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ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/
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100: １３２人目の素数さん [] 2023/04/11(火) 21:08:58.31 ID:3VAAKrTj あほサルよけに https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1674527723/5 ｗ 再録 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1677671318/946 >>943-945 ありがとう 棚から牡丹餅というかｗ つまり ・私「正方行列の逆行列」（数年前） ↓ ・おサル「正則行列を知らない線形代数落ちこぼれ」 ↓ ・私「零因子行列のことだろ？知っているよ」 ↓ ・おサル「関係ない話だ！」と絶叫 ↓ ・おサル『正則行列の条件なら、「零因子行列であること」はアウトですね いかなる行列が零因子行列か述べる必要がありますから』 ↓ ・私「あんた、上記の自分の文章を読み返して おかしいと気づかないか？」 ↓ ・おサル『「０以外の体の元は乗法逆元を持たない」のつもりで 「零因子以外の行列は乗法逆元を持たない」と書いて ケアレスミスだと言い張りたいんだろうけど』 ｗｗｗｗｗｗｗｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/100
107: １３２人目の素数さん [] 2023/04/12(水) 13:42:06.31 ID:Ra3ksxZt >>103 > 前者は零因子であることの定義ではない >https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9B%B6%E5%9B%A0%E5%AD%90 良く知られていることだが ja.wikipediaからen.wikipediaの関連項目に飛べる そして、en.wikipediaの方が充実していることが多い それが下記”Zero divisor”（google訳：ゼロ除数）だ https://en.wikipedia.org/wiki/Zero_divisor Zero divisor Properties ・In the ring of n-by-n matrices over a field, the left and right zero divisors coincide; they are precisely the singular matrices. In the ring of n-by-n matrices over an integral domain, the zero divisors are precisely the matrices with determinant zero. ・Left or right zero divisors can never be units, because if a is invertible and ax = 0 for some nonzero x, then 0 = a^-1*0 = a^-1*ax = x, a contradiction. (google訳) ・体上の n 行 n 列の行列の環では、左と右のゼロ除数が一致する。 それらはまさに特異行列です。 整数領域上の n 行 n 列の行列の環では、ゼロ除数は正確に行列式ゼロをもつ行列です。 ・左または右のゼロ除数は絶対に単位にならない。なぜなら、a が可逆で、ゼロでない x に対して ax = 0 の場合、0 = a^-1*0 = a^-1*ax = x となり、矛盾するからである。 注：units (単位) https://en.wikipedia.org/wiki/Unit_(ring_theory) Unit (ring theory)：In algebra, a unit or invertible element[a] of a ring is an invertible element for the multiplication of the ring. (引用終り) ここまで、掘り下げた検索をしていれば アホな発言を、しなくて済んだろうにｗ http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/107
155: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/14(金) 06:25:45.31 ID:SOc5/sIU 結論 行列が零因子でない場合に可逆となることは、 環論の一般論からは導けず 行列の性質を用いる必要がある そしてその場合、 「行列式が０でない」 もしくは 「行列のランクがサイズと同じ」 という性質に 帰着される したがって上記のいずれかを述べざるをえない 空中戦でごまかしても 地上戦で負けたら意味ない 線形代数が理解できない人は そもそも論理による思考ができてない http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/155
258: １３２人目の素数さん [] 2023/04/20(木) 08:54:33.31 ID:Ysg186lM >>253 >数学科にいかないと >「本当の数学はできない！」 >とかね loserさん、なんか僻んでますね http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/258
