ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3

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355: １３２人目の素数さん [] 2023/04/25(火) 21:28:49.94 ID:v+iviAi8

「n 次元球面 Snにホモトピー同値な閉多様体は Snに同相であろう」という n 次元ポア
ンカレ予想は，歴史的には n  5 のときスメイル， n = 4 のときフリードマンによって
肯定的に解決されました．n = 3 の場合には 1970 年代後半になって，サーストンが幾
何化という新たな概念を導入することにより「3 次元閉多様体は 8 種類の幾何構造を
もつピースに標準的に分解されるであろう」という幾何化予想を提唱し，3 次元ポア
ンカレ予想をも包摂する新たな枠組みが提出されました．さらに 2003 年ころにペレ
ルマンは，ハミルトンによるリッチフローの研究をさらに発展させる形で，このサー
ストンの幾何化予想を解決し，その系として 3 次元ポアンカレ予想を肯定的に解決し
ました：
[P1] G.Perelman, The entropy formula for the Ricci flow and its geometric applications,
arXiv: math/0211159.
[P2] –––– , Ricci flow with surgery on three-manifolds, arXiv: math/0303109.
[P3] –––– , Finite extinction time for the solution to the Ricci flow on certain three
manifolds, arXiv: math/0307245.
本書は，上記３編の論文とクライナー・ロットによる記事 B.Kleiner & J.Lot, Notes on
Perelman, arXiv: math/0605667 を参考に，ペレルマンによる幾何化予想解決の詳細を
丁寧に解説したものです．内容的には，リッチフローの基礎理論から始めて幾何化予
想の解決に至るまで，研究者を志す大学院生やある程度の予備知識をもつ数学者を念
頭に書かれたハイレベルのテキストで，本書のあちこちに著者の創意と工夫が垣間見
えます．序文で著者も強調しているように，上記３編の原論文を手元におき比較対照
しながら本書を読むことが最もお勧めです．

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/355

697: １３２人目の素数さん [] 2023/05/03(水) 11:01:28.94 ID:2hx3Gx3z

>>691
>「アナキストは「自分勝手」で好かれないが」
>　とほざいたのか？

スレ主です
「アナキストは「自分勝手」で好かれない」
に賛成の一票！ｗ
実例があなたです！ｗｗ

>>694
ああ、ケインズか
日銀 植田氏 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%A4%8D%E7%94%B0%E5%92%8C%E7%94%B7
の師匠の 宇沢弘文氏
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AE%87%E6%B2%A2%E5%BC%98%E6%96%87
1962年 - 経済学博士（東北大学）：博士論文『レオン・ワルラスの一般均衡理論に関する諸研究』[18]。
業績
新古典派の成長理論を数学的に定式化し、二部門成長モデルや最適値問題の宇沢コンディションも構築した。新古典派経済成長モデルではその成長経路が安定的とされてきたが、宇沢は「安定的」なものではなくむしろ不安定なものである、また経済はケインズ的な失業を伴うという点に着目した[19]。不均衡動学理論の展開により、アメリカ・ケインジアンたちに挑んだが、自らの着想の定式化に苦心した。
フリードマン批判
シカゴ大学で同僚だったミルトン・フリードマンと激しく対立し、フリードマンの市場競争を優先させたほうが経済は効率的に成長するという主張に対し、宇沢は効率重視の過度な市場競争は、格差を拡大させ社会を不安定にすると反論した[26]。
後年は、成長優先の政策を批判する立場に転換した[27]。
共産主義批判
「マルクス主義批判」を参照
宇沢は、西側の資本主義による成長優先政策を批判する一方で、ソ連型の社会主義体制、およびカール・マルクスの共産主義・マルクス主義についても批判している[28]。宇沢は、ソ連型の社会主義社会は、うらやむべき体制ではないし、米ソを比較した場合、アメリカ経済の方が全体としてはうまくいっているとし、資本主義社会には内在的な不平等化傾向があり、所得分配の不平等の激化によって大衆の反抗を招き、革命によって社会主義へと移行するというマルクスのシナリオには疑問があるし、検証することができない種のものだと批判している[28]。
(引用終り)

が、この系譜ですね
米ソ対立で、マルクス主義に対抗する理論が必要とされた時代だった

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/697

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