ID:pfxD2O3Q >>602 Wolfram言語による解 Clear[fn] n=7 fn[a_] := ( p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}]; t0=2Pi/n; t2i[t_] := ( i=Mod[Floor[t/t0],n]; j=i+1; i=If[i!=0,i,n]; line1={{0,0},{Cos[t],Sin[t]}}; line2={{Re[p[[i]]],Im[p[[i]]]},{Re[p[[j]]],Im[p[[j]]]}}; ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2] ); ABC=Map[t2i,{a,a+2Pi/3,a+2Pi/3+2Pi/3}]; AB=EuclideanDistance[ABC[[1]],ABC[[2]]]; BC=EuclideanDistance[ABC[[2]],ABC[[3]]]; CA=EuclideanDistance[ABC[[3]],ABC[[1]]]; (AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2) Minimize[{fn,0<a && a<2Pi/n},a] http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/610
611: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 09:15:26.13 ID:tkcBhod4 >>609 スレチだからうせろってことなんだけど 空気読めないね いい加減ウザい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/611
612: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 09:17:20.33 ID:pfxD2O3Q >>610 R言語による解 intsect = \(a,b,c,d){ a1=Re(a) ; a2=Im(a) b1=Re(b) ; b2=Im(b) c1=Re(c) ; c2=Im(c) d1=Re(d) ; d2=Im(d) if((a2-b2)*(c1-d1)==(a1-b1)*(c2-d2) | (a-b)*(c-d)==0) return(NULL) if(a1==b1 & c1!=d1) return( a1+1i*((d2-c2)/(d1-c1)*(a1-c1)+c2) ) if(a1!=b1 & c1==d1) return( c1+1i*((a2-b2)/(a1-b1)*(c1-a1)+a2) ) p=(a2-b2)/(a1-b1) q=(c2-d2)/(c1-d1) x= ((p*a1 - a2) - (q*c1 - c2))/ (p-q) y= p*x - (p*a1 - a2) return( x + 1i*y ) } N <- 7 theta2int=\(theta,n=N){ # theta 2 intersection p=NULL p[1:(n+1)]=exp(1i*2*pi/n*(1:(n+1))) i=floor(theta/((2*pi)/n)) %% n j=i+1 i=ifelse(i,i,n) # ifelse(i!=0,i,n) intsect(0i,exp(1i*theta),p[i],p[j]) } fn=\(a){ b=a+2*pi/3 ; c=b+2*pi/3 A=theta2int(a) ; B=theta2int(b) ; C=theta2int(c) AB=abs(A-B) ; BC=abs(B-C) ; CA=abs(C-A) (AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2 } fn=Vectorize(fn) curve(fn(x),0,2*pi/N) opt=optimize(fn,c(0,2*pi/N),tol=1e-16) ; opt optimize(fn,c(0,0.3),tol=1e-16)$obj optimize(fn,c(0.3,0.6),tol=1e-16)$obj optimize(fn,c(0.6,0.9),tol=1e-16)$obj ９角形だとN=9にするだけ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/612
613: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 09:58:45.97 ID:yx/ToBEB ◆図形を平行四辺形とする https://i.imgur.com/bL5y16d.png 直角三角形の短辺の長さxは、 9^2-8^2=81-64=17 なので、x=√17 直角三角形の面積s1は、 s1=4x 台形の短辺の長さyは、y=10-x 台形の長辺の長さは10 台形の面積s2は s2=8(y+10)/2=8(20-x)/2=80-4x したがって図形の面積s3は、 ∴s3=s1+s2=4x+(80-4x)=80 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/613
614: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:00:45.11 ID:Q7sMPCNd >>609 アンタはみたことないん"だろう"な 推測だけで確定とか言ってるの？数学板で？w つくづくアホだね、そんなやつが東大だのなんだのほざいてるとかw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/614
615: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:03:20.62 ID:JfpAkSXP 尿瓶ジジイID:pfxD2O3Qは日本語も空気も理解できないチンパンってことだけは誰の目から見てもハッキリしてるみたいだねw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/615
616: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:05:34.46 ID:yx/ToBEB >>610>>612 面積が出力されていない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/616
617: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:12:36.18 ID:7ZCPRfd4 面積以前の話 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/617