291: １３２人目の素数さん [sage] 2023/04/21(金) 17:31:23.31 ID:EWe7GzgK >>287 埋め込まれる前は座標軸の実軸が3本で加法群としての空間の構造は一意じゃなく 3×3C1+3×3C2+3×3C3=9+9+3=21 通りで有限個ある 埋め込まれた後は座標軸はの実軸と虚軸は3本で、虚数成分のみすべて固定させて 加法群としての空間の構造を考えれば、埋め込まれた後の加法群としての空間の構造は連続体通りある http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/291
343: １３２人目の素数さん [] 2023/04/25(火) 13:56:31.31 ID:OlPCf7aT >>340 ８行目までは誰でも言える陳腐な事 ９行目から１１行目まではそれ以前とつながらない １２行目以降の「この種の問題」が 具体的に何を言ってるのか全く分からない これが全てなら支離滅裂な文章と言わざるを得ない 抜粋なら下手くそと言わざるを得ない いずれにしても数学が全く理解できてない 素人の仕事である http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/343
491: １３２人目の素数さん [] 2023/04/28(金) 09:00:46.31 ID:Im8XWWRp しかしクロネッカーを真に魅了した予想は円分体の先にありました。 デデキントへの手紙に書かれていたのは次の文章です。 それは我が愛する青春の夢です。つまり、整係数アーベル方程式が円分方程式で尽くされるのと同様に、有理数の平方根を係数に含むアーベル方程式が特異母数を持つ楕円函数の変換方程式で尽くされることの証明です (レオポルト・クロネッカー、クロネッカー全集 第5巻, p. 455; リヒャルト・デーデキントへの手紙 (1880年) より ) (cf.https://ja.wikipedia.org/wiki/ヒルベルトの第12問題) 用語の説明を補いますと、「整係数アーベル方程式」は、解による Qの拡大体がアーベル拡大になるものを言い、 「円分方程式で尽くされる」は定理1の内容です(X^N-1のモニックな 既約因子を円分多項式という。) 円分体は円分多項式による Qの拡大体である.)。「特異母数を持つ楕円函数の変換方程式」は ひとまず円分方程式をやや一般化したものと思っておいてください。 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/491
606: １３２人目の素数さん [] 2023/04/30(日) 08:48:49.31 ID:fGO/ctHD >>601-602 ありがとうございます >>>彼は数学の教授になったことはなく、 >ブリタニカには教授も兼任していたとありますが >ウィキペディアの誤った記述を直すのは非常に難しいようです。 ええ、ウィキペディアの記述を直すのは簡単ですが めんどくさいのですｗ ですので、en.wikipediaを併用することを、皆様にも お勧めします なお、ある程度の過誤を含むことを承知で、ja.wikipediaを多用しています しょせん5ｃｈなんで、この程度でも。何も書かないよりましだと（ja.wikipediaの検証は大変ですし） (参考) https://en.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss Carl Friedrich Gauss Personality Though he did take a few students, Gauss was known to dislike teaching. Several of his students became influential mathematicians, among them Richard Dedekind and Bernhard Riemann. >普通、ガリレイ、ニュートン、オイラー、ガウスには >「氏」や「教授」はつけません。 >あなたがガウスをガウス氏と呼ぶのには >特別の考えがあってのことだということになります。 正式の文ならば、そうでしょうね しかし、ここは5ｃｈです 私が、”正則行列”を分かり易さを優先して（行列を知らない高校生もいるかもと） ”正方行列”と書いたことと同様です（正則行列の存在は、勉強すればすぐ分かるから） 「氏」や「教授」を付けるのは、特に意味はありません いわば、日常会話の延長です つけたりつけなかったりです あとあと残る雑誌の投稿文ではないので、気楽に書いています http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/606
665: １３２人目の素数さん [sage] 2023/05/02(火) 10:26:15.31 ID:QGR/Q2tM コレクターは哀れである いくら集めても飽きたることがない なぜならなにも「所有」できていないから http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/665
761: 無原理主義者 [] 2023/05/05(金) 09:32:40.31 ID:voMtcfA0 無原理主義者は論理も否定するか？ 否定してはいけない、という理由はない 例えば古典論理もなにがしかの前提に基づく 結論と相容れないなら前提が否定される 直観主義論理や線形論理も 古典論理の中のある前提を捨てたもの http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/761
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