[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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70(2): 2022/08/25(木)20:46 ID:rYWQEwxt(2/3) AAS
>>68
>選択公理は「代表系が存在する」と言ってるだけで
>「中身が見れる」なんて一言も言ってない。
s∈R^N が属す同値類を[s]と書く。s∈[s]∈R^N/〜
写像φ：R^N→R^N/〜 を φ(s)=[s]で定義する。
「代表系が存在する」とは
「写像Ψ：R^N/〜→R^N が存在して ∀s∈R^Nに対して s〜Ψ(φ(s)) を満たす」という意味である。
省5
72(2): 2022/08/26(金)07:50 ID:jfaTSMU5(1) AAS
>>68-71
>箱入り無数目は一箇所だけおかしい点があるね。
>ZF内で構成できる代表系と構成できない代表系
>には差があるはずなのに、一様に「見れる」と
>とするのはおかしいんじゃないですかね？
>「見れる」ことを認めるなら、完全に成立している。
”構成”という用語がちょっとへん。>>70の通り
省6
74: 2022/08/26(金)13:33 ID:KbUA7E4A(2/3) AAS
>>70
＞ZFCでも代表系の構成ができる保証なんて無いよ。保証があるのは存在のみ。
その通り 選択関数が存在するといってるだけで実際に構成できるとは言ってない
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