618: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:18:41.25 ID:Q7sMPCNd スレチという概念が理解できずに妄言を垂れ流す尿瓶ジジイマジで救いようないな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/618
619: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:50:23.56 ID:pfxD2O3Q >>616 ３辺の差の二乗和の最低値が０を超えるから 該当する三角形は存在しないことが示されている。 >602に示した図は実は正三角形になっていない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/619
620: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 10:54:13.96 ID:7ZCPRfd4 まぁ周上自由にとれるなら存在はするが尿瓶の方法では無理 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/620
621: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:06:15.49 ID:pfxD2O3Q >>620 では、Phimoseくんの模範解答を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/621
622: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:09:14.63 ID:pfxD2O3Q 正三角形の重心が正７角形の重心と一致するという前提が崩れれば 正三角形ができるかもしれん。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/622
623: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:09:39.63 ID:Q7sMPCNd 自分が気に食わないレスは全員同じに見える病気治るどころかますます悪化してるみたいだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/623
624: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:10:34.96 ID:7ZCPRfd4 そもそも数学の問題にすらなっていない お前に数学の問題文作れる知能はない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/624
625: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:12:01.66 ID:JfpAkSXP >>624 尿瓶ジジイは日本語すら通じないんだから当たり前だよなww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/625
626: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:22:59.72 ID:7ZCPRfd4 辺l,m,n上の点X,Y,ZでOからの距離が一致するなら3点のargument x,y,z は ±x ≡ ±y ≡ ±z (mod 2π/7) を満たす必要があるから解なし そもそもこんなもんもっと簡単に見つかるしな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/626
627: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:42:32.22 ID:pfxD2O3Q 内接する正三角形の中心＊が正七角形の中心＋と一致するという前提を外してR言語で探索して作図。 https://i.imgur.com/zdcTLGT.png 正七角形の１辺の長さが１とすると正三角形の１辺の長さは約1.87になった。 東大合格者による検証を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/627
628: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:43:39.06 ID:pfxD2O3Q 助言よりも罵倒を生き甲斐にしているのが、Phimoseくんらの集団 愛用の文字はw。 嵌頓したforeskinの形状を象徴している。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/628
629: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:49:18.46 ID:7ZCPRfd4 そして前提外して相変わらずアホな方法で探してるんやろなwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/629
630: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 11:55:48.11 ID:D0y7o8h6 >>622 重心が一致するならば 正三角形はできない。 （略証) 重心が一致する正三角形では、3頂点と中心の距離は等しい。 正7角形の辺上の点でこの条件を満たす2点の方位を α, β とおく。 β = 2kπ/7±α, (kは整数) β−α = 2kπ/7 (≠2π/3) のとき、正三角形はできない。 よって α+β = 2kπ/7 に限る。 同様にして β+γ = 2Lπ/7, (Lは整数) ∴ γ−α = 2(L-k)π/7 ≠ 2π/3 なので正三角形はできない。(終) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/630
631: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 11:58:44.42 ID:JfpAkSXP >>628 助言？妄言の間違いだし罵倒が生き甲斐なのはアンタだろw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/631
632: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:00:26.25 ID:Q7sMPCNd 軍団w スレ住民全員に煙たがられてる事実を直視できない模様 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/632
633: 630 [] 2024/04/28(日) 12:01:23.28 ID:D0y7o8h6 ↑ >>626 にありましたね。ｽﾏﾝ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/633
