[過去ﾛｸﾞ] 高校数学の質問スレ Part434 (1002ﾚｽ)
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598: 2024/04/27(土)19:38 ID:4scXhwOO(1) AAS
>>576
辺の長さは１でなくてもいいな。
599: 2024/04/28(日)00:16 ID:dCSp4kxv(1/2) AAS
>>470-471
「はなはだ技巧的」な別解
f(t)=∫[t,∞] 2(sin((x-t)/2)/x)^2 dx
g(t)=∫[0,∞] e^(-tx)/(1+x^2) dx
とするとf(t),g(t)はともに微分方程式 y''+y=1/t を満たすので
f(t)-g(t)は y''+y=0 の解でlim[n→∞](f(t)-g(t))=0よりf(t)-g(t)=0
f(t),g(t)はt≧0で一様収束で連続より
省1
600: 2024/04/28(日)02:57 ID:D0y7o8h6(1/9) AAS
f(x) > 0,
f '(x) は単調に変化する
とする。
J[m] = ∫[0,1] f(x) sin(2mπx) dx
= Σ[k=1,m] ∫[(k-1)/m, k/m] f(x) sin(2mπx) dx
= (1/2mπ)Σ[k=1,m] ∫[0, 2π] f((k-1)/m + y/mπ) sin(y) dy
= (1/2mπ)Σ[k=1,m] 2{f(α)−f(β)}∫[0,y] sin(y)dy
省6
601(3): 2024/04/28(日)04:57 ID:vCs2q47g(1) AAS
小学生レベルらしいんだが全く解けん。難問すぎんだろこれ誰か解いてくれよ
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
602(3): 2024/04/28(日)06:07 ID:zeEF4QcU(1/2) AAS
朝飯前の問題
一辺の長さが1の正7角形の周上に3頂点A,B,Cを持つ三角形ABCを考える。
三角形ABCが正三角形を形成できるならばその面積を求めよ。
参考画像 画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
603(2): 2024/04/28(日)06:09 ID:zeEF4QcU(2/2) AAS
他人を蔑むのに統失という語を使うPhimoseくんが東大合格者だと思うひとは
その旨とその理由を投稿してください。
Phimoseは東大合格通知の書式すらしらなかったので東大非合格者であると推定されている。
まあ、記憶力が極めて悪いというのは考えうるが。
604: 2024/04/28(日)06:13 ID:pfxD2O3Q(1/18) AAS
>>601
８０
605: 2024/04/28(日)06:29 ID:pfxD2O3Q(2/18) AAS
>>601
９という数値は不要。
606: 2024/04/28(日)06:38 ID:pfxD2O3Q(3/18) AAS
>>601
9の長さをx (x>8)とすると
平行四辺形の面積＝直角三角形の面積＋台形の面積は
8*√(x^2-8^2)/2 + (10+(10-√(x^2-8^2)))*8/2＝80
直角三角形を回転させれば斜め方向の平行線の距離が８なので
8*10=80とだせる。
607(1): 2024/04/28(日)07:14 ID:J7CuxUey(1) AAS
>>603
お前が東大合格者じゃないということはわかるな
邪魔だから消えろ
608: 2024/04/28(日)07:45 ID:JfpAkSXP(1/4) AAS
>>603
書き込み内容が完全に統失だから当たり前だろ
さっさとお薬飲めよ
609(2): 2024/04/28(日)08:50 ID:pfxD2O3Q(4/18) AAS
>>607
東大合格通知は葉書大で公印すら押してなかったな。
あんたは見たこともないんだろうな。
東大非合格者であることが確定しました。
610(2): 2024/04/28(日)08:53 ID:pfxD2O3Q(5/18) AAS
>>602
Wolfram言語による解
Clear[fn]
n=7
fn[a_] := (
p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}];
t0=2Pi/n;
省14
611: 2024/04/28(日)09:15 ID:tkcBhod4(1) AAS
>>609
スレチだからうせろってことなんだけど
空気読めないね
いい加減ウザい
612(1): 2024/04/28(日)09:17 ID:pfxD2O3Q(6/18) AAS
>>610
R言語による解
intsect = \(a,b,c,d){
