[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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46(1): 2022/10/23(日)19:55:12.95 ID:P+OAB88L(6/9) AAS
ところが、スレ主の屁理屈によれば、次のようになる。
・ この写像 f には上限がなく、その裾は減衰しない。よって、この写像 f は非正則分布を成す。
・ 写像 f が非正則分布を成すことから、封筒の中身 d (＝f(k)) が閉区間[1,M]内に存在する確率はゼロである。
少なくとも、M→∞ の極限値を取れば確実にゼロに収束する。
・ すなわち、lim[M→∞] (封筒の中身 d が閉区間 [1,M] に属する確率) ＝ 0 である。
これがスレ主の言っていること。明らかに間違っている。
69(1): 2022/10/25(火)12:00:14.95 ID:JXoOrGqY(4/5) AAS
>>68
つづき
ヒルベルト空間を用いる方法の成功は、関数解析学の実りある時代のさきがけとなった。
古典的なユークリッド空間はさておき、ヒルベルト空間の例としては、自乗可積分関数の空間 L^2、自乗総和可能数列の空間 l^2、超関数からなるソボレフ空間 H^s、正則関数の成すハーディ空間 H^2 などが挙げられる。
ヒルベルト空間論の多くの場面で、幾何学的直観は重要である。例えば、三平方の定理や中線定理（の厳密な類似対応物）は、ヒルベルト空間においても成り立つ。
より深いところでは、部分空間への直交射影（例えば、三角形に対してその「高さを潰す」操作の類似対応物）は、ヒルベルト空間論における最適化問題やその周辺で重要である。
ヒルベルト空間の各元は、平面上の点がそのデカルト座標（直交座標）によって特定できるのと同様に、座標軸の集合（正規直交基底）に関する座標によって一意的に特定することができる。
省9
141(3): 2022/10/27(木)17:41:51.95 ID:0wvuHdLp(3/5) AAS
>>140
サイコロを塞の中で振ってサイコロを固定することに何の意味がある？何もせんでもサイコロの目は固定されてるけど
244(1): 2022/10/29(土)17:06:30.95 ID:ZJbWkGRj(8/16) AAS
>>236-240
ベクトル空間やヒルベルト空間について
いくら補足を繰り返しても、時枝記事に反論したことにはならない。
・ 回答者は 1,2,…,100 からランダムに番号 i を選ぶので、
回答者の勝率は確率空間 ({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P) を用いて算出される。
・ 回答者が当たらないというなら、回答者が勝つという事象を A と置くとき、この A を
確率空間({1,2,…,100}, pow({1,2,…,100}), P)の中で構成し、そして P(A)＝0 を示さなければならない。
省4
256(1): 2022/10/29(土)20:08:22.95 ID:ZJbWkGRj(12/16) AAS
ところが、K＝F_2 の場合、箱の中身は 0,1 の2種類しかないので、
当てずっぽう戦略ですら 1/2 の確率で回答者が勝率する。
ここで注意すべき点は、勝率が 1/2 を「下回る」ことは不可能だということ。
実際、目の前に1つの箱があって、0,1 がランダムに入っているとして、
回答者がわざと外れるように中身を推測しようとしても、どうしたって 1/2 の確率で「当たってしまう」。
ところが、スレ主によれば、時枝戦術だと回答者の勝率はゼロになるらしい。
出題者はどの箱にも iid 確率変数 X_i (i≧1) に基づいて 0,1 を詰めているのだから、
省3
305(1): 2022/10/30(日)14:09:19.95 ID:6rtRwLi2(16/33) AAS
こうして P^*(A) ≧ 99/100 が示せたわけだが、次は決定番号 d について考える。
まず、(d∈N) ＝ [0,1]^N なので、(d∈N) は可測であり、確率 P(d∈N) が定義できて、
しかも P(d∈N)＝1 が成り立つ。次に、(d≦m) は m≧1 に関して単調増加であり、
(d≦m) ↑ [0,1]^N (m→∞) が成り立つ。よって、測度 P の上への連続性から、
lim[m→∞] P(d≦m) ＝ 1
が成り立つことが期待される。しかし、(d≦m) は非可測なので、P(d≦m) は定義できない。
しかし、P から生成される外測度 P^* について、P^*(d≦m) なら普通に定義できる。実は、
省4
