[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
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1(2): 2023/04/05(水)17:51 ID:joMjBMfa(1/7) AAS
このスレは、ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレです
関連は、だいたい何でもありです（現代ガロア理論＆乗数イデアル関連まで）
前スレ ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ2
2chｽﾚ:math
資料としては、まずはこれ
外部ﾘﾝｸ:sites.google.com
ガロアの第一論文を読む
省7
922(1): 2023/05/08(月)19:08 ID:nUQv30GG(3/3) AAS
>>904-905
スレ主です
補足しておきます
１）アールフォルス先生の本は
1970年代（50年くらい前）に書かれている
２）私は、岩波の数学辞典の第2版くらいを買ってもっていたことがある（いまは処分したが）
当時、辞典の後ろに数学公式集があった
省11
923(1): 2023/05/08(月)20:47 ID:WoqfCqA4(7/8) AAS
>>904
>>2023年の現時点で見たら基礎としてこれ入れた方がという項目があるかも
カラテオドリーの定理とその証明が
金子本には入っている。
そもそもリーマンの原論文の主張はこれだった。
アールフォルス本では境界対応抜きのリーマンの写像定理を
Riesz-Fejerの方法で証明しているが
省5
924: 2023/05/08(月)21:12 ID:lh9p2q5a(4/5) AAS
>>922
今どき三角関数の加法定理や留数定理も使わんって
どこの発展途上地域の住民だ？
もしかしてガウスの消去法も知らんのか？
925: 2023/05/08(月)21:25 ID:lh9p2q5a(5/5) AAS
公式集は要らん
計算機による数式処理を教えろ
とかいうのは
数学の論理がわからん
発展途上地域の土民
926(1): 2023/05/08(月)23:20 ID:WoqfCqA4(8/8) AAS
1970年代以前は、後進国、未開発国などと呼ばれていたが、
1980年代頃から開発途上国、もしくは発展途上国という呼び方が一般的になった。
呼び方の変更に伴い、低開発国という呼び方も日本では使用されなくなったが、
低開発国を意味する英語表現は現在も国際連合ばかりでなく
日本の外務省でも英語のままで使用されている。
とりわけ、後発開発途上国を区別する文脈の中で用いられる。
927: 2023/05/09(火)05:55 ID:z2FcR0+E(1/2) AAS
>>926
先進地域が正義だとおもわんが
どうみても後発発展途上地域なのに
先進地域だと嘘つき続けるのは違う
それは人格がおかしい
928: 2023/05/09(火)07:41 ID:guHs5bob(1/4) AAS
三四郎の広田先生のような問答になってきたね
929: 2023/05/09(火)07:47 ID:guHs5bob(2/4) AAS
スレ主です
次スレを立てました（下記）
ここを使い切ったら、次スレへ
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ4
2chｽﾚ:math
930(1): 2023/05/09(火)08:47 ID:oFeSu3Hi(1) AAS
他所でやって下さい
931(1): 2023/05/09(火)11:28 ID:6DJ0HvTF(1) AAS
ここは先進地域？
それとも後進地域？
932: 2023/05/09(火)12:55 ID:4aZ+bsQp(1/3) AAS
スレ主です
>>930
ありがとう
枯れ木も山の賑わい
枯れ木さん、ありがとう
>>931
ここは便所の落書きです
省1
933(1): 2023/05/09(火)13:21 ID:m0YWopPh(1) AAS
汲取式便所は全て撤去致します
数学板管理委員会
934(1): 2023/05/09(火)15:49 ID:4aZ+bsQp(2/3) AAS
>>923
>カラテオドリーの定理とその証明が
>金子本には入っている。
>そもそもリーマンの原論文の主張はこれだった。
なるほど下記か（測度論ではなく）
外部ﾘﾝｸ:manabitimes.jp
高校数学の美しい物語 2021/03/07
省29
935: 2023/05/09(火)15:51 ID:4aZ+bsQp(3/3) AAS
>>933
ありがとうございます
「数学板管理委員会」は
存在すれば同型を除いて一意かもしらん
だが、その存在は証明されていないｗｗｗ
936: 2023/05/09(火)16:08 ID:ehNPUPbU(1/2) AAS
無用なコピーペーストは焼却致します
数学板管理委員会
937: 2023/05/09(火)16:10 ID:ehNPUPbU(2/2) AAS
反抗する者は全て焼却致します
数学者管理委員会
938(2): 2023/05/09(火)19:24 ID:Yji7o3KF(1) AAS
>>934
