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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/
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98: １３２人目の素数さん [] 2023/04/11(火) 18:29:24.98 ID:ElfHTzCH 前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/760より http://izumi-math.jp/K_Oguri/insi/insi.htm 行列における零因子の構造 北 数 教 第４２回 数学教育実践研究会 平成1４年８月3日(土) 北海道小樽桜陽高等学校 北海道石狩南高等学校 数学科教諭 小栗 是徳 ３．零因子とCaylay-Hamiltonの方程式 正方行列に限ると，零因子の存在とその構成は，Caylay-Hamiltonの方程式(以下，ＣＨＥと略称)から明快である。 以下，Ａ＝（ａij）：ｎ次正方行列とする。 まず，『Ａが零因子⇒detＡ＝０』は背理法によって成立。 この逆が成立することを，ＣＨＥから証明すると共に，Ａに対してDef８のＢを具体的には構成する。 固有値については既知とし，Ａの固有方程式をｆA(ｘ)＝０，ＣＨＥをｆA(Ａ)＝Ｏとする。 (引用終り) これはこれで良いと思うが >>82に示したように 「一次方程式 Ax = Ｏ は自明な解しかもたない[7]」（ここにＯは零行列） を使って 正方行列Aの行ベクトルに対して、 一次従属 つまり Ax = Ｏの非自明な解の存在から Rank A ＜＝n-1 がすぐ出る よって Rank A＝ｎ ←→ Aは正則 Rank A＜＝n-1 ←→ Aは非正則 となる そして、 Ax = Ｏの非自明な列x を零行列Ｏに埋め込んで (0・・,x,0・・・)=Ｘなる正方行列を構成すれば 明らかに行列Ｘ≠Ｏで、AＸ = Ｏ が構成できて、Aは零因子が出る AＸ = Ｏのとき、背理法でAには(左)逆元が存在しないことは、上記の通り（正則行列では、左右の逆行列は一致） 行列が高校数学で復活したらしいから、こんな別証明も教えて良いだろう http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/98
173: １３２人目の素数さん [] 2023/04/15(土) 07:30:21.98 ID:0UCQooNO 「エレガントな解答を求む」が中学3年で解けるというのは とびぬけた能力の持ち主と言えるでしょう。 数学検定1級合格くらいに相当するかと思います。 一松先生に13年くらい前にお会いしたとき 中学3年生で数検1級に合格した中学生のことを 「天才ですね」と褒めておられました。 私の知り合いは中学生の間に数検1級に受からなかったことを 嘆いていましたが、数論幾何で修士論文が書けたようです。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/173
303: １３２人目の素数さん [] 2023/04/22(土) 12:35:36.98 ID:LbFJEeFu >>302 つづき Ｐ22 １９８４年秋 ? １９８５年秋 Cremona 群の研究が一段落したとき，次になに を研究しようか考えた. ストラスブールに滞在した. （1） 所謂代数幾何学. （2） 代数幾何学を使って何かをやる. R. Gerard (Strasbourg) Painleve 全集の編集者 岡本和夫氏 Gerard の研究室にあった Painleve 全集を読み始めた. Ｐ23 Stockholm 講義録 １８９５年 ６００ページにせまる大作 が読めないと皆が言っていた． 東大で６０年代に代数幾何学のセミナーで読もう とした． 忙しい！！ 楕円関数、超幾何関数を超える特殊関数の追求． 関数の生成．最初の問題と類似 Ｐ24 （手書き講義録） Ｐ25 最初の印象 でたらめの論文に思えた． クリスマスが終わる頃には少しづつ分かり始めた 年が明けると Painleve 自身がよくっ分かっていることが理 解できるようになった． Ｐ26 ただ自分の発見を表現する言語を持っていないだけである と． 夏までに Painleve のアイディアを現代 代数幾何学の言葉で表現することに成功した. その夏にストラスブールで微分方程式の 日仏シンポジュウムがあり，そこで発表した． (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/303
357: １３２人目の素数さん [] 2023/04/25(火) 22:40:49.98 ID:v+iviAi8 2019年の論文でDemailly-Kollar予想に決定的な解決を与えた Guan Qi'anはフィールズ賞に値するのにと 不満に思っていたが やはり見る人は見ているようで 2020年にTan Kah Kee prizeという ノーベル賞のYangが提唱した若手科学者向けの賞を受賞している。 科学の全分野から4名選ばれたうちの一人。 賞金は約2000万円だから ブレークスルー賞には及ばないがかなりの栄誉である。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/357
358: １３２人目の素数さん [] 2023/04/25(火) 23:47:50.98 ID:T/Ps2Q8E >>355 ありがとうございます http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/358
440: １３２人目の素数さん [] 2023/04/27(木) 15:18:20.98 ID:VqRCmNfz >>438 それよりも 小平埋め込みよりも Q3が先決なのかどうか はっきりさせてほしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/440
483: １３２人目の素数さん [] 2023/04/28(金) 07:51:46.98 ID:Im8XWWRp >>478 志村・谷山以降の視点と言うものについては 勉強不足で書けませんでした。 結局、この後はHasseが高木理論をべた褒めしたことと Artinの理論が類体のさらに新しい定義を踏まえたものであったことを 述べるにとどめました。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/483
888: １３２人目の素数さん [] 2023/05/07(日) 12:51:20.98 ID:z8rXTXna >>886 「Playboy」が待ち遠しかった昔が懐かしい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/888
959: １３２人目の素数さん [] 2023/05/10(水) 15:10:10.98 ID:ru/zgHGE >>958 その定義書けないの？ 頭悪いの？ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/959
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