310(5): 2022/10/30(日)14:50:19.95 ID:S1FiB990(6/19) AAS
>>309
つづき
４）で
・代数学では、任意のn次多項式f(x) n∈N(自然数)として、何の問題もない
・しかし、確率論の扱いとしては、
「可算無限次元の線形空間から、無作為に有限次元のベクトルを抽出しました」
というと、完全に形容矛盾！
省9
373: 2022/10/31(月)14:32:45.95 ID:V6kL7bYX(3/47) AAS
・・・などと書いてみたが、A が非可測であることを直接的に証明した方が早いので、以下で証明する。
基本的には、A の断面を考えていくだけである。
もし A が可測なら、ほとんど至るところの A の断面は可測になるが、
「可測でなければならない断面」
の中に非可測な断面が混じっていることが示せるので、
以上により、A は非可測である、という方針になる。
615: 2022/11/03(木)17:28:33.95 ID:8HW9bynv(11/22) AAS
>>612
なんか🐎🦌がグダグダと言い訳してんな
「決定番号∞」の誤りについて以前の書き込みで焼き尽くして灰にしたので
今度は「代表元の選出法」について別スレで指摘してやった よみやがれｗ
2chｽﾚ:math
661(1): 2022/11/04(金)08:48:28.95 ID:Y0CPnDpW(7/12) AAS
>>660
もし、第三者が選ぶ場合、全部元の列を参照列とできます
つまり参照列はまるまる答えってことになります
この場合、どの列を選んだとしても、参照列を見ることで答えが得られます
したがって、箱の中身の確率分布とかいう以前に当たってしまいます
668(2): 2022/11/04(金)18:23:48.95 ID:utKRp8wG(4/7) AAS
>>667
つづき
>ただ、そもそも別の問題があると思います
>つまり、参照列の選出方法は一意的ではない、ということです
そこはヴィタリと同じで、ヴィタリのR/Qの代表が、数直線R上のどこにでも取れるのと同様
そして、それは、Pruss氏（というmathoverflow）も時枝記事も同じと見ています
（標準というかカノニカルというか、そういうのは無い。
省17
686: 2022/11/05(土)02:36:47.95 ID:TS95wV6e(2/17) AAS
>>677
>１）時枝の100列は、1〜100列で優劣はないですよ？
そんなことは言えない。
つまり、P(第1列の決定番号＞第2列の決定番号)=1/2 は言えない。
>時枝では、K＝100
> 1列目を選んだら、特別良いことがある？
> それは、無いんじゃない？
省2
702(9): 2022/11/05(土)09:13:19.95 ID:3kC00iWj(2/14) AAS
>>701
つづき
７）さてさて、決定番号も自然数同様に上限がなく、全事象Ωが発散している非正則分布>>13であることは明らかだ
だから、上記６）類似でしょ
だから、時枝氏の論法（下記）も、同様に開けた箱と、未開封の箱で、確率上の扱いが異なると考えると(上記３）)
当たるように見えて当たらないことの説明が付くと思う
(参考)
省19
840(2): 2022/11/06(日)19:07:05.95 ID:+djpuSor(2/15) AAS
写像 f：[0,1]^N → (0,1] を
f(s)：＝ e^{−d(s)}
と定義する(ただし d(s) は決定番号)。
すると、決定番号 d(s) のかわりに f(s) を用いて時枝戦術を実行可能である。
なぜなら、回答者が f(s) の値を得たら、「 −log f(s) 」を計算することで
d(s) の値を復元可能だから。
ここで、もともとの d を用いた場合の時枝戦術を「d-時枝戦術」と呼び、
省5
922(1): 2022/11/07(月)19:55:04.95 ID:WoK78tgd(4/4) AAS
>>921
そのように出題者が実数列を設定してくれたらいつでも時枝戦略が有効って事なんでしょ
それ出題者が箱の中の実数を自由に設定してないじゃないか
939: 2022/11/07(月)21:06:55.95 ID:K/UclYxR(20/21) AAS
だからどうってこともないけどｗ
971: 2022/11/12(土)09:55:00.95 ID:r4QYDURa(7/17) AAS
リーマン予想はもし成り立つとすればなぜ成り立つのか理解したいもの
だからAIが訳の分からん大量の推論の結果証明に成功したとしても
その証明がヒトが読めるものでなければ意味がない
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