カラテオドリーの定理はいろいろだが
ここでは等角写像の定理
939: 2023/05/09(火)19:31 ID:z2FcR0+E(2/2) AAS
>>938
コーシー・リーマンも知らん中卒１が
等角写像なんかわかるわけない
940(2): 2023/05/09(火)21:00 ID:PKxNCVrl(1) AAS
コーシー・リーマン方程式を知らなくても
等角写像(または共形写像)は理解できる
941: 2023/05/09(火)22:00 ID:guHs5bob(3/4) AAS
>>938
ありがとうございます
これか
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
カラテオドリの定理 (等角写像)
複素解析学において、1913 年にコンスタンティン・カラテオドリ[1]によって証明されたカラテオドリの定理 (Caratheodory's theorem)
文脈
省5
942(1): 2023/05/09(火)22:03 ID:guHs5bob(4/4) AAS
>>940
ありがとうございます
これね
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
コーシー・リーマンの方程式
解釈および再定式化
先述の等式は複素解析の文脈においてある関数が微分可能であるかの条件を示す一つの方法であった。言い換えれば、ひとつだけの複素変数を持つ関数（複素関数）の概念を、伝統的な微分法を用いて包括するものである。この概念を表すメジャーな方法は他にも幾つかあるが、しばしば他の言葉への言い換えが必要となる。
省3
943(6): 2023/05/10(水)05:14 ID:/NnVNTEh(1/2) AAS
>>942
マジでわかってなかったか
完全に中卒だな
阪大工学部卒とか嘘いうなよ
工業高校中退の中卒１カス
944(7): 2023/05/10(水)05:16 ID:/NnVNTEh(2/2) AAS
>>940
等角の定義がわかるなら
コーシー・リーマンが等角なのもわかる
なにいってんだ馬鹿が
945(8): 2023/05/10(水)06:52 ID:UEeEBQEN(1/3) AAS
>>944
>>等角の定義がわかるなら
>>コーシー・リーマンが等角なのもわかる
これは戸田本の定義によるとそうだが
一般的にはそうでない
正しくは「等角なら正則(コーシー・リーマン)」
>>なにいってんだ馬鹿が
省1
946: 2023/05/10(水)08:05 ID:kZlUFklk(1) AAS
>>945
>これは戸田本の定義によるとそうだが
戸田本は、まさか これ？
外部ﾘﾝｸ[html]:honto.jp
理工系の数学入門コース 5 複素関数 （理工系の数学入門コース）
著者 戸田 盛和 （著）,広田 良吾 （著）,和達 三樹 （編）
発売日：1988/01/01
省14
947(1): 2023/05/10(水)08:21 ID:UEeEBQEN(2/3) AAS
戸田ブラケットと戸田格子の次の戸田は
戸田幸伸
948(1): 2023/05/10(水)08:51 ID:Y2DxBxmQ(1) AAS
>>945
正則だが等角でない場合ってどんなん？
949(1): 2023/05/10(水)09:21 ID:UEeEBQEN(3/3) AAS
>>948
等角の定義次第だが
通常の定義だと
z^2は等角ではない
950: 2023/05/10(水)11:29 ID:WnNAsnpW(1/3) AAS
>>949
それは複素平面上の至る所でかい？
違うならどこで等角でない？
その点では関数はどうなってる？
😏
951(1): 2023/05/10(水)12:02 ID:vd0h8JBb(1/6) AAS
通常はz=0でｚ^2は等角でないとされるが
戸田本ではそうなっていない
952(1): 2023/05/10(水)12:08 ID:vd0h8JBb(2/6) AAS
及川本では
等角＝双正則
953(1): 2023/05/10(水)13:25 ID:WnNAsnpW(2/3) AAS
>>951
戸田本で
「z^2がz=0で等角」
と書いているのか？
954(1): 2023/05/10(水)13:29 ID:WnNAsnpW(3/3) AAS
>>952
正則かつ微分係数が0でないってことね
(完)
955(1): 2023/05/10(水)13:44 ID:WSKOFCPT(1/2) AAS
>>947
戸田幸伸さん
不勉強で初見ですが、これか
”エドワード・ウィッテンさんとの京都賞記念座談会 超弦理論の過去20年を振り返る”数学セミナーは、チラ見した記憶がある
表題だけだったか、ぼんやり写真が記憶にあるかな。中身は読んでないか。戸田幸伸さんだったのか
（秋田 大館は、仕事で行ったな。飛行機で羽田-秋田へ。空港からタクシーだったか）
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
省11
956: 2023/05/10(水)13:44 ID:WSKOFCPT(2/2) AAS
>>955
つづき
外部ﾘﾝｸ:researchmap.jp
戸田 幸伸
論文 54
Bridgeland stability conditions on threefolds II: An application to Fujita's conjecture