a1=Re(a) ; a2=Im(a)
b1=Re(b) ; b2=Im(b)
c1=Re(c) ; c2=Im(c)
d1=Re(d) ; d2=Im(d)
省31
613: 2024/04/28(日)09:58 ID:yx/ToBEB(1/2) AAS
◆図形を平行四辺形とする
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
直角三角形の短辺の長さxは、
9^2-8^2=81-64=17 なので、x=√17
直角三角形の面積s1は、 s1=4x
台形の短辺の長さyは、y=10-x
台形の長辺の長さは10
省4
614: 2024/04/28(日)10:00 ID:Q7sMPCNd(1/6) AAS
>>609
アンタはみたことないん"だろう"な
推測だけで確定とか言ってるの？数学板で？w
つくづくアホだね、そんなやつが東大だのなんだのほざいてるとかw
615: 2024/04/28(日)10:03 ID:JfpAkSXP(2/4) AAS
尿瓶ジジイID:pfxD2O3Qは日本語も空気も理解できないチンパンってことだけは誰の目から見てもハッキリしてるみたいだねw
616(1): 2024/04/28(日)10:05 ID:yx/ToBEB(2/2) AAS
>>610>>612
面積が出力されていない
617: 2024/04/28(日)10:12 ID:7ZCPRfd4(1/9) AAS
面積以前の話
618: 2024/04/28(日)10:18 ID:Q7sMPCNd(2/6) AAS
スレチという概念が理解できずに妄言を垂れ流す尿瓶ジジイマジで救いようないな
619: 2024/04/28(日)10:50 ID:pfxD2O3Q(7/18) AAS
>>616
３辺の差の二乗和の最低値が０を超えるから
該当する三角形は存在しないことが示されている。
>602に示した図は実は正三角形になっていない。
620(1): 2024/04/28(日)10:54 ID:7ZCPRfd4(2/9) AAS
まぁ周上自由にとれるなら存在はするが尿瓶の方法では無理
621: 2024/04/28(日)11:06 ID:pfxD2O3Q(8/18) AAS
>>620
では、Phimoseくんの模範解答を希望します。
622(1): 2024/04/28(日)11:09 ID:pfxD2O3Q(9/18) AAS
正三角形の重心が正７角形の重心と一致するという前提が崩れれば
正三角形ができるかもしれん。
623: 2024/04/28(日)11:09 ID:Q7sMPCNd(3/6) AAS
自分が気に食わないレスは全員同じに見える病気治るどころかますます悪化してるみたいだね
624(2): 2024/04/28(日)11:10 ID:7ZCPRfd4(3/9) AAS
そもそも数学の問題にすらなっていない
お前に数学の問題文作れる知能はない
625: 2024/04/28(日)11:12 ID:JfpAkSXP(3/4) AAS
>>624
尿瓶ジジイは日本語すら通じないんだから当たり前だよなww
626(1): 2024/04/28(日)11:22 ID:7ZCPRfd4(4/9) AAS
辺l,m,n上の点X,Y,ZでOからの距離が一致するなら3点のargument x,y,z は ±x ≡ ±y ≡ ±z (mod 2π/7) を満たす必要があるから解なし
そもそもこんなもんもっと簡単に見つかるしな
627: 2024/04/28(日)11:42 ID:pfxD2O3Q(10/18) AAS
内接する正三角形の中心＊が正七角形の中心＋と一致するという前提を外してR言語で探索して作図。
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
正七角形の１辺の長さが１とすると正三角形の１辺の長さは約1.87になった。
東大合格者による検証を希望します。
628(1): 2024/04/28(日)11:43 ID:pfxD2O3Q(11/18) AAS
助言よりも罵倒を生き甲斐にしているのが、Phimoseくんらの集団
愛用の文字はw。
嵌頓したforeskinの形状を象徴している。
629(1): 2024/04/28(日)11:49 ID:7ZCPRfd4(5/9) AAS
そして前提外して相変わらずアホな方法で探してるんやろなwww
630(1): 2024/04/28(日)11:55 ID:D0y7o8h6(2/9) AAS
>>622
重心が一致するならば 正三角形はできない。
（略証)
重心が一致する正三角形では、3頂点と中心の距離は等しい。
正7角形の辺上の点でこの条件を満たす2点の方位を α, β とおく。
β = 2kπ/7±α, (kは整数)
β−α = 2kπ/7 (≠2π/3) のとき、正三角形はできない。
