[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋17 (1002ﾚｽ)
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1(23): 2024/03/05(火)08:04 ID:FscjMFDQ(1/9) AAS
前スレが1000近く又は1000超えになったので、新スレを立てる
2chｽﾚ:math
前スレ スレタイ 箱入り無数目を語る部屋16
(参考)時枝記事
外部ﾘﾝｸ:imgur.com
数学セミナー201511月号「箱入り無数目」
2chｽﾚ:math
省26
2(2): 2024/03/05(火)08:05 ID:FscjMFDQ(2/9) AAS
つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
例えばkが選ばれたとせよ.
省23
3(3): 2024/03/05(火)08:05 ID:FscjMFDQ(3/9) AAS
つづき
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
(1)無限を直接扱う，
(2)有限の極限として間接に扱う，
省30
4(4): 2024/03/05(火)08:07 ID:FscjMFDQ(4/9) AAS
つづき
外部ﾘﾝｸ:mathoverflow.net
Probabilities in a riddle involving axiom of choice
asked Dec 9 '13 at 16:16 Denis
（Denis質問）
I think it is ok, because the only probability measure we need is uniform probability on {0,1,…,N?1}, but other people argue it's not ok, because we would need to define a measure on sequences, and moreover axiom of choice messes everything up.
（Pruss氏）
省23
5: 2024/03/05(火)08:08 ID:FscjMFDQ(5/9) AAS
つづき
だめなのは、時枝記事だ。まあ、題名はおちゃらけだが、もっとはっきり、数学パズルとした方がよかったろう
非可測で、ヴィタリに言及しているのが、ミスリードだ
Hart氏の”A similar result, but now without using the Axiom of Choice.GAME2”のように、選択公理不使用のGAME2があるから、
ソロヴェイの定理（下記 wikipedia ご参照）から、ヴィタリのような非可測は否定される
conglomerabilityか、あるいは総和ないし積分が発散する非正規な分布により、可測性が保証されないと考えるべき
時枝氏は、確率変数の無限族の独立性が理解できていないのも痛いね
省16
6(1): 2024/03/05(火)08:08 ID:FscjMFDQ(6/9) AAS
つづき
（完全勝利宣言！ｗ）（＾＾
2chｽﾚ:math (775の修正を追加済み)
>>701-702 補足説明
>>760にも書いたが、
” a)確率上、開けた箱と開けてない箱とは、扱いが違う”>>701
をベースに、時枝記事>>1のトリックを、うまく説明できると思う
省26
7(7): 2024/03/05(火)08:09 ID:FscjMFDQ(7/9) AAS
つづき
さて、上記を補足します
１）いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが
現代の確率論の常套手段です
２）いま、サイコロ1〜6の数字を入れるならば、任意Xiの的中確率は1/6
コイントス 0,1の数字を入れるならば、的中確率は1/2
省36
8(2): 2024/03/05(火)08:09 ID:FscjMFDQ(8/9) AAS
つづき
なお、
おサル＝サイコパス＊のピエロ（不遇な「一石」外部ﾘﾝｸ:textream.yahoo.co.jp 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets＊＊） （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
＜＊）サイコパスの特徴＞
（参考）外部ﾘﾝｸ:keiji-pro.com 刑事事件マガジン 更新日：2023.10.13
サイコパス（精神病質者）の10の特徴と診断基準｜実はあなたの周りに・・・？
サイコパスとは、「反社会性パーソナリティ障害」という精神病者のこと。
省23
