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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/
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4: １３２人目の素数さん [] 2023/04/05(水) 17:53:13.82 ID:joMjBMfa >>3 つづき メモ https://www.jstage.jst.go.jp/article/kisoron1954/15/4/15_4_159/_pdf ガロア理論の推移史について 中村幸四郎* 科学基礎論研究1982 この論文は多くの後継者を経て,後に「ガロア理論」 といわれ,数学理論のうちの理論ともいわれるものとな り,現代に及んでいることは周知のとおりであるが,私 はこの小文において,これがフランス数学からドイツ数 学へ移行する問題を,数学史の1つの問題として考察し ょうと思う。 2.現在行われている「ガロア理論」は約150年の歳月 を経て,ガロアの原著とは著しく変ったものとなってい る.その最も著しい点はガロアの原著が群(とくに有限 群)を基調とするものであるのに対比して,現代の理論 は体(Korper)の理論,特に体の「拡大」(Erweiterung) を基礎に置くものとなっている。 つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/4
103: １３２人目の素数さん [] 2023/04/12(水) 08:18:51.82 ID:3C+xojwA >>101 下記は、だれの発言だ？ｗｗｗ 前スレより https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/874-875 874 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/04/02(日) 11:02:57.23 ID:MWc2ll13 [4/6] >>859 > ”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない” の否定 > ”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ” が、 > Aが零因子であることの定義ですね 違うけど もちろん、 Ax = 0 が非自明な解xを持つことと Aが零因子であることは同値であるけど 前者は零因子であることの定義ではない https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90 875 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2023/04/02(日) 11:08:50.39 ID:MWc2ll13 [5/6] ID:CtFh/chl は環がわかってないな Ax = 0 で、Aは行列環の要素だが、 xと0はベクトルであって行列環の要素ではない 行列とベクトルが同じだと言ってるんじゃ 代数学の本読んでも全く理解できない筈だ (引用終り) 体Kを成分に取るｎ次正方行列Aで １）”一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない”→Aの行ベクトルは1次独立→ランクｎ ２）”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ”→Aの行ベクトルは1次従属→ランクｎ未満 ３）上記１）は正則と同値、上記２）は非正則と同値 ４）つまり”一次方程式 Ax = 0 が非自明な解xを持つ”←→行列の積 AX = 0 が零行列でない解Xを持つ(Aは零因子)←→Aは非正則 分かってないのは、どっち？>>100 ｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/103
497: １３２人目の素数さん [] 2023/04/28(金) 09:48:54.82 ID:2qoPtgw/ >>482 >望月氏は失敗であってほしいのです それは全然ないが、成功と言うには あまりにも説明がお粗末なので ダメなんだろうなと思ってる http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/497
696: １３２人目の素数さん [] 2023/05/03(水) 10:42:28.82 ID:2hx3Gx3z >>692 つづき (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%81%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%BB%E3%83%93%E3%83%AB%E3%82%AB%E3%83%BC コーチェル・ビルカー FRS (Caucher Birkar, 1978年 - ) 博士課程 イヴァン・フェセンコ 指導教員 ヴャチェスラフ・ショクロフ[3] Advisor 2: Vyacheslav Vladimirovich Shokurov https://www.genealogy.math.ndsu.nodak.edu/id.php?id=98185 影響を受けた人物 兄 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%B4%E3%83%A3%E3%83%81%E3%82%A7%E3%82%B9%E3%83%A9%E3%83%95%E3%83%BB%E3%82%B7%E3%83%A7%E3%82%AF%E3%83%AD%E3%83%95 ヴャチェスラフ・ショクロフ 1950年5月18日 - ショクロフは3-fold log flipsで奇抜的なアイデアを用い、3次元のログフリップの存在を証明した。この論文で使われた帰納法やログペアに対する特異点理論は高次元にも拡張可能である。彼が2001年に証明した4次元フリップの存在に関する定理は、2冊の本（『Flips for 3-folds and 4-folds』と『Birational geometry: linear systems and finitely-generated algebras』）で詳しく説明されている。4名の著者（Caucher Birkar, Paulo Cascini, Christopher Hacon, James McKernan）によるExistence of minimal models for varieties of log general typeは、ショクロフのアイデアを主に応用した重要な結果である。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/696
713: １３２人目の素数さん [] 2023/05/03(水) 18:07:47.82 ID:zednMTIW >>712 無印が一つのブランドであるのと同様に 「無原理」も一つの偏った原理ではないのか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/713
979: １３２人目の素数さん [] 2023/05/11(木) 14:59:48.82 ID:z+C3plzX >>977 戸田の定義が通常の定義と違うことを認めるのなら 今から図書室へ行って上の続きを写してきてもよい http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/979
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