省3
631: 2024/04/28(日)11:58 ID:JfpAkSXP(4/4) AAS
>>628
助言？妄言の間違いだし罵倒が生き甲斐なのはアンタだろw
632: 2024/04/28(日)12:00 ID:Q7sMPCNd(4/6) AAS
軍団w
スレ住民全員に煙たがられてる事実を直視できない模様
633: 630 2024/04/28(日)12:01 ID:D0y7o8h6(3/9) AAS
↑ >>626 にありましたね。ｽﾏﾝ
634: 2024/04/28(日)12:08 ID:5axyy40f(1/2) AAS
今日の積分
lim[n→∞] ∫[0,n] xcos(nπx)/(1+x) dx
635(1): 2024/04/28(日)12:18 ID:pfxD2O3Q(12/18) AAS
>>624
俺が出した問題にコメントしているのに、数学の問題でないという矛盾。
こういう自家撞着に気付かないのが東大合格者だと思う人はその旨を投稿してください。
636(1): 2024/04/28(日)12:27 ID:pfxD2O3Q(13/18) AAS
>>629
アホな方法をWolframに移植。
n=7
fn[a_,b_,c_] := (
p=Table[Cos[t*2Pi/n]+I*Sin[t*2Pi/n],{t,n+1}];
t0=2Pi/n;
t2i[t_] := (
省15
637: 2024/04/28(日)12:35 ID:7ZCPRfd4(6/9) AAS
やっぱりwwwwwwwwwwwwwww
638: 2024/04/28(日)12:38 ID:7ZCPRfd4(7/9) AAS
>>635
お前の知能で理解できるわけないやろアホ〜wwww
お前以外全員わかってるわwwwww
恥知らず乙
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwww
639: 2024/04/28(日)12:42 ID:Q7sMPCNd(5/6) AAS
>>636
チンパン数学垂れ流して煙たがられて発狂かよ
いつになったら懲りるんだろうねw
640: 2024/04/28(日)13:21 ID:5axyy40f(2/2) AAS
今日の積分発展問題
I_c = lim[n→∞] ∫[0,n] xcos(nπx)/(1+x) dx
I_s = lim[n→∞] ∫[0,n] xsin(nπx)/(1+x) dx
に対して、
I_cとI_sは等しいかどうか調べよ。
641(1): 2024/04/28(日)13:33 ID:D0y7o8h6(4/9) AAS
単位円に内接する正7角形をとり、頂点の座標を
P_k (cos(2kπ/7), sin(2kπ/7))
とする。
P_0 (1, 0)
A (x, y)
B (x, -y)
が正3角形になるとき
省6
642(3): 2024/04/28(日)14:09 ID:EVdNjhUH(1) AAS
今日の積分（Twitterより）
ab>0とする。
∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx
を求めよ。
643: 2024/04/28(日)14:17 ID:D0y7o8h6(5/9) AAS
y = (1+cos(π/7))(2cos(π/7)-1)/{2cos(2π/7-π/6)}
より
面積S = (1-x)y = (√3)yy = 1.161315918275
644(2): イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/04/28(日)15:27 ID:7m3jdPiT(1/2) AAS
前>>567
>>592________/15.39968……
5844277)90000000
_______/5844277
_______/31557230
_______/29221358
________/23358450
省9
645(1): 2024/04/28(日)15:50 ID:D0y7o8h6(6/9) AAS
>>642
sin(b-a)
646(1): 2024/04/28(日)15:56 ID:DilOgePT(1/2) AAS
すべての実数ｘについて、-2x²+ax-1<0が成り立つような定数aの値を求めよ
647: 2024/04/28(日)15:59 ID:Q7sMPCNd(6/6) AAS
尿瓶チンパンジジイけちょんけちょんにされてダンマリw
648: 2024/04/28(日)16:39 ID:D0y7o8h6(7/9) AAS
>>646
(与式) = -2(x - a/4)^2 + (aa/8 - 1) ≦ aa/8 - 1,
題意より
最大値 (aa/8 - 1) < 0,
∴ |a| < 2√2.