9(1): 2024/03/05(火)08:10 ID:FscjMFDQ(9/9) AAS
つづき
なお、スレ14から引用追加
2chｽﾚ:math
834１３２人目の素数さん
2024/02/05 ID:WZ3A8eO8
>>833
あなたのいう病的な空間とは具体的になんですか？
省16
10: 2024/03/05(火)10:06 ID:GpIsjTrm(1/47) AAS
>>9
>箱入り無数目の確率空間は有限集合｛１，・・・，１００｝
のどこがどう間違っているのか答えてください
11: 2024/03/05(火)10:12 ID:M7m/0Oso(1) AAS
「箱入り無数目」戦争は2024年2月21日に1の無条件降伏で終了いたしました
2chｽﾚ:math
0778 2024/02/21(水) 14:24:07.05 ID:UxzUPPp/
１．出題者が箱の中に数を入れて閉じた瞬間、箱の中は出題者が入れた数以外の結果はあり得ない
２．そして、尻尾同値類の代表を決めた瞬間、決定番号も決まり
各々の箱について中身と代表の対応する項が一致するしないも決まってしまう
３．起こりえる結果が複数あり得る（つまり確率事象となる）のは回答者がどの列（したがってどの箱）を選択するかだけである
省6
12(1): 2024/03/05(火)10:41 ID:4qb1Yhq7(1) AAS
>>6
>k列は未開封なので、確率変数のままだ
誤解１：正解は定数です
>しかし、決定番号は、自然数N同様に非正則分布だから、
誤解２：ｋ列は定数なので、その決定番号にも分布はありません
>つまり、確率はP(Xdk<=dmax99)=0 とすべきだ
誤解３：任意の自然数ｎについて
省11
13(2): 2024/03/05(火)10:47 ID:p19KPbL2(1/3) AAS
>>7
>いま、加算無限の箱が、iid 独立同分布 とします
誤解６：加算ではなく可算です またiidという前提は無用です
>箱を、加算無限個の確立変数の族 X1,X2,・・Xi・・ として扱うのが現代の確率論の常套手段です
誤解７：現代の確率論ではそんなことは全く云ってません
>時枝記事では、・・・ある箱Xjについて、的中確率99/100に改善できると主張します
誤解８：時枝記事では、ある箱を固定しておりません
省5
14: 基礎論婆 2024/03/05(火)10:51 ID:RyzmvcBl(1/5) AAS
選択公理で答えを選べばすべての目が100%当ります
15: 2024/03/05(火)10:54 ID:2o6SqnJo(1) AAS
>>7
＞マジ＊＊は無視して
書かれていることを読み取れず
書かれてないことを読み取る
マジ＊＊は、１さん、あなたです
>時枝氏の数学セミナー201511月号の記事では
>非正則分布を成す決定番号を、
省13
16(1): 2024/03/05(火)11:11 ID:CteCvkjF(1) AAS
ところで「仮に」無限列が正則分布を為すと前提した場合
勿論、１００列は、iid 独立同分布です
17: 基礎論婆 2024/03/05(火)11:24 ID:RyzmvcBl(2/5) AAS
悲報、サイコロ投げの確率論がわかりませんでした
18: 2024/03/05(火)11:26 ID:GpIsjTrm(2/47) AAS
>>16
大間違い
100列は固定されているので分布は意味を持たない
19: 基礎論婆 2024/03/05(火)11:28 ID:RyzmvcBl(3/5) AAS
ウマシカ野郎は時枝記事の前半だけが正しい
数学板公安委員会婆は後半だけが正しい
二つ合わせると矛盾
20: 2024/03/05(火)11:29 ID:jgr2P7XK(1) AAS
以下のような分布は考えられる
第一項以降全部０
確率１／２
第一項に任意の実数 第二項以降全部０
確率１／４
第二項にも任意の実数 第三項以降全部０
確率１／８
省4
21: 基礎論婆 2024/03/05(火)11:32 ID:RyzmvcBl(4/5) AAS
なりすまし野郎が参戦
以上、前スレのまとめ
22: 2024/03/05(火)11:47 ID:GpIsjTrm(3/47) AAS
出題列、出題列を並べ替えた100列、100列の決定番号
いずれも固定されているので分布を考えてもナンセンス
出題列が定まる前に数当てするゲームなら出題列は確率変数
なぜなら試行毎に出題列が変化するから
しかし箱入り無数目はそのようなゲームではない 問題を取り違えている
23: 2024/03/05(火)11:52 ID:GpIsjTrm(4/47) AAS
「見えないもの＝確率変数」は誤り。
よって「出題列は固定されているが未開封なので確率変数である。よって分布に意味がある。」も誤り。
24(1): 2024/03/05(火)13:55 ID:p19KPbL2(2/3) AAS