634: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:08:28.19 ID:5axyy40f 今日の積分 lim[n→∞] ∫[0,n] xcos(nπx)/(1+x) dx http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/634
635: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:18:12.60 ID:pfxD2O3Q >>624 俺が出した問題にコメントしているのに、数学の問題でないという矛盾。 こういう自家撞着に気付かないのが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/635
636: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:27:56.90 ID:pfxD2O3Q >>629 アホな方法をWolframに移植。 n=7 fn[a_,b_,c_] := ( p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}]; t0=2Pi/n; t2i[t_] := ( i=Mod[Floor[t/t0],n]; j=i+1; i=If[i!=0,i,n]; line1={{0,0},{Cos[t],Sin[t]}}; line2={{Re[p[[i]]],Im[p[[i]]]},{Re[p[[j]]],Im[p[[j]]]}}; ResourceFunction["LineIntersection"][line1,line2] ); ABC=Map[t2i,{a,b,c}]; AB=EuclideanDistance[ABC[[1]],ABC[[2]]]; BC=EuclideanDistance[ABC[[2]],ABC[[3]]]; CA=EuclideanDistance[ABC[[3]],ABC[[1]]]; (AB-BC)^2+(BC-CA)^2+(CA-AB)^2) Minimize[{fn,a!=b && b!=c && c!=a && -Pi<a && a<Pi/n && -Pi<b && b<Pi/n && -Pi<c && c<Pi/n},{a,b,c}] Rのoptim関数より精度が悪くなった。 Wolfram使いの改善を希望します。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/636
637: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:35:54.82 ID:7ZCPRfd4 やっぱりwwwwwwwwwwwwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/637
638: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:38:36.55 ID:7ZCPRfd4 >>635 お前の知能で理解できるわけないやろアホ〜wwww お前以外全員わかってるわwwwww 恥知らず乙 wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/638
639: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 12:42:59.11 ID:Q7sMPCNd >>636 チンパン数学垂れ流して煙たがられて発狂かよ いつになったら懲りるんだろうねw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/639
640: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 13:21:34.66 ID:5axyy40f 今日の積分発展問題 I_c = lim[n→∞] ∫[0,n] xcos(nπx)/(1+x) dx I_s = lim[n→∞] ∫[0,n] xsin(nπx)/(1+x) dx に対して、 I_cとI_sは等しいかどうか調べよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/640
641: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 13:33:53.86 ID:D0y7o8h6 単位円に内接する正7角形をとり、頂点の座標を P_k (cos(2kπ/7), sin(2kπ/7)) とする。 P_0 (1, 0) A (x, y) B (x, -y) が正3角形になるとき (1−x)/y = tan(π/3) = √3, また線分 P_2･P_3 上にあることから x = −{(√3)cos(π/7)−sin(2π/7)}/{2cos(2π/7-π/6)} = −0.4182588529921 y = {cos(π/7)+cos(2π/7)}/{2cos(2π/7-π/6)} = 0.818832130555563 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/641
642: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 14:09:26.96 ID:EVdNjhUH 今日の積分（Twitterより） ab>0とする。 ∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx を求めよ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/642
643: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 14:17:23.09 ID:D0y7o8h6 y = (1+cos(π/7))(2cos(π/7)-1)/{2cos(2π/7-π/6)} より 面積S = (1-x)y = (√3)yy = 1.161315918275 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/643
644: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/28(日) 15:27:43.31 ID:7m3jdPiT 前>>567 >>592________/15.39968…… 5844277)90000000 _______/5844277 _______/31557230 _______/29221358 ________/23358450 ________/17532831 _________/5825619 _________/52598493 __________/5657697 __________/52598493 ___________/3978477 ___________/35065662 ____________/4719108 ∴15.39968mol http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/644