649: 2024/04/28(日)16:45 ID:DilOgePT(2/2) AAS
正解です
650: 2024/04/28(日)17:18 ID:dCSp4kxv(2/2) AAS
>>642
I = ∫[a,b] cos(x-(ab/x)) dx (置換t=ab/x)
= ∫[a,b] cos((ab/t)-t)(ab/t^2) dt
(第一式+第二式)/2
I = (1/2)∫[a,b] cos(x-(ab/x))(1+(ab/x^2)) dx (置換t=x-ab/x)
= (1/2)∫[a-b,b-a] cos(t) dt
= sin(b-a)
651: 645 2024/04/28(日)17:20 ID:D0y7o8h6(8/9) AAS
AA省
652: 2024/04/28(日)19:23 ID:1DJVcSHl(1) AAS
高校数学の質問スレと高校数学の出題スレは分けた方がいいだろう
653: 2024/04/28(日)19:32 ID:8TDn0hh7(1) AAS
質問と出題を混同してるバカが発狂しまくってるからな
でも日本語理解できないから無駄かも
654: 2024/04/28(日)19:47 ID:pfxD2O3Q(14/18) AAS
Rで作図
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
Wolframで計算
n=7
r=Cos[2Pi/n] + I*Sin[2Pi/n]
p=Table[(1-r^i)/(1-r),{i,1,n+1}]
a={1/2,0}
省11
655(3): 2024/04/28(日)20:05 ID:rhhRBUEz(1) AAS
a,bを動かせば、
(0,0),(a,1),(b,1)を頂点とする三角形はup to 相似で任意の形状をつくれると思うのですが
妥当でしょうか。
656(1): 2024/04/28(日)20:06 ID:pfxD2O3Q(15/18) AAS
3辺が等しいことを確認。
n=7;
r=Cos[2Pi/n] + I*Sin[2Pi/n];
p=Table[(1-r^i)/(1-r),{i,1,n+1}];
a={1/2,0};
a0={0,-1/2*Tan[Pi/3]};
aa0={a,a0};
省20
657: 2024/04/28(日)20:14 ID:7ZCPRfd4(8/9) AAS
>>655
妥当
658: 2024/04/28(日)20:14 ID:pfxD2O3Q(16/18) AAS
>>655
簡略化のため
C(0,1)
A(a,0)
B(b,0)
で考える
で∠CAB、∠CBAが任意にとれるから
省1
659: 2024/04/28(日)20:27 ID:pfxD2O3Q(17/18) AAS
>>644
((1000*1000/1.009)*(0.9/100)) / 58.44277 = 152.6232 mol
660: 2024/04/28(日)21:34 ID:pfxD2O3Q(18/18) AAS
>>656
重心間の距離
> abs(mean(p[-1]) - mean(c(A,B,C)))
[1] 0.03915394
661(1): イナ ◆/7jUdUKiSM 2024/04/28(日)22:04 ID:7m3jdPiT(2/2) AAS
前>>644
>>602
△ABCが正三角形であるとして点A(0,1)
点Bを第3象限に、点Cを第4象限に、
BCがx軸と平行になるようにとると、
直線y=1+x√3と、
点Bがある第3象限にある正七角形の辺の方程式、
省5
662(1): 2024/04/28(日)22:26 ID:D0y7o8h6(9/9) AAS
半径Rの円に内接する正7角形をとり、頂点の座標を
P_k (R･cos(2kπ/7), R･sin(2kπ/7))
とする。
A (-R･cos(π/7), 0)
B (x, y)
C (x, -y)
が正3角形になるとき
省12
663: 2024/04/28(日)23:17 ID:7ZCPRfd4(9/9) AAS
周上にPをとる
P中心にπ/6回す
元の7角形との交点Q
PQの長さ求めよ？
アホか
664: 2024/04/29(月)00:07 ID:5vT8NWG7(1) AAS
663：１３２人目の素数さん：[sage]：2024/04/28(日) 23:17:21.47 ID:7ZCPRfd4
周上にPをとる
P中心にπ/3回す
元の7角形との交点Q
PQの長さ求めよ？
アホか
