[過去ﾛｸﾞ] 純粋・応用数学（含むガロア理論）8 (942ﾚｽ)
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401(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/24(月)20:33 ID:q0Et9dwF(5/11) AAS
>>396
>しかし、あなたのレベルの高さだと、時枝記事（>>255）の不成立くらいは、一目なんだろうね
>わたしゃ、直感的には不成立だと思ったけど、数日考えたよ（＾＾；
ご参考に時枝記事を下記に貼っておく
読んでみて（＾＾
旧ガロアスレ35 2chｽﾚ:math 時枝問題（数学セミナー201511月号の記事）
（以下時枝記事をもう一度貼り直す。上記の時枝記事引用は、スキャナーで読み込んでOCR変換のとき誤変換が存在するので、誤記修正も含めて訂正版を再掲する。）
省10
402(4): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/24(月)20:33 ID:q0Et9dwF(6/11) AAS
>>401
つづき
２．続けて時枝はいう
私たちのやろうとすることはQのコーシー列の集合を同値関係で類別してRを構成するやりかた(の冒頭)に似ている.
但しもっときびしい同値関係を使う.
実数列の集合 R^Nを考える.
s = (s1，s2，s3 ，・・・)，s'=(s'1， s'2， s'3，・・・ )∈R^Nは，ある番号から先のしっぽが一致する∃n0：n >= n0 → sn＝ s'n とき同値s 〜 s'と定義しよう(いわばコーシーのべったり版).
省12
403(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/24(月)20:34 ID:q0Et9dwF(7/11) AAS
>>402
つづき
３．
問題に戻り，閉じた箱を100列に並べる.
箱の中身は私たちに知らされていないが， とにかく第l列の箱たち，第2列の箱たち第100 列の箱たちは100本の実数列s^1,s^2，・・・，s^100を成す(肩に乗せたのは指数ではなく添字).
これらの列はおのおの決定番号をもつ.
さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ.
省14
404(3): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/24(月)20:34 ID:q0Et9dwF(8/11) AAS
>>403
つづき
さらに、数学セミナー201511月号P37 時枝記事に、次の一文がある
「R^N/〜 の代表系を選んだ箇所で選択公理を使っている.
その結果R^N →R^N/〜 の切断は非可測になる.
ここは有名なヴィタリのルベーグ非可測集合の例(Q/Zを「差が有理数」で類別した代表系， 1905年)にそっくりである.」
さらに、過去スレでは引用しなかったが、続いて下記も引用する
省6
405(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/24(月)20:34 ID:q0Et9dwF(9/11) AAS
>>404
つづき
数学セミナー201511月号P37 時枝記事より
「もうちょっと面白いのは，独立性に関する反省だと思う.
確率の中心的対象は，独立な確率変数の無限族
X1，X2，X3，…である.
いったい無限を扱うには，
省13
406(2): 現代数学の系譜 雑談 ◆yH25M02vWFhP 2021/05/24(月)20:35 ID:q0Et9dwF(10/11) AAS
>>405
つづき
まず、数学セミナー201511月号の記事で、引用していなかった部分を、以下に引用する（＾＾；
”ばかばかしい，当てられる筈があるものか，と感じられるだろう.
何か条件が抜け落ちているのではないか，と疑う読者もあろう.問題を読み直していただきたい.
条件はほんとうに上記のとおり.無限個の実数が与えられ，一個を除いてそれらを見た上で，除いた一個を当てよ，というのだ.
ところがところが--本記事の目的は，確率99%で勝てそうな戦略を供することにある.
省15
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