より一般に以下のような分布は考えられる
ｍを２以上の任意の自然数とする
第一項以降全部０
確率１／ｍ
第一項に任意の実数 第二項以降全部０
確率１／ｍ＊（ｍ−１）／ｍ
第二項にも任意の実数 第三項以降全部０
省5
25: 2024/03/05(火)13:57 ID:p19KPbL2(3/3) AAS
>>24で示したような分布で数列を設定した場合
箱入り無数目で当てられる箱の中身は０に限る
このことからも明らかなように
箱入り無数目はランダムに入れた箱の中身をあてる戦略ではない
26(1): 弥勒菩薩 2024/03/05(火)15:46 ID:RyzmvcBl(5/5) AAS
定義
ポーランド空間Xの同値関係Eとポーランド空間Yの同値関係Fがボレル同値とは
ボレル写像f:X->Yがあってx1Ex2<->f(x1)Ff(x2)、かつ逆向きのボレル写像g:Y->Xがあってy1Fy2<->g(y1)Eg(y2)
C0は2^ωの尻尾同値関係
C0(ω)はω^ωの尻尾同値関係
EvはR上のビタリ同値関係:xEvy<->x-y∈Q
定理
省2
27(4): 2024/03/05(火)18:23 ID:V2E6ZA4q(1) AAS
ご苦労様です
スレ主です
１）まず、前振りの小話
・小学６年生がいる。親に耳で聞いた方程式の話で考えた
普通は、ax+by=c、 x,y が未知数で、a,b,cが係数
と書くところを
xa+yb=z と書いて、a,b が未知数で、x,y,zが係数だという
省21
28: 2024/03/05(火)18:48 ID:GpIsjTrm(5/47) AAS
>>27
> 確率論も同様だ。屁理屈こね回すバカがいる
それがおまえ
29(5): 2024/03/05(火)18:51 ID:GpIsjTrm(6/47) AAS
>>27
屁理屈はいいから
「未知のものは確率変数」
と書かれた書籍を早く示せ
30: 2024/03/05(火)19:00 ID:sv6mPLu1(1/3) AAS
>>27
>いかにも素人くさいな
>確率論も同様だ
>屁理屈こね回すバカがいる
ID:V2E6ZA4q 自身のことか
おくすりのみましょうね
ハロペリドール
省1
31(2): 2024/03/05(火)19:02 ID:sME4PsKC(1/7) AAS
>>29
未知の値なのに他にどう定式化するつもりなんだよ
32: 2024/03/05(火)19:05 ID:GpIsjTrm(7/47) AAS
>>31
定数
33(1): 2024/03/05(火)19:07 ID:GpIsjTrm(8/47) AAS
>>31
確率変数か定数かは未知か否かでは決まらない
試行毎に変化するか否かで決まる
違うと言うなら黙って>>29を実行せよ
34(3): 2024/03/05(火)19:21 ID:sME4PsKC(2/7) AAS
>>33
コロナのPCR検査で感染確率が出るのはなんで？
35: 2024/03/05(火)19:26 ID:GpIsjTrm(9/47) AAS
>>34
屁理屈はいいと言ったばかりでこれだ
辞書で屁理屈の意味を調べろ
36(1): 2024/03/05(火)19:27 ID:GpIsjTrm(10/47) AAS
>>34
ちなみに感染確率の定義は？
あと早く>>29やってね 逃げないよう頼みますよ？
37(2): 2024/03/05(火)19:30 ID:sME4PsKC(3/7) AAS
>>36
感染してるかどうかの確からしさを0から100%の数で表したものだろ
38(1): 2024/03/05(火)19:36 ID:GpIsjTrm(11/47) AAS
>>37
定義になってない
39(1): 2024/03/05(火)19:40 ID:GpIsjTrm(12/47) AAS
>>37
>>29は未だ？
40(1): 2024/03/05(火)19:43 ID:sME4PsKC(4/7) AAS
>>38
なんで？
41: 2024/03/05(火)19:45 ID:GpIsjTrm(13/47) AAS
>>40
いいから>>29に答えろ
答えたらこちらも答えてやる
42(1): 2024/03/05(火)19:45 ID:sME4PsKC(5/7) AAS
>>39
個々の問題をどう定式化してるか色んな場合を本で読んで勝手に確認すりゃいいだろ
医療の分野とかにたぶんいっぱいあるだろ
43(1): 2024/03/05(火)19:58 ID:sME4PsKC(6/7) AAS
PCR検査の確率モデルなんて、色んなところで記事になってる定番のネタなんだから自分で探して確認しろよ
感染してるかどうかは検査しようかしまいが、あらかじめ決まってることだから定数としてモデル化してる馬鹿なんてこの世にいねーだろ
44(1): 2024/03/05(火)20:12 ID:GpIsjTrm(14/47) AAS