Arend Bayer, Aaron Bertram, Emanuele Macri, Yukinobu Toda
省14
957(1): 2023/05/10(水)14:43 ID:vd0h8JBb(3/6) AAS
>>954
正則かつ微分係数が0でないってことは
双正則とは全然違う
(完)
958(1): 2023/05/10(水)14:44 ID:vd0h8JBb(4/6) AAS
>>953
戸田本の定義によればそうなる。
959(1): 2023/05/10(水)15:10 ID:ru/zgHGE(1/2) AAS
>>958
その定義書けないの？
頭悪いの？
960(1): 2023/05/10(水)15:12 ID:ru/zgHGE(2/2) AAS
>>957
局所双正則なら等角だろう
大域的に双正則でないと
等角でないとする根拠はあるか？
961: 2023/05/10(水)15:44 ID:vd0h8JBb(5/6) AAS
>>959
頭が悪いから定義が書けない
だから図書室で写してきた↓
複素解析の知識を持つ読者は角度を保つ変換というと
正則関数が等角写像であることを想起するかもしれない．
まず一変数複素関数f:Ω→C（ΩはCの開集合）が
等角写像であることとfの正則写像であることは
省2
962(2): 2023/05/10(水)15:46 ID:vd0h8JBb(6/6) AAS
>>960
及川本では
等角の定義は人によって違うので
注意するようにと書いてある
963: 2023/05/11(木)09:08 ID:FoOBD0j5(1/5) AAS
幾何学的な線形代数: 基礎概念から幾何構造まで (SGCライブラリ 168) 単行本
– 2021/5/25
戸田 正人 (著)
964(1): 2023/05/11(木)09:37 ID:+PDFYeJe(1) AAS
>>962
正直
微分係数0の点の扱いと
局所/大域の区別だけだと思うが
それって死ぬほど大事か？
965(1): 2023/05/11(木)11:30 ID:aSvP4hkm(1/3) AAS
スレ主です
駄文投稿ご容赦
conformal コンフォーマル
物理の Conformal Field Theory, CFT
これが、数学ともいろいろ関係しているようですｗ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
等角写像（とうかくしゃぞう、英: conformal transformation）とは、2次元以上のユークリッド空間からユークリッド空間への写像であって、任意の点の近傍の微小な2つの線分が、その成す角を保存するように写像されるものをいう。いいかえれば、座標変換の関数行列が回転行列のスカラー倍となるものである。すなわち、平面上の一つの図形を他の図形に変換（写像）したとき、図形上の二曲線の交角はその写像によっても等しく保たれるような写像を等角写像と呼ぶ。
省16
966: 2023/05/11(木)11:30 ID:z+C3plzX(1/9) AAS
>>962
>>等角の定義は人によって違うので
>>注意するように
あまりこのような相違に目くじらを立てないようにという意味
967(1): 2023/05/11(木)11:31 ID:aSvP4hkm(2/3) AAS
>>965
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
共形場理論（きょうけいばりろん、Conformal Field Theory, CFT）とは、共形変換に対して作用が不変な場の理論である。
特に、1+1次元系では複素平面をはじめとするリーマン面上での理論として記述される。
共形変換に対する不変性はWard-Takahashi恒等式を要請し、これをもとにエネルギー-運動量テンソル（あるいはストレステンソル）に関する保存量が導出される。また1+1次元系においては、エネルギー-運動量テンソルを展開したものは、Virasoro代数と呼ばれる無限次元リー代数をなし、理論の中心的役割を果たす。
共形変換群は、時空間の対称性であるポアンカレ群の自然な拡張になっており、空間d-1次元＋時間1次元のd次元時空間ではリー群SO(d,2)で記述される。この変換群の生成子は(d+2)(d+1)/2個あり、その内訳は以下のとおり。
省4
968(1): 2023/05/11(木)11:38 ID:aSvP4hkm(3/3) AAS
>>976 蛇足
＞特に、1+1次元系では複素平面をはじめとするリーマン面上での理論として記述される。
ここ、”1+1次元系”は、複素数で考えているので
実数だと2+2 ですね（多分）
詳しくは、下記の英文記事ご参照
外部ﾘﾝｸ:en.wikipedia.org
Conformal field theory
省1
969(1): 2023/05/11(木)11:45 ID:z+C3plzX(2/9) AAS
>>964
「等角写像」という言葉の使い方が
戸田本によってさらに多様になったということ
970: 2023/05/11(木)11:55 ID:zPa1JSUa(1) AAS
どうでもええわ
