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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/
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81: １３２人目の素数さん [] 2023/04/10(月) 20:20:20.37 ID:CYH9Manj >>80 ありがとう マッチングアプリ 線形代数 検索で下記ヒットしたので貼る https://zenn.dev/joanofarc/articles/3c4465a4a118eb zenn 数理最適化に基づく合理的な恋愛市場の悲劇【ゲーム理論】 JoanOfArc 機械学習エンジニアです 2022/07/07 私の執筆した記事にしては多くの方からご好評いただきとてもありがたく思いました。ご好評につきまして続編を書きたいな、というのが本記事の趣旨です。 以前は鈴木さんたった一人が、告白してくる相手を受け入れるか受け入れないかという意思決定を行うモデルを見ていました。しかし実際には鈴木さんは「見定める側」でありつつも「見定められる側」でもあります。そこで今回は 「恋愛市場に参加している人々が全員合理的に相手を見定めあった場合、一体どんな状況が成立することが予想されるのか」といった点について、ゲーム理論の枠組みを通じて考察してみたいと思います。本記事を通じて、多少数学の勉強になったり、ゲーム理論という面白いフレームワークがあることが伝われば嬉しいなぁと、著者は思っています。 わかりやすさの都合上男性・女性という表現を用います。特段の意図はございませんのでご理解いただけますと幸いです。 物語の設定 とある合理的な男女から構成された世界があります。この世界には数えきれないほど男女が存在していて、毎週それぞれの男女（以下ゲーム理論の言葉にあやかってプレイヤーと呼びます）が確率 α でランダムに、かつ多くとも一人とマッチングします。マッチングが発生したとき、各プレイヤーはマッチした相手の魅力度 θ を確認し、その魅力度に応じて受け入れるかどうかを意思決定(以下ゲーム理論の言葉にあやかってアクションと呼びます)します。魅力度 θ の相手とお付き合いしている場合は毎週 θ だけ幸福度を得ることができ、そうでない場合は毎週 b の幸福度を得るとします。 物語の本編 戦略的相互依存とナッシュ均衡について http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/81
87: １３２人目の素数さん [] 2023/04/11(火) 08:13:50.37 ID:3VAAKrTj >>83 補足 なお、行列式と階数の関係は、下記ご参照 http://www.core.kochi-tech.ac.jp/math/ 高知工科大学 ＞ 共通教育 ＞ 数学教室 http://www.core.kochi-tech.ac.jp/math/documents/senkei.html 線形代数学 http://www.core.kochi-tech.ac.jp/math/documents/pdf/S31.pdf 第3章 1節. 基本行列と基本形 http://www.core.kochi-tech.ac.jp/math/documents/pdf/S32.pdf 第3章 2節. 階数とその性質 http://www.core.kochi-tech.ac.jp/math/documents/pdf/S41.pdf 第4章 1節. 行列式を用いる解法 http://www.core.kochi-tech.ac.jp/math/documents/pdf/S42.pdf 第4章 2節. 基本変形による方法 http://www.core.kochi-tech.ac.jp/math/documents/pdf/S43.pdf 第4章 3節. 行列式と階数の関係 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/87
167: １３２人目の素数さん [] 2023/04/14(金) 18:52:06.37 ID:SiYTuQxk あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ 再録 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946 >>943-945 ありがとう 棚から牡丹餅というかｗ つまり ・私「正方行列の逆行列」（数年前） ↓ ・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」 ↓ ・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」 ↓ ・おサル「関係ない話だ！」と絶叫 ↓ ・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』 ↓ ・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」 ↓ ・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 ＜解説＞ １）何度か、アホが気づくチャンスあった 最初に”零因子”の意味を検索して知れば、「関係ない話だ！」と絶叫することもない （というか、”零因子”を知らないのは、ちょっと代数あやしいよねｗ） ２）『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』 に、私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」と指摘された時点で ”零因子”の意味を調べて理解すべきだったのだ ３）恥の上塗り『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 は、あまりにも幼稚。「ケアレスミス」の一言では片づけられないアホさ加減ｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/167
