[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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43: 2022/10/23(日)13:52:45.89 ID:FslZLbrv(3/4) AAS
「箱がたくさん，可算無限個ある.箱それぞれに，私が実数を入れる.
どんな実数を入れるかはまったく自由，例えばn番目の箱にe^nを入れてもよいし，すべての箱にnを入れてもよい.
もちろんでたらめだって構わない.そして箱をみな閉じる. 」
⇒この時点で出題列は固定されている
「今度はあなたの番である.片端から箱を開けてゆき中の実数を覗いてよいが，一つの箱は開けずに閉じたまま残さねばならぬとしよう.
どの箱を閉じたまま残すかはあなたが決めうる.
勝負のルールはこうだ. もし閉じた箱の中の実数をピタリと言い当てたら，あなたの勝ち. さもなくば負け.
省4
270: 2022/10/29(土)23:41:19.89 ID:jI1//XDz(9/12) AAS
>>260
>”現代数学の確率論通り”と、書いてくれ！！ｗｗｗ
現代数学の確率論は箱の中身を確率変数としなければならないなどと規定していない
バカ過ぎて話にならない
299: 2022/10/30(日)13:38:42.89 ID:6rtRwLi2(10/33) AAS
今回は確率空間しか使わないので、有限測度空間だけを対象にする。
一般に、有限測度空間 (X,F,ν) が与えられたとき、任意の A⊂X に対して
ν^*(A) ＝ inf{ ν(B)｜A⊂B∈F }
と定義すると、ν^*：pow(X) → [0,＋∞) は外測度になることが確かめられる。
この ν^* を、測度νから生成される外測度と言う。
A∈F のときは ν^*(A)＝ν(A) が成り立つことに注意せよ。
また、任意の A⊂X に対して 0≦ν^*(A)≦ν(X) (＜＋∞) が成り立つ。
省6
543(2): 2022/11/03(木)01:31:47.89 ID:R2j0K+g7(1/12) AAS
>>531
元々の時枝記事の設問では出題は固定と書いてあるわけではなくて箱は閉じると書いてあるだけ
時枝戦略とランダム時枝ゲームの違いは複数回の試行をした時に開けずに残す列の選択だけを変えるのか箱の中に隠す実数を変えるのかの違い
つまり1回だけの試行を行った場合は時枝戦略とランダム時枝ゲームは同じである
勝つ確率が99/100以上になるか非可測となるかは非可測にならざるを得ない
1回だけの試行を行い箱の中の実数を変化させまた1回だけの試行を行いを繰り返すことによりランダム時枝ゲームを実行できるからもし確率99/100以上だとランダム時枝ゲームの勝つ確率まで99/100以上になってしまい矛盾するからである
元の時枝記事の設問に複数回必ず試行せよと書いてあるわけではないからランダム時枝ゲーム一回で結果は非可測というケースも含まれると考えられる
593: 2022/11/03(木)15:57:45.89 ID:fNTesdKc(10/23) AAS
>>591
完全に同意です
>一度決めた後は触らないのがふつう
>それでもふつうは確率変数
全く同意です！
657(2): 2022/11/04(金)08:31:45.89 ID:YQpC9oad(1) AAS
オリジナル箱入り無数目以外は別スレでやってくれ スレ違いだ
929: 2022/11/07(月)20:52:28.89 ID:K/UclYxR(10/21) AAS
おお 君の屁にこそ死なめ
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