[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)

ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/

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45: １３２人目の素数さん [] 2023/04/09(日) 17:31:57.54 ID:t7hWlMRX あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ 再録 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/975 >>968-969 >「正則行列⇔非零因子」 >が、正則行列の判定に全く使えんとわからんとは 意味分からんなｗ １）零因子の行列A 　　↓ 「AX=Ｏ となる X≠ Ｏ が存在する」（Ｏは零行列） 　　↓ 　もし、Aが逆A^-1 を持てば 　左辺 A^-1を掛けて、A^-1・AX＝Ｅ・X＝X ここにＥは単位行列 　右辺 A^-1・Ｏ＝Ｏ 　X＝Ｏで矛盾 　　↓ 　背理法によりAは、逆行列を持たないので、非正則 ２）逆に、行列Aが、正則行列ではないとする 　このとき、>>887より正則行列の特徴づけ「一次方程式 Ax = 0 は自明な解しかもたない[7]」https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%89%87%E8%A1%8C%E5%88%97 　の否定を使う 　　↓ 「一次方程式 Ax = 0 が非自明な解 列ベクトルx ≠ 0 な解を持つ」 　　↓ 　この非自明な列ベクトルx ≠ 0を零行列の列に埋め込む 　これを、行列Ｏ’とする。Ｏ’≠Ｏだ 　AＯ’＝Ｏ である（列ベクトルx以外の列は全て0であるから積の結果は全て0で、列ベクトルxとの積も0） 　よって、行列Aは零因子の行列である ３）これは、>>976を再度丁寧に書いただけだが 　”零因子の行列A←→行列Aは正則ではない”の同値関係が成立 　つまり、体を成分とするnxn行列で、零因子と非正則は同値！だよｗ (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/45

189: １３２人目の素数さん [] 2023/04/16(日) 20:31:24.54 ID:gE8S539U >>120 戻る >教えがいのない者には教えないというのでは >教育者とはいえな 今年の数学セミナー4月号 「大学数学の学び方」 大田春外氏（下記 静岡大学名誉教授） Ｐ20 「卒業生に聞くと、大学数学の授業はすこぶる評判が悪い」 「『先生の授業はまったくわかりませんでした』という者がいる」 「学生は授業を受ければ数学が分かると期待している。 　他方、教員は数学は自分で勉強しない限り理解できないと信じている 　このギャップが悪評の原因だと思う」 「・余談2 私は高校生になっても、負の数と負の数の積が正の数になることの理由がよく分からなかった 　　・・ 　　大学で解析学の教科書に出会って、・・体の公式から等式(1)が導かれた 　このとき、初めて負の数と負の数の積が正の数であることを得心した」 いやー、今年の数学セミナー4月号は面白いな・・ https://www.nippyo.co.jp/shop/author/827.html 大田　春外 おおた　はると プロフィール 1950年生まれ。1973年鳥取大学教育学部を卒業。1976年大阪教育大学大学院教育学研究科修士課程修了。1979年筑波大学大学院数学研究科博士課程修了。現在、静岡大学教育学部教授。理学博士。専門は集合論的トポロジー。（2012年8月現在） 備考 著書／『はじめよう位相空間』、『解いてみよう位相空間』、『高校と大学をむすぶ幾何学』（日本評論社） 関連サイト 「位相空間・質問箱」 http://www12.plala.or.jp/echohta/top.html https://researchmap.jp/read0010844 大田 春外 オオタ ハルト (Haruto Ohta) 1998年- 静岡大学教育学部教授 学歴 - 1979年筑波大学 数学研究科 数学専攻 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/189

243: １３２人目の素数さん [] 2023/04/19(水) 21:18:03.54 ID:eQ93QFKa >>241 blow up complex geometry で検索すると、下記が出たね カタカナのブローアップ では、ダメなのか 下記で、”複素曲面の分脈では”への対応として ”複素多様体の部分多様体でのブローアップ”と ”Blowing up submanifolds in complex manifolds” 合ってますかね？ (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%AD%E3%83%BC%E3%82%A2%E3%83%83%E3%83%97_(%E6%95%B0%E5%AD%A6) ブローアップ (数学)（英: blowing up, blowup） 複素空間の点でのブローアップ 複素多様体の部分多様体でのブローアップ もっと一般に、Cn の中の余次元 k の任意の複素部分多様体 Z でブローアップすることができる。Z を方程式 x_1=・・・ =x_k=0 の解集合とし、 y_1,・・・ ,y_{k を Pk - 1 の斉次座標とする。このとき、ブローアップは空間 Cn × Pk - 1 における C^n すべての i と j についての方程式 x_iy_j=x_jy_i の解集合である。 さらに一般に、局所的にこの構成を使うことで任意の複素多様体 X の任意の部分多様体でブローアップすることができる。これは、前と同じくブローアップの中心 Z を例外因子 E で置き換える操作になっている。 関連する構成 前述の Cn のブローアップで、複素数であることを本質的に使っている箇所はない。したがって任意の体の上でブローアップを行うことができる。例えば、R2 を原点で実ブローアップするとメビウスの帯ができあがる。同様に、2次元球面 S2 をブローアップすると 実射影平面（英語版） ができあがる。 法錐への変形（英語版）は代数幾何学の証明で頻繁に使われるブローアップのテクニックである。 脚注 注釈 1^ 日本語ではブローアップという表記のほかに爆発という訳語も定着している。「爆発 代数幾何学」をGoogle検索する https://en.wikipedia.org/wiki/Blowing_up Blowing up Blowing up points in complex space Blowing up submanifolds in complex manifolds http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/243