>>43
じゃあ>34をなんで投稿した？
>自分で探して確認しろよ
そっくりお返しします
45: 2024/03/05(火)20:13 ID:GpIsjTrm(15/47) AAS
>>42
おまえは日本語読めんの？
なら小学校の国語からやり直し
46(11): 2024/03/05(火)20:20 ID:sv6mPLu1(2/3) AAS
さて、一般に以下のような分布が考えられる
1>ε>0とする
第一の箱が空いて任意の数が入れられる確率 1-ε （＊）
第二の箱も空いて任意の数が入れられる確率 (1-ε)^2 （＊）
・・・
第ｎの箱も空いて任意の数が入れられる確率 (1-ε)^n （＊）
・・・
省14
47(1): 2024/03/05(火)20:25 ID:sME4PsKC(7/7) AAS
>>44
例が1個あれば十分
あとは勝手にやって
48: 2024/03/05(火)20:28 ID:sv6mPLu1(3/3) AAS
>>46
＞ここでε→0とすると
ε＝0にはできない
(1-ε）<1 だから(1-ε)^n→0になる
1だったら1^n→0にならない
つまり、箱入り無数目はあくまでε>0の場合の>>46のモデルで成立するので
ε→0の極限とε=0の場合は、もちろん違う
49(1): 2024/03/05(火)21:00 ID:GpIsjTrm(16/47) AAS
>>47
命題の真偽は1例で真なら真と？
君って呆れるほど馬鹿なんだね
1例で偽なら偽だよ
50(1): 2024/03/05(火)21:07 ID:IYPmJEac(1/25) AAS
>>49
何言ってんだこいつ
51(1): 2024/03/05(火)21:12 ID:GpIsjTrm(17/47) AAS
>>50
反例も知らないの？
なら黙ってれば？ 恥かくだけだから
52(1): 2024/03/05(火)21:16 ID:IYPmJEac(2/25) AAS
>>51
モデリングなんて職人芸なんだから、実戦で色んなパターンを覚える以外にないだろ
コロナ感染確率は感染してるかどうかわからないから確率変数でモデル化するんだろ
そこに試行がどうとか定数だとかそんなの全く関係ねーよ
53(1): 2024/03/05(火)21:19 ID:GpIsjTrm(18/47) AAS
>>52
おまえ日本語読めないの？
なら小学校の国語からやり直し
54(1): 2024/03/05(火)21:24 ID:IYPmJEac(3/25) AAS
>>53
何言ってんだこいつ
55(2): 2024/03/05(火)21:26 ID:GpIsjTrm(19/47) AAS
>>54
おまえ日本語読めないの？
なら小学校の国語からやり直し
56(1): 2024/03/05(火)21:33 ID:IYPmJEac(4/25) AAS
>>55
なんでコロナの感染確率は試行でも何でもないランダム要素のない確定していることなのに確率なの？
57(1): 2024/03/05(火)21:34 ID:GpIsjTrm(20/47) AAS
ある確率モデルで「未知のものは確率変数」ならば、あらゆる確率モデルで「未知のものは確率変数」
↑
バカ丸出し
58(1): 2024/03/05(火)21:35 ID:IYPmJEac(5/25) AAS
>>55
さっさと厚生労働省に文句言いに行けよ
ランダム要素がないものに確率を使うなって
59: 2024/03/05(火)21:35 ID:GpIsjTrm(21/47) AAS
>>56
どうでもいい
そんなことを論じてると思ってるの？
おまえ馬鹿だろ
60: 2024/03/05(火)21:36 ID:GpIsjTrm(22/47) AAS
>>58
論点のすり替えご苦労さん
61(1): 2024/03/05(火)21:38 ID:IYPmJEac(6/25) AAS
>>57
お前が確率変数を使わずにモデル化できる未知のものを探してくればいいじゃん
62: 2024/03/05(火)21:40 ID:GpIsjTrm(23/47) AAS
>>61
なんで？
63: 2024/03/05(火)21:40 ID:GpIsjTrm(24/47) AAS
だから言ってるだろ
屁理屈はいいから「未知のものは確率変数」と書かれた書籍を示せって
日本語がわからないなら小学校の国語からやり直し
64: 2024/03/05(火)21:40 ID:GpIsjTrm(25/47) AAS
ある確率モデルで「未知のものは確率変数」ならば、あらゆる確率モデルで「未知のものは確率変数」
↑
バカ丸出し
65: 2024/03/05(火)21:41 ID:GpIsjTrm(26/47) AAS
PCR検査の確率モデルで「未知のものは確率変数」ならば、あらゆる確率モデルで「未知のものは確率変数」
↑