971(1): 2023/05/11(木)12:01 ID:z+C3plzX(3/9) AAS
どうでもよくない人のために再掲する↓
複素解析の知識を持つ読者は角度を保つ変換というと
正則関数が等角写像であることを想起するかもしれない．
まず一変数複素関数f:Ω→C（ΩはCの開集合）が
等角写像であることとfの正則写像であることは
同値であるという結論について
簡単に説明しておこう．
972(1): 2023/05/11(木)13:10 ID:tZZQ7Lw1(1/2) AAS
>>971
その後の文を書いてくれ
なんでそこで止める？
973(1): 2023/05/11(木)13:14 ID:z+C3plzX(4/9) AAS
>>972
ここまでで戸田流の定義では
正則=等角
は明白と思ったが
これでは不十分でそのあとも書いてほしいなら
その理由を教えてほしい
何しろ図書室まで行って本を写すのは
省1
974(2): 2023/05/11(木)13:25 ID:tZZQ7Lw1(2/2) AAS
>>973
こっちは戸田の定義も知らん
そもそもくだらんことで
ネチネチと不快な言いがかりを
つけてきたのは🌲違いの貴様
面倒なら自刎して果てろ💩
975(2): 2023/05/11(木)14:29 ID:z+C3plzX(5/9) AAS
>>974
複素解析の知識を持つ読者は角度を保つ変換というと
正則関数が等角写像であることを想起するかもしれない．
まず一変数複素関数f:Ω→C（ΩはCの開集合）が
等角写像であることとfの正則写像であることは
同値であるという結論について
簡単に説明しておこう．
省3
976(2): 2023/05/11(木)14:42 ID:z+C3plzX(6/9) AAS
>>974
>>ネチネチと不快な言いがかりを
>>つけてきたのは🌲違いの貴様
言いがかりというのはこれ↓？
>>等角の定義がわかるなら
>>コーシー・リーマンが等角なのもわかる
これは戸田本の定義によるとそうだが
省4
977(2): 2023/05/11(木)14:57 ID:U1Rk7fzB(1/2) AAS
>>975
具体的に戸田の定義を書けよ
一度も書かずに明白とか🌲違いか？
978: 2023/05/11(木)14:57 ID:U1Rk7fzB(2/2) AAS
ここは人格障害しかいねえな
979(1): 2023/05/11(木)14:59 ID:z+C3plzX(7/9) AAS
>>977
戸田の定義が通常の定義と違うことを認めるのなら
今から図書室へ行って上の続きを写してきてもよい
980(1): 2023/05/11(木)15:11 ID:z+C3plzX(8/9) AAS
>>977
定義が書いてなくても
結論が通常の定義から導けないものならば
その定義は通常の定義とは違う
ふつうは通る理屈だが
違うか？
981: 2023/05/11(木)17:16 ID:2XLmQYdx(1/4) AAS
>>979
まず定義書けよ
IQ80代の致傷か？
982(1): 2023/05/11(木)17:17 ID:2XLmQYdx(2/4) AAS
>>980
まず定義書けよ
見なきゃ分からねえだろ
IQ80代の致傷か？
983: 2023/05/11(木)17:19 ID:2XLmQYdx(3/4) AAS
IQ80代でも教授にはなれるって
どこのＦラン大学だ？
984: 2023/05/11(木)17:21 ID:2XLmQYdx(4/4) AAS
ここは致傷しかいねえな
985(1): 2023/05/11(木)18:22 ID:z+C3plzX(9/9) AAS
>>982
>>まず定義書けよ
>>見なきゃ分からねえだろ
>>IQ80代の致傷か？
定義が書いてなくても
結論が通常の定義から導けないものならば
その定義は通常の定義とは違う
省3
986(1): 2023/05/11(木)20:51 ID:AP5fRB1C(1/5) AAS
>>985
スレ主です
>結論が通常の定義から導けないものならば
>その定義は通常の定義とは違う
>この理屈が分かるというのなら書くと言っている。
>分からないというのなら
>そんな歷相手に書いたって仕方ない。
省5
987(1): 2023/05/11(木)21:06 ID:FoOBD0j5(2/5) AAS
>>986
>それで結構だよ
>書くも自由
>書かぬも自由だ
>ここは
>便所の落書き5ｃｈだ
イタリアのカンツォーネ風の節をつけて
省1
988(1): 2023/05/11(木)21:10 ID:AP5fRB1C(2/5) AAS
>>967 追加
>共形場理論（Conformal Field Theory, CFT）
共形場理論（Conformal Field Theory, CFT）
と
ムーンシャインとの関係（フィールズ賞）
外部ﾘﾝｸ:www.ehime-u.ac.jp
愛媛大 最先端研究紹介 infinity
省13
989: 2023/05/11(木)21:10 ID:AP5fRB1C(3/5) AAS
>>988
つづき
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