277: １３２人目の素数さん [] 2023/04/21(金) 06:48:35.37 ID:vIwU6BoW >>247 追加 ＜ああ おサルの勘違い2＞ 用語"cancellable"について 前スレ https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/146-147 2023/04/13 より （おサル） > 上記の英文の正しい訳ｈ以下の通りです >「左零因子でない環の元は、左正規もしくは左キャンセル可能と呼ばれる」 > つまり、zero divisorの否定だけです > それをregular、または同じことですが、cancellable と呼んでいるのです > したがって、cancellableについての以下の憶測は完全な誤りです >>”cancellable”とは、乗法の逆元を持つことで、”cancel”可能と解釈したけど （私） en.wikipediaの記事だけに頼ると、嵌まるよｗ regular "cancellable" ring zero divisor での検索で下記文献ヒット 1）”cancellable”の定義見つけたよ（下記 Henri Bourles） （そもそも、>>143のen.wikipediaには、文献[3]Nicolas Bourbaki (1998). Algebra I. Springer Science+Business Media. p. 15.とあるよね？ それをチェックしないで短絡はダメじゃんｗ） 2）cancellable：”xy = xz ⇒ y = z”とあるよ。これ大事だな 3）それから、用語Regularの説明は、下記Darij Grinbergの「Regular elements of a ring, monic polynomials and “lcm-coprimality”」見てね 4）要するに、ｎ次正方行列から、regularを取り除くとzero divisorに、逆にzero divisorを取り除くとregularに この関係がキモですよ https://www.sciencedirect.com/topics/mathematics/zero-divisor Elementary Algebraic Structures Henri Bourles, in Fundamentals of Advanced Mathematics, 2017 2.1.1 Monoids and divisibility (II) Divisibility. In the rest of this subsection, monoids are written multiplicatively and have zeros. An element x ∈ M× is said to be left-cancellable (resp. right-cancellable) if xy = xz ⇒ y = z (resp. yx = zx ⇒ y = z) and cancellable if it is both left- and right-cancellable. A monoid M with the property, that every element of M× is cancellable, is said to be a cancellation monoid. つづく http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/277
603: １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日) 08:21:29.37 ID:fGO/ctHD >>598 >> ＊＊さん、**大学数学科1年のとき、ε-δ分からず沈没。 > だから、ε-δがわからんでも数学者になれる、といいたいのかな？ Yes 実例が、”＊＊さん、**大学数学科1年のとき” 彼は、今は教える側だから、理解していると思うけど ただ、彼の極小曲面の研究には>>592、おそらく使わないから不要だろう >>599 >すでにわかってる証明の正しさを確認するのと >そもそも証明があるかどうか確認することの違い DR論文を例にとろうか 1）普通、教授から「こういう問題（テーマ）がある」と与えられる 2）そのテーマに対して、どうアプローチするか？ その組み立てから考える必要がある 3）普通、大きなテーマなら、最終解決まで行かずに、中間結果で有意義な結果が出たなら、そこで論文を纏めるだろう （たまに、DR論文で、大きな問題を解決してしまう人いるけどｗ） 4）だから、既存のテキストや論文を読むのとは異なる 手探りの状態が生じる それをストレスと感じるかどうか？ ガウスは感じなかったようですね>>596 >>594の 数学者になれない数学の優等生の例(謎の数学者の動画）は、耐えられないストレスだとDRコースから離脱したという DR論文が終わると、そもそもの問題（テーマ）選びから始まるよね DR論文だと、教授には”このテーマで、ある程度論文書けるくらいの結果は出そう”という見込みがあるのだが そこから自分で考える必要があるよね >>599-600 ご苦労様 代数学（と確率論）は壊滅らしいがｗ、そっち方面は勉強したんだね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/603
