[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋4 (1002ﾚｽ)
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89: 2022/10/25(火)19:55:26.79 ID:Hjv2Tos8(10/14) AAS
>>88
提案したところで時枝戦略によって勝率99/100で勝てるなら無意味
「はい、記事の通りです」と言ってるのと同じこと
150(1): 2022/10/27(木)21:07:22.79 ID:Uf48OKA7(1) AAS
>>98,101
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.ma.huji.ac.il Theorem 1 の証明の間違いの指摘、まだですか？
399(2): 2022/10/31(月)22:46:36.79 ID:V6kL7bYX(26/47) AAS
定理：任意の A∈F_N と任意の k≧0 に対して、A^[k]∈F_N であり、
しかも μ_N(A^[k]) ≦ μ_N(A^[k＋1]) (k≧0)である。
証明：A∈F_N に対して A^[k]∈F_N が成り立つことの証明は省略する。
次に、A∈F_N を任意に取る。μ_N(A^[k]) ≦ μ_N(A^[k＋1]) (k≧0)を示したい。
一般に (A^[k])^[l]＝A^[k＋l] なので、μ_N(A) ≦ μ_N(A^[1]) が示せれば十分である。
まず、A ⊂ [0,1]A^[1] が成り立つ。また、A, [0,1]A^[1]∈F_N である。よって、
μ_N(A) ≦ μ_N([0,1]A^[1]) であり、そして μ_N([0,1]A^[1])＝μ_N(A^[1]) である。
省1
469(1): 2022/11/01(火)16:55:30.79 ID:25yibjh9(3/7) AAS
>>468
つづき
３）
さて、そもそもの>>386で
>>384-385より
>>d：[0,1]^N → N は決定番号の写像であり、(d≦k) は非可測なので矛盾する。
> え、その証明はしないの？
省18
511(2): 2022/11/02(水)11:15:36.79 ID:i6iI4IYN(2/6) AAS
>>509
＞>>506
＞>いま元々はヴィタリの非可測性の話で、
＞>{0}は測度0と解せられる
＞ {0}は測度0だが、{0}という言葉が測度0を指してる筈
＞ と言うなら日本語の文章読めてない
逆だろｗ
省22
515(3): 2022/11/02(水)12:20:28.79 ID:i6iI4IYN(4/6) AAS
>>489 追加
再録
外部ﾘﾝｸ[pdf]:www.math.sci.ehime-u.ac.jp
ルベーグ可測性にかんするソロヴェイのモデル
藤田 博司
(愛媛大学 理学部)
2007 年数学基礎論サマースクール
省15
700: 2022/11/05(土)08:53:50.79 ID:b+W23d63(10/29) AAS
ということで
734: 2022/11/05(土)15:20:31.79 ID:b+W23d63(22/29) AAS
>>732
せたぼん曰く
＞必死でヤクザみたいなレス付けているのは、殆どあなたですよ
＞自称数学科卒の落ちこぼれさん
え？私、カタギですよ あと、レスは片手間ですね
素人相手にムキになる馬鹿はいませんや
さすがに、大学１年の微積分と線型代数では落ちこぼれませんでしたね
省1
746: 2022/11/05(土)20:14:57.79 ID:3kC00iWj(14/14) AAS
>>730
> つまり、代表は100個しか使わない。ヴィタリ集合のように、代表を非可算個使えばともかく
> 有限個の代表使用だけでは、ヴィタリ類似の非可測集合を使っているとは言えないということ
>一方で、R^N自身にルベーグ測度が入らないという （会田茂樹 2007>>564 藤田博司>>556）
> だから、このままでは、R^N上の関数もルベーグ可測関数にはならないのは明白
>両者(>>603と>>715と)は、数学的主張として別物ですよ
落ちこぼれ、”非可測”も十把一絡げ
省22
804(2): 2022/11/06(日)14:11:32.79 ID:+0wVTm4U(19/43) AAS
>>797
>選択函数をφとしてaを一つの同値類とする。
>「φが存在する」ということと
>「φ(a)の値が入手できる」ということは別だと思う。
そこは誰も否定していないｗ
>ある箱の中身まで当てるという箱入り無数目は後者を仮定している。
仮定していない
省1
885: 2022/11/06(日)21:37:19.79 ID:aV+KEqav(51/54) AAS
ところで有理数100個を出題する場合
別に完全にランダムに出すことにこだわらなければ
可測な分布が可能である
そしてその場合、確率分布による計算でも
箱入り無数目の結論が導ける
めんどくさいので確認しないが
ヒマな人はやってごらん せたぼん ヒマだろ？ｗ
914: 2022/11/07(月)03:03:06.79 ID:e0OEzaz4(11/15) AAS
出題者が実数列 s∈[0,1]^N を選び、回答者が行動予定表 i∈I^N を選んだとき、
n回目までの時枝テストが終わった時点での回答者の勝利回数を S_n(s,i) と置く。そして、
A ＝ { (s,i)∈Ω｜liminf[n→∞] S_n(s,i) / n ≧ 99/100 }
と置く。実は、A∈F_w かつ P_w(A) ＝ 1 が成り立つことが言える。すなわち、
P_w.a.e.(s,i)∈Ω s.t. liminf[n→∞] S_n(s,i) / n ≧ 99/100
が成り立つ。これは、
省4
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