バカ丸出し
66(1): 2024/03/05(火)21:45 ID:IYPmJEac(7/25) AAS
結局、こいつこんな職人の勘みたいなところをつつくしかやることないんだな
67(1): 2024/03/05(火)21:50 ID:GpIsjTrm(27/47) AAS
>>66
つまりおまえは「確率論において未知のものは確率変数」は間違いだと思ってるってことでよいの？
68(1): 2024/03/05(火)21:53 ID:GpIsjTrm(28/47) AAS
職人の勘に左右されるってことはそういうことやろ？
違うか？
69(1): 2024/03/05(火)21:53 ID:IYPmJEac(8/25) AAS
>>67
だから
確率論の話はしてない
モデリングの話をしてんだよ
70(1): 2024/03/05(火)21:54 ID:IYPmJEac(9/25) AAS
>>68
モデリングは職人の腕次第で結論が変わるに決まってるだろ
71: 2024/03/05(火)21:56 ID:GpIsjTrm(29/47) AAS
>>70
だから話を逸らすなよ
聞いたことに答えろカス
72(1): 2024/03/05(火)21:57 ID:GpIsjTrm(30/47) AAS
>>69
じゃ失せろよカス
73(1): 2024/03/05(火)22:01 ID:IYPmJEac(10/25) AAS
ここで、発端になったレスを思い出してみよう
こいつがなんでこんなに必死になってるかって言うと、コロナの例が＞837を完全に否定してるからなのですね
コロナに感染してるかどうかなんて最初にすでに決まっていて突然変化するわけないからね
1例挙げれば十分な命題だったでしょ
837 １３２人目の素数さん 2024/02/23(金) 02:14:00.13 ID:xKynRG52
＞833
>最初に決めるから確率変数じゃないとかね
省7
74: 2024/03/05(火)22:02 ID:IYPmJEac(11/25) AAS
>>72
じゃあもう下らない質問すんな
75: 2024/03/05(火)22:05 ID:GpIsjTrm(31/47) AAS
ここで、発端になったレスを思い出してみよう
こいつがなんでこんなに必死になってるかって言うと、二つの封筒の例が＞838を完全に否定してるからなのですね
相手の封筒の中身が見えないからといって確率変数としてしまうとパラドックスになるからね
1例挙げれば十分な命題だったでしょ
838 １３２人目の素数さん sage 2024/02/23(金) 02:16:11.67 ID:0hiCCwLy
＞837
それがおかしいって言ってんだよ
省1
76(2): 2024/03/05(火)22:09 ID:GpIsjTrm(32/47) AAS
>>73
じゃ聞くけどPCR検査の例における試行、確率変数、確率空間ってそれぞれ何？
答えによっては
>試行毎に変化するものが確率変数 変化しないものは確率変数でない
に抵触しないかもよ？ 心して答えてね
77(3): 2024/03/05(火)22:14 ID:IYPmJEac(12/25) AAS
>>76
試行なんてねーよ
感染してるかどうかは最初から確定してるんだから
確率変数だって0か1の値をとるだけだろ
確率空間なんて確率変数が定まればなんでもいい
78: 2024/03/05(火)22:23 ID:GpIsjTrm(33/47) AAS
>>77
>試行なんてねーよ
つまり君は確率論における反例を挙げたわけじゃないってことね？
君、要らないから失せていいよ
以下、長崎県立大学のページから引用
試行： 実験や観測を行うこと
標本点： その試行で生じる個々の結果（今後しばしば ω と書く） ←定義に試行が使われている
省5
79(1): 2024/03/05(火)22:24 ID:GpIsjTrm(34/47) AAS
確率論を論じてるのかと思いきや似非確率論だったとさ
やれやれ
80(1): 2024/03/05(火)22:30 ID:GpIsjTrm(35/47) AAS
ちなみに二つの封筒問題は純粋に数学の問題なので
838 １３２人目の素数さん sage 2024/02/23(金) 02:16:11.67 ID:0hiCCwLy
＞837
それがおかしいって言ってんだよ
見えないものが確率変数ね
の完全な反例です
誰かさんの似非確率論を用いた言いがかりとは違います
81(1): 2024/03/05(火)22:31 ID:IYPmJEac(13/25) AAS
>>79
だから何度言えばいいのこれ
確率論の話をしてるんじゃねーよ
モデリングの話をしてるんだよ
上下前次1-新書関写板覧索設栞歴
あと 921 ﾚｽあります
ｽﾚ情報 赤ﾚｽ抽出 画像ﾚｽ抽出 歴の未読ｽﾚ AAｻﾑﾈｲﾙ
ぬこの手 ぬこTOP 0.039s