645: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 15:50:07.97 ID:D0y7o8h6 >>642 sin(b-a) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/645
646: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 15:56:24.82 ID:DilOgePT すべての実数ｘについて、-2x²+ax-1<0が成り立つような定数aの値を求めよ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/646
647: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 15:59:40.89 ID:Q7sMPCNd 尿瓶チンパンジジイけちょんけちょんにされてダンマリw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/647
648: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 16:39:05.30 ID:D0y7o8h6 >>646 (与式) = -2(x - a/4)^2 + (aa/8 - 1) ≦ aa/8 - 1, 題意より 最大値 (aa/8 - 1) < 0, ∴ |a| < 2√2. http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/648
649: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 16:45:56.87 ID:DilOgePT 正解です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/649
650: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 17:18:11.11 ID:dCSp4kxv >>642 I = ∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx (置換t=ab/x) = ∫[a,b] cos((ab/t)-t)(ab/t^2) dt (第一式+第二式)/2 I = (1/2)∫[a,b] cos(x-(ab/x))(1+(ab/x^2)) dx (置換t=x-ab/x) = (1/2)∫[a-b,b-a] cos(t) dt = sin(b-a) http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/650
651: 645 [] 2024/04/28(日) 17:20:17.07 ID:D0y7o8h6 >>642 x = ab/t とおくと (与式) = ∫[a,b] cos(ab/t−t) (ab/tt)dt, これらを相加平均して (与式) = (1/2)∫[a,b] cos(x−ab/x) (1+ab/xx)dx = (1/2)∫[a,b] cos(x−ab/x) (x−ab/x)' dx = [ (1/2)sin(x−ab/x) ](x：a→b) = sin(b-a), http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/651
652: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 19:23:57.17 ID:1DJVcSHl 高校数学の質問スレと高校数学の出題スレは分けた方がいいだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/652
653: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 19:32:59.98 ID:8TDn0hh7 質問と出題を混同してるバカが発狂しまくってるからな でも日本語理解できないから無駄かも http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/653
654: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 19:47:50.24 ID:pfxD2O3Q Rで作図 https://i.imgur.com/TZpsojg.png Wolframで計算 n=7 r=Cos[2Pi/n] + I*Sin[2Pi/n] p=Table[(1-r^i)/(1-r),{i,1,n+1}] a={1/2,0} a0={0,-1/2*Tan[Pi/3]} aa0={a,a0} p2={Re[p[[2]]],Im[p[[2]]]} p3={Re[p[[3]]],Im[p[[3]]]} p2p3={p2,p3} b=ResourceFunction["LineIntersection"][aa0,p2p3] EuclideanDistance[a,b] % // N In[36]:= % // N Out[36]= 1.86614 R言語でNelder-Mead法での値とほぼ同じ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/654
655: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 20:05:21.33 ID:rhhRBUEz a,bを動かせば、 (0,0),(a,1),(b,1)を頂点とする三角形はup to 相似で任意の形状をつくれると思うのですが 妥当でしょうか。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/655
