ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3

[過去ﾛｸﾞ] ガロア第一論文と乗数イデアル他関連資料スレ3 (1002ﾚｽ)
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83: １３２人目の素数さん [] 2023/04/10(月) 23:24:01.22 ID:CYH9Manj

>>82 補足

wikipediaの 線型独立、Linear independenceに行列式書いてあるね
”An alternative method relies on the fact that
n vectors in  {R} ^{n} are linearly independent if and only if the determinant of the matrix formed by taking the vectors as its columns is non-zero.”
か・・
言われてみればなるほどです

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%B7%9A%E5%9E%8B%E7%8B%AC%E7%AB%8B
線型独立
n 本のベクトルが線型独立（英: linearly independent）または一次独立であるとは、それらのベクトルが張る空間が n 次元部分線形空間になることである。

具体的には、n 本のベクトル v1, …, vn が線型独立であるとは、
c_{1},・・・,c_{n} をスカラーとして、
Σ {i=1}^{n} c_{i}{v}}_{i} ＝ → c_{1}＝・・・＝c_{n}＝0
が成り立つことである（#定義）。

線型独立でないことを線型従属（一次従属）という。

行列式による別法
別の方法は
{R} ^{n} の n 個のベクトルが線型独立であることとベクトルをその列として取ることによって形成される行列の行列式が 0 でないことは同値であるという事実を用いる。

https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_independence
Linear independence

Evaluating linear independence

Alternative method using determinants
An alternative method relies on the fact that
n vectors in  {R} ^{n} are linearly independent if and only if the determinant of the matrix formed by taking the vectors as its columns is non-zero.

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/83

821: １３２人目の素数さん [] 2023/05/06(土) 10:56:56.22 ID:Q27p2044

>>616 戻る
>斎藤さんは、斎藤毅さん？ お名前だけはｗ

斎藤さん、下記のグロタンディーク ガロアスレでを取り上げたことがあります

https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/j-index.html
斎藤 毅
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd/gr.pdf
グロタンディーク
モチーフや遠アーベル幾何、p 進コホモロジー
といった有名な業績が、リストからもれていること
に気づかれた読者もいるだろう。これらについては、
ほかの方が別の機会に書かれることを期待する。
EGA
そのはじめのところをみると、数学の対象とは
構造のついた集合であるという、ブルバキの数学観
が、時代遅れになっていることがわかる。グロタン
ディークにとっては、数学の対象とは、表現可能な
関手を表現する圏の対象である。
数学の対象は、それが何からなりたっているか
ではなく、どういう役割を果たしているかが重要だ、
という視点の転換がそこにある。アファイン・スキ
ームも、局所環つき空間として構成されるのだが、
その存在理由は、大域切断という関手の随伴関手で
あるところにある。対象それ自体よりも、対象から
対象への射のほうが重要だ、といいかえてもよい。
(引用終り)

下記なども
https://www.ms.u-tokyo.ac.jp/~t-saito/jd.html
和文出版リスト
本
2.フェルマー予想岩波書店 (2009) (Fermat予想1, 2 岩波書店(2000, 2008)を再編) 正誤表
数学セミナー
三角関数とは何か pdf (数学セミナー2014年12月号)
グロタンディーク pdf (数学セミナー2010年5月号)
セール pdf (数学セミナー2005年3月号)
ブルバキと「数学原論」 pdf (数学セミナー2002年4月号)
(引用終り)

そういえばｗ
Fermat予想1, 2 岩波書店(2000, 2008) を図書館で見かけて
1、2度手に取って、立ち読みしたことがあったかも
立ち読みできる本ではないのですが（多分借りても、読めないかなｗ）
内容は浮かんでこないが
Fermat予想1, 2 と並んでいて
「こんな小さな図書館にめずらしい」と思ったことだけは、覚えている
これ、斎藤 毅さんだったんだ

http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1680684665/821

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