もしPQがPの選択によらない定数ならその長さの線分を7角形の内側で滑らせたRの軌跡が直線上を走る事になる
665: 2024/04/29(月)02:15 ID:a8YGSOSe(1/7) AAS
>>655
△DEF の3つの頂角で最大のものを F とする： D, E ≦ F
∴ D, E < 90° (D+E+F=180°)
a =−1/tan(D), b = 1/tan(E),
とおけば
∠A = ∠D,
∠B = ∠E,
省3
666(5): 2024/04/29(月)07:29 ID:IbNZs8hI(1/4) AAS
本日の演習問題
単位円に内接する正7角形に内接する正方形の面積を求めよ。
参考画像 画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
667(1): 2024/04/29(月)07:35 ID:+/rWP4aL(1) AAS
本日の〇〇って書き込む奴、スレの趣旨を理解できないんだろうか
668(1): 2024/04/29(月)07:47 ID:IbNZs8hI(2/4) AAS
>>666
追加の参考画像
画像ﾘﾝｸ[png]:i.imgur.com
669(2): 2024/04/29(月)07:50 ID:IbNZs8hI(3/4) AAS
>>667
俺が出した内接正三角形を求める出題は東大合格者をはじめに取り組む人が複数いた。
罵倒厨（別称：自演認定厨、愛称：Phimoseくん）もレスをつけていた。
670: 2024/04/29(月)07:58 ID:n9+Gv/1q(1) AAS
>>669
取り組む人がいるのとスレの趣旨の話は別の話だろ
都内の路上は歩行喫煙が禁じられているのに吸ってる人は何人もいる
>俺が出した内接正三角形を求める出題は東大合格者をはじめに取り組む人が複数いた。
×はじめに
〇はじめ
日本語を理解できないんだな
671(3): 2024/04/29(月)08:13 ID:IbNZs8hI(4/4) AAS
またまた、罵倒厨（別称：自演認定厨、愛称：Phimoseくん）が出現。
脳内変換できなのは欠陥があるんだろうね。
他スレでの誤入力のコピペを繰り返して悦にいっているPhimoseくんが東大合格者だと思う人は
その旨と根拠を投稿してください。
東大合格通知の書式すら知らなかったのでPhimoseくんは非合格であると推定。
672: 2024/04/29(月)08:44 ID:tieahtLq(1) AAS
>>671
「あなた」がスレの趣旨をどう捉えているかって話であって、
誤字の話はおまけでしかないよ
レスを見るに何度も誤字脱字の指摘を受けてるようだけど、
脳内変換できなのは、とまた脱字
何度言われても直せないことこそ欠陥ではないの？
俺は東大合格どころかこの春から高校通い始めた生徒だよ
省2
673: 2024/04/29(月)09:04 ID:5YDPWT7N(1) AAS
質問すればいいだけじゃねぇの。
674(1): 2024/04/29(月)09:31 ID:n/BWlf8C(1) AAS
>>669
ここは出題スレじゃなくて質問スレな
日本語不自由な人なのかな？それとも、精神疾患持ち？
675: 2024/04/29(月)09:33 ID:o0a3kWmy(1) AAS
>>671
とりあえずお前が来るとスレが荒れるから
消えてマジで
他に生き甲斐無いの？
676(2): 2024/04/29(月)09:50 ID:f/66fJc7(1) AAS
a,b,cが0以上1以下の実数を動くとき
点(a+b+c,abc)の存在する領域を求めよ。という問題を教えてください。
(a+b,ab)なら、2次方程式の解の範囲を考えて解けたのですが。
677: 2024/04/29(月)10:04 ID:RTjy+j5k(1) AAS
>>674
医者板でも長年発狂してる統失です
678: 2024/04/29(月)10:07 ID:yQo9uD3i(1) AAS
>>671
どこに東大合格者()がいたんだよ？
まさか例のコテハン？いつ名乗ったんだよ、その根拠は？
どうせアンタがそう信じたいだけだろw
少なくともアンタみたいな日本語通じないアホが東大だなんだ言ってるのが本当に滑稽でw
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 324 ﾚｽあります
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