[過去ﾛｸﾞ] スレタイ 箱入り無数目を語る部屋3 (1002ﾚｽ)
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487(3): 2022/09/29(木)07:33 ID:XaGDq0h2(2/3) AAS
>>486
つづき
外部ﾘﾝｸ:webcache.googleusercontent.com
maspy
多項式環 k[X] → 極大イデアル(X)で完備化 → 形式的べき級数環 k[[X]] → 商体 → 形式的Laurent級数体 k((X)) Sep 27, 2019
maspy
Sep 27, 2019
省12
488: 2022/09/29(木)13:28 ID:Vbe/WZxQ(1/6) AAS
>>486-487
時枝記事とは無関係な補足を連発しているスレ主であるが、
いくら多項式環・ベキ級数環について補足を繰り返したって、
時枝戦術が勝率ゼロであることは導けないぞ。
なんたって、決定番号は常に有限値だからな。
出題者がランダムに出題した場合には、出力される決定番号は毎回異なるが、
それでも「その回ごとに有限値」だからね。
省5
489(6): 2022/09/29(木)21:18 ID:XaGDq0h2(3/3) AAS
>>487 補足
レーヴェンハイム?スコーレムの定理で
"定理の上方部分の証明は、いくらでも大きな有限のモデルを持つ理論は無限のモデルを持たねばならないことをも示す"
多項式環において、その元の各多項式は有限次だが、
その次数はいくらでも大きくとることができる
従って、多項式環は無限次元線形空間を成す>>459 (代数学 I (第2回) 都築 暢夫 広島大)
無限次元線形空間においては、無限次元ベクトルが取れる
省11
705(9): 2022/10/10(月)23:11 ID:EBzEjr+/(7/7) AAS
>>681 補足
もう既に書いたことだが
１）可算無限列 a0,a1,a2,・・an,・・を
形式的冪級数τ＝a0+a1x+a2x^2+・・+anx^n+・・に写して考えることができる（>>601 柳田伸太郎 名大 ）
２）しっぽの同値類は、同じ同値類に属する形式的冪級数τ1,τ2で差を作ると
f(x)＝τ1-τ2 と多項式になる（等しいしっぽの項の部分が消える）
逆に、τ1＝τ2+f(x)と書ける。つまり、同じ同値類に属する形式的冪級数は、τ2と多項式f(x) の和に書ける
省13
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