660: １３２人目の素数さん [] 2023/05/02(火) 08:36:00.37 ID:k4exsDhM >>659 ＞野々宮のモデルは寺田寅彦 なるほど 下記ですね ほんと、あなたは教養あるね！ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%AF%BA%E7%94%B0%E5%AF%85%E5%BD%A6 寺田 寅彦（1878年（明治11年）11月28日 - 1935年（昭和10年）12月31日）は、日本の物理学者、随筆家、俳人 東大物理学科卒。熊本の五高時代、物理学者田丸卓郎と、夏目漱石と出会い、終生この2人を師と仰いだ 寅彦は自然科学者でありながら文学など自然科学以外の事柄にも造詣が深く、科学と文学を調和させた随筆を多く残している。その中には大陸移動説を先取りするような作品もある。「天災は忘れた頃にやってくる」は寅彦の言葉といわれ、発言録に残っている 今日では、寅彦は自らの随筆を通じて学問領域の融合を試みているという観点からの再評価も高まっている 漱石の元に集う弟子たちの中でも最古参に位置し、科学や西洋音楽など寅彦が得意とする分野では漱石が教えを請うこともあって、弟子ではなく対等の友人として扱われていたと思われるフシもあり、それは門弟との面会日だった木曜日以外にも夏目邸を訪問していたことなどから推察できる。そうしたこともあって、内田百閒らの随筆で敬意を持って扱われている。五高時代には、漱石を主宰に厨川千江、蒲生紫川らと俳句結社紫溟吟社（しめいぎんしゃ）をおこした また『吾輩は猫である』の水島寒月や『三四郎』の野々宮宗八のモデルともいわれる。このことは漱石が寒月の扱いについて伺いをたてる手紙を書いていることや、帝大理学部の描写やそこで行われている実験が寅彦の案内で見学した体験に基づいていることからも裏付けられる https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%89%E5%9B%9B%E9%83%8E 『三四郎』は、夏目漱石の長編小説である。1908年（明治41年）、『朝日新聞』に9月1日から12月29日にかけて連載され[注 1]。翌年5月に春陽堂から刊行された。『それから』『門』へと続く前期三部作の一つ 九州の田舎（福岡県の旧豊前側）から出てきた小川三四郎が、都会の様々な人との交流から得るさまざまな経験、恋愛模様が描かれている。三四郎や周囲の人々を通じて、当時の日本が批評される側面もある。「stray sheep」という随所に出てくる言葉が印象的な作品である 野々宮のモデルは、同じく弟子である、物理学者の寺田寅彦である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/660
749: １３２人目の素数さん [] 2023/05/05(金) 06:28:29.37 ID:V20hvXFh >>746 「三四郎」には大まかに言って こういう設計図がある。 >>今は小説よりラノベやマンガの方が広く読まれていると思う 源氏物語、枕草子、徒然草、方丈記が長く読まれてきたように 三四郎も教養人たちに読み継がれていくと思う。 プラトンを読む人はほとんどいないだろうが 然るべき人たちが読んできたので残っている。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/749
789: １３２人目の素数さん [] 2023/05/06(土) 08:44:12.37 ID:Q27p2044 >>783 >>782 >>>新しい研究に身が入らない、 >>>なんら進展が見られない同じ問題に長期間こだわる、 という停滞 >こういう言葉には余り共感が持てませんね ありがとうございます スレ主です >>782より ”某氏のプレプリントを読んでいて、 某未解決問題がアッサリ解けることに気がついた。 おかげでこの後一年余りの間、数学的ウツに悩まされる。 新しい研究に身が入らない、 なんら進展が見られない同じ問題に長期間こだわる、 という停滞のことだ。” 小沢 登高氏が、どういうつもりでこれを書いたかは、ご本人でないと分からない だが、私の解釈は、下記「待ちぼうけ」（北原白秋）守株待兔 と読みました つまり、あまりの”棚からぼた餅”で、そういう経験をしたために 無意識に、二匹目のうさぎを期待してして（研究が）上の空になってしまった（つい二匹目のうさぎを探してしまう） そういう反省文と読みました (参考) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%BE%85%E3%81%A1%E3%81%BC%E3%81%86%E3%81%91 「待ちぼうけ」（まちぼうけ）は、北原白秋作詞、山田耕筰作曲の唱歌（童謡）である。1924年（大正13年） 守株待兔 歌詞は中国の法家の思想書の一つ『韓非子五蠹篇』の中にある説話「守株待兔（しゅしゅたいと、（くひぜをまもりてうさぎをまつ）」から録られたものである。説話の内容は、昔宋に農民がいた。彼の畑の隅に切り株があり、ある日そこにうさぎがぶつかり、首の骨を折って死んだ。 物を持ち帰ってごちそうを食べた百姓は、それに味をしめ、次の日からは鍬を捨て、またうさぎがこないかと待っていたが、二度と来なかった。そのために作物は実らず、百姓は国の笑いものになった。 ここから守株（しゅしゅ）という成句ができた。 歌詞 1. 待ちぼうけ、待ちぼうけ ある日せっせと、野良稼ぎ そこに兔がとんで出て ころりころげた 木の根っこ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/789
879: １３２人目の素数さん [] 2023/05/07(日) 10:45:45.37 ID:+r8CZT9w >>878 つづき https://www.sci.tohoku.ac.jp/about/admission-policy.html 東北大 https://www.sci.tohoku.ac.jp/hyoka_m.pdf 数学専攻 学位論文に係る評価に当たっての基準 ○修士論文の評価基準 (ア) 満たすべき水準 数学各分野の高度な知識を習得し、科学全般の素養を備え、数学の分野をはじめ社会の広い分野に おいて主導的役割を果たすことのできる能力を身につけていること。 ○博士論文（課程修了・論文提出によるもの）の評価基準 (ア) 満たすべき水準 数学各分野の高度な研究能力と学識、科学全般の高度な素養を備え、国内外で数学の先端的研究を 自立して発展させることのできる研究者と同等の能力を身につけていること。 (引用終り) 以上 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/879
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