308: １３２人目の素数さん [] 2023/04/22(土) 21:37:53.54 ID:LbFJEeFu 「大学への数学」2023年5月号 大沢健夫先生の素数分布の話 も面白かった http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/308

310: １３２人目の素数さん [] 2023/04/22(土) 23:12:01.54 ID:LbFJEeFu >>294 ＞＊複素関数論で数学の自由さを体験しよう……荒井 迅　17 常識だが、下記は見ておくのが良いと思う https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%82%B7%E3%83%BC%E3%83%BB%E3%83%AA%E3%83%BC%E3%83%9E%E3%83%B3%E3%81%AE%E6%96%B9%E7%A8%8B%E5%BC%8F コーシー・リーマンの方程式 複素関数が複素微分可能すなわち正則であるための必要十分条件をなす。 解釈および再定式化 この概念を表すメジャーな方法は他にも幾つかある 等角写像 コーシー・リーマンの方程式は複素形式に書くことができる。 略 この形式において、コーシー・リーマンの方程式は構造的にヤコビ行列が次の形式のものになる条件に等しい。 略 複素微分可能性 Rudin (1966)に従い、 f を開集合 Ω ⊂ Ｃ に定義された複素関数とする。すると、あらゆる z ∈ Ω に関して z = x + iy を書くことで、 Ω を Ｒ2 の開部分集合であると見なすことができ、 f を2実数 x と y の関数であると見なすことできる。 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%AB%E3%83%86%E3%82%A3%E3%83%B3%E3%82%AC%E3%83%BC%E3%81%AE%E5%BE%AE%E5%88%86 ウィルティンガーの微分 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/310

349: １３２人目の素数さん [] 2023/04/25(火) 17:12:26.54 ID:o6Fjvluy >>348 つづき In the work of Niels Henrik Abel and Carl Jacobi, the answer was formulated: the resulting integral would involve functions of two complex variables, having four independent periods (i.e. period vectors). This gave the first glimpse of an abelian variety of dimension 2 (an abelian surface): what would now be called the Jacobian of a hyperelliptic curve of genus 2. https://ikuro-kotaro.サクラ.ne.jp/koramu/kukan.htm ■空間分割と１４面体 　ｖ＋ｆ＝ｅ＋２　　　（オイラーの多面体定理）→【補】 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%9D%E3%82%A2%E3%83%B3%E3%82%AB%E3%83%AC%E4%BA%88%E6%83%B3 （3次元）ポアンカレ予想 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%B9%BE%E4%BD%95%E5%8C%96%E4%BA%88%E6%83%B3 幾何化予想 8つの幾何学モデル (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/349

364: １３２人目の素数さん [] 2023/04/26(水) 07:04:14.54 ID:bVp8BzDE 結論 線形代数がわからん者に トポロジーなどわかるわけない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/364

604: １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日) 08:33:24.54 ID:/6r0p+/U >>600 ガウスもコンパスと定規だけで正17角形が作図できることを 証明したが 彼の本にはそれが図示されているわけではない。 速い話が、正５角形の作図法だって 私が見た一番簡単なやつは 少年ジャンプの漫画に載っていたものだ。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/604

683: １３２人目の素数さん [] 2023/05/02(火) 23:12:47.54 ID:k4exsDhM >>682 > 1964年「電話帳」と呼ばれる広中の大論文が 広中先生の特異点解消定理というのは ずいぶん重要で影響力の大きな定理だったのですね 許埈珥氏2022年フィールズ賞受賞の原動力でもあったそうな https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BA%83%E4%B8%AD%E5%B9%B3%E7%A5%90 広中平祐 2008年より招聘を受け韓国ソウル大碩座教授となる。許埈珥（2022年フィールズ賞受賞）は、物理学専攻であったがその講義に感銘を受け師事し、京都市の自宅へ訪れるほどの親交を結び、大学院より数学科に転向した。米国留学も広中の推薦である[6]。 座右の銘は「素心深考」。 https://www.chosunonline.com/site/data/html_dir/2022/07/06/2022070680048.html 広中平祐教授との出会いで数学に目覚めたホ・ジュニ教授 広中氏は1970年にフィールズ賞を受賞 ホ・ジュニ教授に数学専攻と大学院への進学を勧める 　ホ教授はある日、一人で食事していた広中教授に声を掛け、その後二人は毎日昼食を共にするようになった。ホ教授は「広中教授は昔の理論ではなく当時自分が研究していた内容を紹介してくれた」「その時誰かが実際に数学を研究する姿を初めて見た」とも述べた。 　ホ教授は京都の広中教授の自宅で過ごすほど二人は親しくなった。ホ教授は広中教授の勧めでソウル大学数学科の大学院に進学し、広中教授の推薦で後に米国に留学した。数学の難題を解くときも広中教授の「特異点の解消」に関する研究が基礎になった。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/683

694: １３２人目の素数さん [] 2023/05/03(水) 09:41:26.54 ID:qH/cugiE >>693 たったこれだけのことから ケインズ的な傾向が読み取れるというのは なかなかの眼力とお見受けした。 しかしケインズに通じているわけではなし 彼を凌ぐだけの実力はもちろんないので 即答は出来ない。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/694

872: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/07(日) 09:43:44.54 ID:yJwyWBmP >>871 物理的に考えて、伝説的偉業を残すまでの間は小説を読む暇はない 伊藤清も相当な量の計算をして確率微分方程式を確立した http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/872

992: １３２人目の素数さん [] 2023/05/11(木) 22:00:32.54 ID:FoOBD0j5 >>990 ５ちゃん向けのドイツ語の歌なら ich weiss nicht was soll es bedeuten がピッタリではないか http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/992

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