[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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755(4): 2022/10/13(木)08:03 ID:MxOOS5Ta(1/5) AAS
>>753
> K^N/∪K^n (n∈N)を構成するのに選択公理が必要
？？
商集合の構成には、選択公理は不必要では？
商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
商集合に分けたものが、可算なら可算に対する選択公理
商集合に分けたものが、非可算なら非可算に対する選択公理
省4
764: 2022/10/13(木)14:23 ID:NWPTDBix(2/3) AAS
>>755
>商集合の構成には、選択公理は不必要では？
構成自体が要らない。
集合XとX上の同値関係〜を定めれば商集合X/〜も定まる。
>商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
任意の有限族の選択関数の存在は自明だから余計な公理は不要。
766(1): 2022/10/13(木)19:12 ID:AMr2WmgW(1/2) AAS
>>755
>商集合の構成には、選択公理は不必要では？
商集合の元が同値類そのものなら不必要だが
>>740では「同値類の代表元全体の空間」
といってるから、選択公理は必要
無駄なツッコミ５９６３
>商集合に分けたものが、有限なら有限に対する選択公理
省6
768(2): 2022/10/13(木)23:33 ID:MxOOS5Ta(3/5) AAS
>>766
>商集合の元が同値類そのものなら不必要だが
>>>740では「同値類の代表元全体の空間」
>といってるから、選択公理は必要
誤魔化しだな。>>740なんてかんけーねｗ
正確に引用するよ
>>755より
省13
799(1): 2022/10/15(土)06:31 ID:fmV1e3Cz(1) AAS
>>773
>「同値類の空間」と「同値類の代表元全体の空間」
> の違いが理解できんｗ
誤魔化しだな。>>768
理解できていないのは、あなた。それを指摘したのは私ですｗ>>755ｗｗｗ
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