[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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801(3): 2022/10/16(日)22:47 ID:QKipb+mA(1) AAS
>>800
>底空間としてのK^N/∪K^n (n∈N)は、当然
>「同値類の代表元全体の空間」でなければならない

意味不明
１）K^N/∪K^n (n∈N)は、当然同値類のことでしょ？ｗ
２）”X に同値関係 ～ を「x ～ y ?⇒ ある σ ∈ F2 が存在して y = σx」で定める．
　選択公理により商集合 X/ ～ の完全代表系 M を取ることができる．”(下記 関西すうがく徒のつどい @alg_d)
省21

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802: 2022/10/17(月)04:16 ID:Re5LW4T3(1) AAS
>>801
＞１）K^N/∪K^n (n∈N)は、当然同値類のことでしょ？ｗ
　誤りｗ
　１同値類は∪K^nと同型
　同値類の１つ１つを要素とする集合がK^N/∪K^n (n∈N)
　
　例えば２で割った余りが同じ数を同値とする場合
省6

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803: 2022/10/17(月)06:49 ID:qQwmejim(1/4) AAS
>>801 補足

同値類は、置換の公理で済む。選択公理はいらないみたい
つまり、下記
置換の公理→関係→同値関係→「したがって同値類や商集合が定義できます」
で、選択公理により、下記”単射 Y → X が存在する”の部分、つまり「各同値類から、完全代表系を作ることができる」が示せるってこと

(参考)
外部ﾘﾝｸ:math-fun.net
省23

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804(1): 2022/10/17(月)07:15 ID:qQwmejim(2/4) AAS
>>801 追加

alg-d 壱大整域 さんか、
下記なども面白いね

外部ﾘﾝｸ:alg-d.com
alg-d
トップ > 数学 > 選択公理 TOP: 壱大整域
外部ﾘﾝｸ[pdf]:alg-d.com
省25

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