[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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611(5): 2022/10/09(日)11:21 ID:yhqNfXZG(2/5) AAS
>>607
>＞多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型
> 多項式空間は、形式的冪級数の空間と同型ではないけど理解できてる？
なにを誤読しているのか？ｗ
”双対空間”と書いてあるだろ？ｗｗ
>>608-609
>多 項 式 環 に 非 多 項 式 が 属 す
省5
612(1): 2022/10/09(日)12:33 ID:1awxHX1r(3/7) AAS
>>610
>ちがうよ
>「確率論の公理に反する」＝「現代数学の主流のコルモゴロフの確率公理の中では、使えない」ってこと
ちがうよ
中卒が確率空間を誤解しているだけ
正しい確率空間は公理に反しない。ていうか只の離散一様分布だから初等過ぎて言うに及ばず。
「さて， 1〜100 のいずれかをランダムに選ぶ. 例えばkが選ばれたとせよ. s^kの決定番号が他の列の決定番号どれよりも大きい確率は1/100に過ぎない. 」
省8
616: 2022/10/09(日)12:57 ID:1awxHX1r(5/7) AAS
>>611
>この意味で、”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”
K[X]がK線形空間として無限次元であることは
形式的べき級数がK[X]に属すことを 意 味 し な い
「無限次元だから次数無限でもよい」と思ってるならそれは妄想以上の何物でもない
620: 2022/10/09(日)15:47 ID:EQIZYqFv(2/6) AAS
>>611
中卒>多項式環には、いかなる有限次多項式よりも 大きな次数の多項式が属する
>>612
大卒>大間違い 正しくは
大卒>多項式環には、いかなる自然数nに対しても、nより大きな次数の多項式が属する
大卒>「いかなる自然数nに対しても」の部分は自然数総体ではなく、
大卒>ある一個の自然数について述べている。
省9
621: 2022/10/09(日)15:55 ID:EQIZYqFv(3/6) AAS
>>611
＞多項式環には、いかなる有限次多項式よりも 大きな次数の多項式が属する
＞これは
＞「レーヴェンハイム-スコーレムの定理で
＞"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す"」
＞とも合致する
しねぇわ 🐎🦌ｗ
省3
624(5): 2022/10/09(日)18:19 ID:yhqNfXZG(3/5) AAS
>>611 補足
>多項式環には、いかなる有限次多項式よりも 大きな次数の多項式が属する
>この意味で、”多項式空間 K[x] や形式的冪級数の空間 K[[x]] は無限次元.”>>601
多項式環を完備化すると、形式的冪級数環になる
これは、有理数の完備化で実数になるのと類似で、
有理数の部分集合の有限小数を使っても、完備化できて、実数になるのと同様だ
つまり
省20
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