656: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 20:06:07.08 ID:pfxD2O3Q 3辺が等しいことを確認。 n=7; r=Cos[2Pi/n] + I*Sin[2Pi/n]; p=Table[(1-r^i)/(1-r),{i,1,n+1}]; a={1/2,0}; a0={0,-1/2*Tan[Pi/3]}; aa0={a,a0}; p2={Re[p[[2]]],Im[p[[2]]]}; p3={Re[p[[3]]],Im[p[[3]]]}; p2p3={p2,p3}; b=ResourceFunction["LineIntersection"][aa0,p2p3]; a1={0,-1/2*Tan[2Pi/3]}; aa1={a,a1}; p5={Re[p[[5]]],Im[p[[5]]]}; p6={Re[p[[6]]],Im[p[[6]]]}; p5p6={p5,p6}; c=ResourceFunction["LineIntersection"][aa1,p5p6]; EuclideanDistance[a,b] // N EuclideanDistance[b,c] // N EuclideanDistance[c,a] // N In[17]:= EuclideanDistance[a,b] // N Out[17]= 1.86614 In[18]:= EuclideanDistance[b,c] // N N::meprec: Internal precision limit $MaxExtraPrecision = 50. reached while evaluating <<1>>. Out[18]= 1.86614 In[19]:= EuclideanDistance[c,a] // N Out[19]= 1.86614 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/656
657: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 20:14:14.91 ID:7ZCPRfd4 >>655 妥当 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/657
658: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 20:14:35.07 ID:pfxD2O3Q >>655 簡略化のため C(0,1) A(a,0) B(b,0) で考える で∠CAB、∠CBAが任意にとれるから 任意の形状が作れると思う。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/658
659: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 20:27:44.62 ID:pfxD2O3Q >>644 ((1000*1000/1.009)*(0.9/100)) / 58.44277 = 152.6232 mol http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/659
660: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 21:34:27.15 ID:pfxD2O3Q >>656 重心間の距離 > abs(mean(p[-1]) - mean(c(A,B,C))) [1] 0.03915394 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/660
661: イナ ◆/7jUdUKiSM [sage] 2024/04/28(日) 22:04:13.84 ID:7m3jdPiT 前>>644 >>602 △ABCが正三角形であるとして点A(0,1) 点Bを第3象限に、点Cを第4象限に、 BCがx軸と平行になるようにとると、 直線y=1+x√3と、 点Bがある第3象限にある正七角形の辺の方程式、 y+sin(π/14)=｛-cos(π/7)+sin(π/14)｝/｛-sin(π/7)+cos(π/14)｝｛x+cos(π/14)｝ の連立方程式を解いて、 x=(cos(π/14)-sin(π/7)+cos(π/7)cos(π/14)-sin(π/7)sin(π/14))/(sin(π/14)+sin(π/7)√3-cos(π/7)-cos(π/14)√3) ≒1.32287565553/(-1.61556393083) △ABC=x^2√3≒1.16131591827 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/661
662: １３２人目の素数さん [] 2024/04/28(日) 22:26:32.72 ID:D0y7o8h6 半径Rの円に内接する正7角形をとり、頂点の座標を P_k (R･cos(2kπ/7), R･sin(2kπ/7)) とする。 A (-R･cos(π/7), 0) B (x, y) C (x, -y) が正3角形になるとき {x + R･cos(π/7)}/y = tan(π/3) = √3, また線分 P_1･P_2 上にあることから {R･sin(4π/7)-y}/{R･cos(4π/7)-x} = {y-R･sin(2π/7)}/{x-R･cos(2π/7)}, ∴ cos(3π/7)･x + sin(3π/7)･y = R･cos(π/7), これらより x = R･cos(π/7){√3−sin(3π/7)}/{2sin(3π/7+π/3)} = 0.5014492055 R, y = R･cos(π/7){1+cos(3π/7)}/{2cos(3π/7+π/3)} = 0.8096864522 R, (辺長) = 2･y = 1.6193729044 R = 1.86613689152… 注) 一辺の長さが l の正7角形の場合 R = l/{2sin(π/7)} = 1.15238243548… l http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/662
663: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/28(日) 23:17:21.47 ID:7ZCPRfd4 周上にPをとる P中心にπ/6回す 元の7角形との交点Q PQの長さ求めよ？ アホか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/663
664: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 00:07:52.16 ID:5vT8NWG7 663：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/04/28(日) 23:17:21.47 ID:7ZCPRfd4 周上にPをとる P中心にπ/3回す 元の7角形との交点Q PQの長さ求めよ？ アホか もしPQがPの選択によらない定数ならその長さの線分を7角形の内側で滑らせたRの軌跡が直線上を走る事になる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/664