モンストラス・ムーンシャインもしくはムーンシャイン理論とは、モンスター群とモジュラー函数、特に j-不変量との間の予期せぬ関係を指し示す用語、およびそれを記述する理論である。1979年にジョン・コンウェイ(John Conway)とシモン・ノートン（英語版）(Simon Norton)により命名された。今ではその背景として、モンスター群を対称性として持つある共形場理論があることが知られている。コンウェイとノートンによって考案されたムーンシャイン予想は1992年、リチャード・ボーチャーズ(Richard Borcherds)により、弦理論や頂点作用素代数（英語版）(vertex operator algebra)、一般カッツ・ムーディ代数を用いて証明された。
量子重力との予想される関係
2007年、エドワード・ウィッテン(Edward Witten)は、AdS/CFT対応が (2+1)-次元の反ド・ジッター空間の純粋量子重力と、臨界で正則CFTの間の双対性を主張していると示唆した。(2+1)-次元の純粋重力は自由度を持たないが、しかし宇宙定数が負のときにBTZブラックホール解が存在するために非自明なことが起きる。ハーン(G. Hohn)により導入された臨界CFTは、低エネルギーではヴィラソロプライマリー場を持たないということにより特徴づけられ、ムーシャイン加群が一つの例となっている。
ウィッテンの提案（Witten (2007)）に従うと、AdS空間内の最大の負の宇宙定数を持つ重力は、中心電荷
省5
990(2): 2023/05/11(木)21:13 ID:AP5fRB1C(4/5) AAS
>>987
>イタリアのカンツォーネ風の節をつけて
>歌ってみたら？
ありがとうございます
ドイツでＤＲ論文書いた先生ですか？
だったら、ドドイツでしょ（関西風ダジャレ お粗末でした）
991: 2023/05/11(木)21:31 ID:AP5fRB1C(5/5) AAS
>>990 補足
スレ主です
が、管理者ではない
ただ、昔2ｃｈと呼ばれたころ
ある人がこんなことを書いていた
大人だと思って真剣に会話していると
小学生の子供だったとか
省6
992(1): 2023/05/11(木)22:00 ID:FoOBD0j5(3/5) AAS
>>990
５ちゃん向けのドイツ語の歌なら
ich weiss nicht was soll es bedeuten
がピッタリではないか
993: 2023/05/11(木)22:10 ID:FoOBD0j5(4/5) AAS
補足
「ローレライ」の出だしは
日本語では「なじかはしらねど心詫びて」だが
元の歌詞は「ich weiss nicht was soll es bedeuten
dass ich so traurig bin」で
前半だけだど「それが何を意味しているかさっぱり分からないが」なので
独立して使える
994: 2023/05/11(木)22:12 ID:FoOBD0j5(5/5) AAS
訂正
前半だけだどーーー＞前半だけだと
995: 2023/05/12(金)06:22 ID:EAdYEqrj(1/4) AAS
外部ﾘﾝｸ[php]:e-hausaufgaben.de
996: 2023/05/12(金)06:30 ID:EAdYEqrj(2/4) AAS
Ich weiß nicht, was soll es bedeuten,
Daß ich so traurig bin;
Ein Mährchen aus alten Zeiten,
Das kommt mir nicht aus dem Sinn.
Die Luft ist kühl und es dunkelt,
Und ruhig fließt der Rhein;
Der Gipfel des Berges funkelt
省17
997: 2023/05/12(金)06:34 ID:EAdYEqrj(3/4) AAS
補足
このハイネの詩で
Ein Mährchen aus alten Zeiten
となっている部分は
ein m"archen aus uralten zeiten
と歌われる
998: 2023/05/12(金)07:07 ID:EAdYEqrj(4/4) AAS
昔々
伊藤清先生の定年退職の晩さん会で
岡本学長がこれを歌っていた
999: 2023/05/12(金)07:37 ID:gnicH/5i(1/2) AAS
スレ主です
そうか
プロフェッサーか
ありがとうございます
日本の小説や詩以外に、漢籍とドイツ語のに歌も詳しいのか
1000: 2023/05/12(金)07:41 ID:gnicH/5i(2/2) AAS
>>992
>ich weiss nicht was soll es bedeuten
google訳
英
I don't know what it's supposed to mean
日
どういう意味なのか分かりません
省1
1001(1): 1001 ID:Thread(1/2) AAS
このスレッドは１０００を超えました。
新しいスレッドを立ててください。
life time: 36日 13時間 49分 55秒
1002(1): 1002 ID:Thread(2/2) AAS
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省7
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