美しい整数の世界 (780ﾚｽ)
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367: 2024/03/01(金)16:36 ID:VmVqpTQe(1/6) AAS
閏年によるズレ
5時間48分46秒=20926秒

1日=86400秒

20926/86400=0.2421991

400年に97年の閏年で
97/400=0.2425で近似している

■お題
省12

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368: 2024/03/01(金)16:53 ID:VmVqpTQe(2/6) AAS
3^2+4^2=5^2
3^3+4^3+5^3=6^3
6^3+8^3+10^3=12^3
6^3+8^3=9^3-1
9^3-1+10^3=12^3

∴9^3+10^3=12^3+1(最小のタクシー数)

6^3+8^3=9^3-1
省7

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369: 2024/03/01(金)20:19 ID:VmVqpTQe(3/6) AAS
『a,b,cを正の整数とし、
M=3^a+3^b+3^c+1とする
Mが立方数となるようなa,b,cで、
a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、
それらをすべて求めよ』

3^n,{n,1,10}
{3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561,
省8

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370: 2024/03/01(金)20:47 ID:VmVqpTQe(4/6) AAS
◆立方数から一回り小さい立方数を
引く

(y+1)^3-y^3=3y^2+3y+1

(y+1)^3=y^3+3y^2+3y+1

ロジックが解明されました

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371: 2024/03/01(金)21:35 ID:VmVqpTQe(5/6) AAS
■お題
『a,b,cを正の整数とし、
M=3^a+3^b+3^c+1とする
Mが立方数となるようなa,b,cで、
a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、
それらをすべて求めよ』

◆Mは偶数なので，
省8

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372: 2024/03/01(金)23:23 ID:VmVqpTQe(6/6) AAS
■お題
『a,b,cを正の整数とし、
M=3^a+3^b+3^c+1とする
Mが立方数となるようなa,b,cで、
a<b<c≦10を満たすものは2組存在するが、
それらをすべて求めよ』

◆n,yを正の整数として
省7

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