[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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489(6): 2022/09/29(木)21:18 ID:XaGDq0h2(3/3) AAS
>>487 補足
レーヴェンハイム?スコーレムの定理で
"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す"
多項式環において、その元の各多項式は有限次だが、
その次数はいくらでも大きくとることができる
従って、多項式環は無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大)
無限次元線形空間においては、無限次元ベクトルが取れる
省11
490(2): 2022/09/29(木)21:41 ID:Vbe/WZxQ(2/6) AAS
>>489
＞多項式環において、その元の各多項式は有限次だが、
＞その次数はいくらでも大きくとることができる
だからと言って、「確率1で多項式の次数は＋∞」などというバカみたいな性質は成り立たない。
多項式の次数の "期待値" は ＋∞ かもしれないがね。
>>480の例において、封筒の中身はいくらでも大きい可能性があるが、
だからと言って「確率1で封筒の中身は＋∞ドル」とはならないのと同じ。
495(1): 2022/09/30(金)00:43 ID:8XwJjB3m(1/5) AAS
>>489
馬鹿理論
「多項式環には多項式でない元が属す」
↑
自分で言ってて馬鹿だと思わない？
まあ思わないから中卒なんだろう
496(3): 2022/09/30(金)10:17 ID:Zr93ztAB(1/2) AAS
>>490-495
だから、多項式環の多項式の次数の大小を使って
確率計算しようという時枝記事>>1の魂胆が、矛盾を起こしているってことでしょ？ｗ
１）多項式環から、作為（有意）にn次多項式を取り出すことは可能
代数学ではこれ。ここは何の問題もない！ｗ
２）では、多項式環から、無作為（ランダム）にn次多項式を取り出すことは可能か？
（そもそも、ランダム性の定義が問題だが、そこはいまはツッコミなしとして）
省9
497: 2022/09/30(金)10:37 ID:psVftveJ(1/14) AAS
>>496
＞２）では、多項式環から、無作為（ランダム）にn次多項式を取り出すことは可能か？
＞ （そもそも、ランダム性の定義が問題だが、そこはいまはツッコミなしとして）
＞ ある人が、ランダムに取り出したらｍ次式になったとしよう
＞ しかし、多項式環は無限次元線形空間>>489だから、ｍ次よりももっと大きな多項式であるべき
＞ ｍ次の百億倍の次数の多項式を取り出したとする。それでも足りない・・・（繰り返し）
＞３）そもそもが、多項式環の元の多項式の次数は、サンプリングしたら、その平均値ないし中央値は発散している
省6
593: 2022/10/08(土)06:26 ID:FIdgOFZH(3/5) AAS
中卒🐎🦌発言録 ３
>>460
１３２人目の素数さん2022/09/24(土) 10:04:44.38ID:sY2IMk68
>出題が、τ’’(x)＝τ(x)+g(x)だったとする
>g(x)は、多項式環 無限次元線形空間の元だから、いくらでも大きく取れる
>代表元をτ’(x)＝τ(x)+f(x) とする
>τ’’(x)-τ’(x)＝g(x)-f(x) となる。この式の次数+1が決定番号だ
省25
611(5): 2022/10/09(日)11:21 ID:yhqNfXZG(2/5) AAS
>>607
>＞多項式空間 K[x] の双対空間は形式的冪級数の空間 K[[x]] と同型
> 多項式空間は、形式的冪級数の空間と同型ではないけど理解できてる？
なにを誤読しているのか？ｗ
”双対空間”と書いてあるだろ？ｗｗ
>>608-609
>多 項 式 環 に 非 多 項 式 が 属 す
省5
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