665: １３２人目の素数さん [] 2024/04/29(月) 02:15:43.93 ID:a8YGSOSe >>655 △DEF の3つの頂角で最大のものを F とする： D, E ≦ F ∴ D, E < 90° (D+E+F=180°) a =−1/tan(D), b = 1/tan(E), とおけば ∠A = ∠D, ∠B = ∠E, ?の内角の和は180° だから ∠C = ∠F, 三角相等により ?ABC ∽ ?DEF http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/665
666: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 07:29:59.59 ID:IbNZs8hI 本日の演習問題 単位円に内接する正7角形に内接する正方形の面積を求めよ。 参考画像 https://i.imgur.com/g3cwt7I.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/666
667: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 07:35:00.32 ID:+/rWP4aL 本日の〇〇って書き込む奴、スレの趣旨を理解できないんだろうか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/667
668: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 07:47:51.75 ID:IbNZs8hI >>666 追加の参考画像 https://i.imgur.com/G7zz2Gw.png http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/668
669: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 07:50:58.96 ID:IbNZs8hI >>667 俺が出した内接正三角形を求める出題は東大合格者をはじめに取り組む人が複数いた。 罵倒厨（別称：自演認定厨、愛称：Phimoseくん）もレスをつけていた。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/669
670: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 07:58:57.43 ID:n9+Gv/1q >>669 取り組む人がいるのとスレの趣旨の話は別の話だろ 都内の路上は歩行喫煙が禁じられているのに吸ってる人は何人もいる >俺が出した内接正三角形を求める出題は東大合格者をはじめに取り組む人が複数いた。 ×はじめに 〇はじめ 日本語を理解できないんだな http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/670
671: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 08:13:37.55 ID:IbNZs8hI またまた、罵倒厨（別称：自演認定厨、愛称：Phimoseくん）が出現。 脳内変換できなのは欠陥があるんだろうね。 他スレでの誤入力のコピペを繰り返して悦にいっているPhimoseくんが東大合格者だと思う人は その旨と根拠を投稿してください。 東大合格通知の書式すら知らなかったのでPhimoseくんは非合格であると推定。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/671
672: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 08:44:32.84 ID:tieahtLq >>671 「あなた」がスレの趣旨をどう捉えているかって話であって、 誤字の話はおまけでしかないよ レスを見るに何度も誤字脱字の指摘を受けてるようだけど、 脳内変換できなのは、とまた脱字 何度言われても直せないことこそ欠陥ではないの？ 俺は東大合格どころかこの春から高校通い始めた生徒だよ 質問しようとしたらそういう雰囲気じゃないからしばらく様子見てたけど、 あんまりなんでレスしたまで http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/672
673: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 09:04:18.42 ID:5YDPWT7N 質問すればいいだけじゃねぇの。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/673
674: １３２人目の素数さん [] 2024/04/29(月) 09:31:07.93 ID:n/BWlf8C >>669 ここは出題スレじゃなくて質問スレな 日本語不自由な人なのかな？それとも、精神疾患持ち？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/674
675: １３２人目の素数さん [] 2024/04/29(月) 09:33:52.29 ID:o0a3kWmy >>671 とりあえずお前が来るとスレが荒れるから 消えてマジで 他に生き甲斐無いの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/675
676: １３２人目の素数さん [] 2024/04/29(月) 09:50:32.74 ID:f/66fJc7 a,b,cが0以上1以下の実数を動くとき 点(a+b+c,abc)の存在する領域を求めよ。という問題を教えてください。 (a+b,ab)なら、2次方程式の解の範囲を考えて解けたのですが。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/676
677: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 10:04:04.25 ID:RTjy+j5k >>674 医者板でも長年発狂してる統失です http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/677
678: １３２人目の素数さん [sage] 2024/04/29(月) 10:07:08.58 ID:yQo9uD3i >>671 どこに東大合格者()がいたんだよ？ まさか例のコテハン？いつ名乗ったんだよ、その根拠は？ どうせアンタがそう信じたいだけだろw 少なくともアンタみたいな日本語通じないアホが東大だなんだ言ってるのが本当に滑稽でw http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1712376048/678
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